【文档说明】宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数理科试题.pdf，共(5)页，350.551 KB，由小赞的店铺上传

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第1页景博高中2020-2021学年第二学期高二年级期中考试数学（理科）（考试时间：120分钟试卷分值：150分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点M的直角坐标是(3,1)，则

它的极坐标为A.11(2,)6B.5(2,)6C.(3,)6D.11(2,)62．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=﹣0.7x+a，则a等于（）A．10.

5B．5.15C．5.2D．5.253.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的是()A.模型1的相关指数2R为0.78B.模型2的相关指数2R为0.85C.模型3的相关指数

2R为0.61D.模型4的相关指数2R为0.314.火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）A.510种B.105种C.50种D.以上都不对5.极坐标方程（-1）（）=0（0）表示的图形是A.两

个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线6.已知随机变量,Bnp，若4.8,2.88ED，则实数,np的值分别为（）A．4，0.6B．8，0.3C．12，0.4D．24，0.

27.3个老师和5个同学照相，老师不能坐在最左端，任何两位老师不能相邻，则不同的坐法种数是A.88AB.5353AAC.5355AAD.5358AA8.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到两个数均为偶数”，则|P

BA()第2页A.18B.14C.25D.129.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A.12种B.18种C.24种D.36种10.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影外部（曲线C为正态分布0,1N的

密度曲线）的点的个数的估计值为（）附：若2(,)XN，0.6826PX，(22)0.9544PXA.3413B.1193C.2718D.658711.在平面直角坐标系中，以(

1,1)为圆心，2为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点，以Ox轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为()A.22cos()4B.22sin()4C.22cos(1)D.22sin(1)12.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比

赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3∶1的比分获胜的概率为()A.827B.6481C.49D.12二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在平面直角坐标系中，直线经过伸缩变换yyx

231后的直线方程为_____14.若直线的极坐标方程为2sin()42，则极点到该直线的距离为__________15.随机变量ξ的分布列如下：ξ－101Pabc其中a、b、c成等差数列，则P(|

ξ|＝1)＝________．第3页16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14．其中正确结论的序号是（写出

所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知二项式12nxnNx的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，按要求完成以下问题：（1）求的值；（2）计算式子的值.18.在极坐标系中，已知点在直线

上，点在圆上（其中，）．（1）求，的值（2）求出直线与圆的公共点的极坐标．19.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值．由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65)，[65，75)，[75，85]内的频率之比为4∶2∶1.(1)

求这些产品质量指标值落在区间[75，85]内的概率；(2)若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间[45，75)内的产品件数为X，求X的分布列．第4页20..某花店每天以每枝5元的价格从农

场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表

：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．①若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、数学期望及方差；②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由

．21.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为cos4．(1)M为曲线1C上的动点，点P在线段OM上，且满足8OMOP，求点P的轨迹2C的直角坐标方程；(2)设点Q的极坐标为），（22，

求△MPQ面积的最小值．第5页22.学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”

，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：期末分数段0,60[60,75)[75,90)[90,105)[105,120)120150,人数510151055“过关”人数129734（1）由以上统计数据完成如下22列联表，

并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：分数低于90分人数分数不低于90分人数合计“过关”人数“不过关”人数合计（2）在期末分数段[105,120)的5人中，从

中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望．下面的临界值表供参考：2()PKk0.150.100.050.025k2.0722.7063.8415.02422nadbcKabcdacbd