【文档说明】山西省大同四中联盟学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 扫描版含答案.doc，共(9)页，15.620 MB，由小赞的店铺上传

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大同四中联盟学校2020—2021学年第一学期期中考试高一年级数学学科参考答案及评分标准1.答案：C解析：2{|20}{|(2)0}2,0Bxxxxxx=+==+==−Q,又UABð中的元素属于A不属于B,1,1,2UAB=−ð.故选C.2.答案：B解析：命题“20,0xxx

−”的否定为“20,0xxx−”。3.答案：D解析：当215abc=−＝，＝，时，36acbc+=−−=，故A错；当0c时，B错；当0c=时，C错．故选D.事实上，0abab－，又20c，2()·0abc－4.答案：B解析：∵函数()

fx的定义域为(1,0)−,∴1210x−+,解得112x−−.∴函数(21)fx+的定义域为11,2−−.故选B.5.答案：A解析：∵22,3()21,3xxxfxxx−=+,∴(1)2113f=+=,∴

2((1))(3)3233fff==−=.故选A.6.答案：A解析：12,xx是方程2560xx+−=的两根，125xx+=−，即pq；当122,7xx==−时，125xx+=−,但12,xx不是方程2560xx+−=的根，即qp，故选A.7.答案：D解析：

∵实数0,0ab，21ab+=，则()12124424428babaababababab==++=+++=，,当且仅当122ba==时取等号。故选：D.8.答案：D解析：由题意,得原不等式可转化为()()1

0xxa−−.当1a时,解得1xa,此时解集中的整数为2,3,则34a;当1a时,解得1ax,此时解集中的整数为0,-1,则21a−−.当1a=时,不符合题意.故实数a的取值范围是(21[)

3,4−−，,故选D.9.答案：B解析：由于定义域为R的偶函数()fx在)0,+上是减函数,所以(3)(2)(1)fff.又(2)(2)ff−=,可得(3)(2)(1)fff−.故选B.10.答案：B解析：因为函数()fx是定义在(1,1)−上的减函数且满足(21)(1)

fafa−−,所以1211111211aaaa−−−−−−,解得213a.11.答案：AD解析：由题图可得()fx在4,2−−上递减,在2,1−上递增,在1,4上递减,可得()fx的单调递减区间为4,2,1,4−−

.故选AD.12.答案：CD解析：命题“21,2,0xax−”为真命题,可化为21,2,xxa,恒成立,即“21,2,0xax−”为真命题的充要条件为4a,故其充分不必要条件即为集合4|aa的真子集,由选择项可知CD符合题意.故选CD.13.答案：{|0

xx且1}x−解析：由1000xxxx+−且1x−,即函数的定义域是{|0xx且1}x−14.答案：对任意实数x，都有2280xx+−解析：存在性命题的否定为全称量词命题

.所以命题的否定是:对任意实数x,都有2280xx+−15.答案：9解析：16.答案：-1解析：由()fx为奇函数，故a只能取1,1,3−，又在(0,)+上递减，所以1a=−17..答案：(1)若“xA”是“xB”的必要条件,则BA,2|1Axx=−Q,①当12m时,1{

}2|Bxmx=,此时1112122mm−−；②当12m=时,B=,有BA成立；③当12m时B=,有BA成立；综上所述,所求m的取值范围是1,2−+.18.答案：(1)因为()221xfxx=+，所以(

)2222112221212112ff+=+=++，()2222113331313113ff+=+=++.(2)()222222222111111

11111xxxxfxfxxxxxx++=+=+==+++++，是定值.19.答案：(1).∵2M,∴225220a+−,∴2a−(2).∵1{|2}2Mxx=,∴1,22是方程2520axx+−=的两个根，∴由韦达定理得15221222a

a+=−=−解得2a=−∴不等式22510axxa−+−即为：22530xx−−+得解集为1{|3}2xx−．20.答案：(1)根据题意,得函数2()4axbfxx−=−是定义在(2,2)−

上的奇函数,则(0)04bf−==,解得0b=.又由1(1)3f=,则有1(1)33af==,解得1a=.所以2()4xfxx=−.(2)()fx在区间(2,2)−上为增函数.证明如下:设1222xx−,则1

212122212(4)()()()(4)(4)xxxxfxfxxx+−−=−−,又由1222xx−,得2212121240,0,40,40xxxxxx+−−−,所以12()()0fxfx−,所以函数()

fx在(2,2)−上为增函数.(3)根据题意212(1)()0(1)()(1)()221tftftftftftftttt−−−+−−−−−−−−.解得112t−,所以不等式的解集为11,2−

.解析：21.答案：1.①1a=时,23A=,②1a时()9810a=+−,即18a−且1a,综上a的取值范围为18aa−.2.由ABA=,得AB,①A=时,1,8aAB−,②A

=时,由2320xx−+=,解得1x=或2x=.由第一小题可知,当1a=时,2,3AAB=不成立,当18a−且1a时,解得0,aAB=成立.综上,a的取值范围为1|08aaa−=或.22.答案：(1).2130020000,0

400,()260000100,400.xxxfxxx−+−=−(2).每月生产300台仪器时,月利润最大,最大月利润为25000元.解析：(1).由题意知,每月的总成本为(20000)x+元,从而213002

0000,0400,()260000100,400.xxxfxxx−+−=−(2).当0400x时,21()(300)25000,2fxx=−−+所以当300x=时()fx有最大值25000;当400x时,()60000100fxx=−是减函数,所以()6000010040

02000025000fx−=.综上可知,当300x=时,()fx取最大值,最大值为25000.故每月生产300台仪器时,月利润最大,最大月利润为25000元.