【文档说明】辽宁省大连市（金普新区）2021届高三下学期双基测试数学试题.pdf，共(5)页，460.350 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题第1页共5页2021年大连市高三双基测试卷数学命题人：于纲李立新赵文莲审校人：赵文莲注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效。2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分，考试时间120分钟。第I卷一、单选题：本题共8小题，每小

题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合2|1,AxyxxZ，2|1,ByyxxA，则BA为（）A．B．0,C．1D．0,12．设复数

满足(12)izi，则||z（）A．15B．55C．5D．53.“克拉茨猜想”又称“31n猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n为奇数就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都

能够得到1，得到1即终止运算，己知正整数m经过5次运算后得到1，则m的值为（）A．32或5B．16或2C．16D．32或5或44.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠，②如果超过

200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠，③如果超过500元，其500元按②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款()A.413

.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元5．若数列na为等比数列，则“24,aa是方程2310xx的两根”是“31a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知抛物线24yx的

焦点为F，过点,0(0)aa倾斜角为6的直线l交抛物线于,CD两点，若F在以线段CD为直径的圆的外部，则a的取值范围为（）数学试题第2页共5页A．3,253B．,253C．1,4172D．,4177.大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策

的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪

生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）A．18种B．24种C．36种D．48种8.已知正方体1111ABCDABCD棱长为1，平面与正方体相交，若正方体ABCD1111ABCD的八个顶点中恰好有m个点到平面的距离等于(03)dd，那么下列结论

中一定正确的是()A.6mB.5mC.4mD.3m二、多选题;本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全都选对得5分，有错选得0分，选对不全得3分。9.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：三百七十

八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（）A．此人第三天走了二十四里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第二天走的路程占全程的14D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之

和的8倍10．已知1F､2F是双曲线C：2212yx的上､下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段12FF为直径的圆经过点M，则下列说法正确的有（）A．双曲线C的渐近线方程为2yxB．以12FF为直径的圆方程为222xyC．点M的

横坐标为2D．12MFF△的面积为311.将函数()sin2fxx的图象向左平移6个单位后，得到函数()ygx的图象，则（）数学试题第3页共5页A．函数()gx的图象关于直线12x对称B．函数()gx的图象关于点(6，0)对称C．函数()gx在区间(512，6)上单调递

增D．函数()gx在区间(0，76)上有两个零点12．定义在0,上的函数fx满足212fxxfxx，10f，则下列说法正确的是（）A．fx在xe处取得极小值，极小值为1

2eB．fx只有一个零点C．若21fxkx在0,上恒成立，则2ekD．123fff第II卷三、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.13．命题“1,2x，21x

”的否定是______．14.设，是两个不同的平面，l是直线且l，则“l”是“”的______.条件(参考选项：充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要).15.已知函数sin6fxx

，若对任意的实数5,62，都存在唯一的实数0,m，使0ff，则实数m的最小值是__________．16.设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为__________.四

、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）在①222bacac，②3cossinaBbA，③3sincos2BB，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该

问题.已知三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_________，4A，2b.（1）求角B；（2）求三角形ABC的面积.数学试题第4页共5页18.（12分）已知等差数列nb满足1224(2,3)nnbnbn，数列na的前n项

和记为nS，且21nnS.（1）分别求出na，nb的通项公式；（2）记211nncb求nc的前n项和nT.19.（12分）某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2014201520162017201820192020年份代

号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）若y关于t的线性回归方程为2.3ybt，根据图中数据求出实数b并预测2021年该地区农村居民家庭人均纯收入；（2）在2014年至2020年中随机选取三年，记X表示三年中人均纯收入高于3.6

千元的个数,求X的分布列和()EX.数学试题第5页共5页20.（12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是平行四边形，PA底面ABCD，,EF分别是,BCPD的中点.（1）证明：直线//EF平面PAB；（2）设二面角EFDA为30，且2,2ACABAD，求四

棱锥PABCD的体积．21.（12分）已知1(3,)2M是椭圆2222:1(0)xyCabab上的一点，12,FF是该椭圆的左右焦点，且12||23FF.（1）求椭圆C的方程;（2）设点,AB是椭圆C上与坐标原点O不共线的两点，直线,,OAOBAB的斜率分别为12,

,kkk，且212kkk.试探究22OAOB是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.22.（12分）设函数2()ln1afxxax在开区间1(1,)2内有极值．（1）求实数a的取值范围；（2）若12(0,1),(1,)xx．求证：213()()2ln22fxfx

．