【文档说明】四川省绵阳市盐亭中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，391.659 KB，由小赞的店铺上传

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四川省盐亭中学2023级2024年秋季第一学月教学质量检测数学试题一、单选题（每题5分，共40分）1.已知事件A，B互斥，()56PAB=，且()()2PAPB=，则()PB=（）A.59B.49C.518D.13182.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40

%，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数：1

37960197925271815952683829436730257，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A.14B.38C.512D.583.为保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展，教育部办公厅发布《关于进一步加强

中小学睡眠管理工作的通知》，明确学生睡眠时间要求．已知某地区有小学生1200人，初中生900人，高中生900人，教育部门为了了解该地区中小学生每天睡眠时间，现用样本量比例分配的分层抽样从该地区抽取样本，经计算样本中小学生、初中生、高中生每天的平均睡眠时间分别为9.5小时、8小时、7小时，则估计该地

区中小学生每天的平均睡眠时间为（）小时．A.7.5B.8C.8.3D.8.54.设甲、乙两人每次投进篮球概率分别为13与23，两人约定如下投篮：每次由一人投篮，若投进，下一次由另一人投篮；若没有投进，则继续投篮，则前4次中甲恰好投篮3次的概率为（）A.427B.827C.1027D.2

0275.装有红球、白球和黑球各2个口袋内一次取出2个球，有如下的一些事件：①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球，其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是（）A.①B.①②C.②③D.①②③6.某同学在一次数学测试

中的成绩是班级第十名（假设测试的成绩两两不同），且该同学的成绩恰好是该班级成绩的第80百分位数，则该班级的人数可能为（）A.36B.41C.46D.51的的7.如图所示，在棱长为2正方体1111ABCDABCD−中

，E为BC的中点，113CFCC=，则异面直线EF与11BD所成角的余弦值为（）A.23B.36C.32626D.421218.已知()()()1231,9,1,,3,2,0,2,1nnmn=−=−=，若123,,nnn不能构成空间的一个基底，则m=（）A.3B.1C.5D.7二、多选题（每题

6分，共18分）9.设,AB为两个随机事件，以下命题正确的是（）A.若A与B对立，则()1PAB=B.若A与B互斥，11(),()32PAPB==，则5()6PAB+=C.若11(),()32PAPB==，且1()6PAB=，则A与B相互独立D.若A与B相互独立，

12(),()33PAPB==，则1()9PAB=10.已知一组数据：3，3，4，4，4，x，5，5，6，6的平均数为5，则（）A.10x=B.这组数据的众数和中位数均为4C.这组数据的方差为3.8D.若将这组数据每一个都加上0.3，则所有新数据的方差不变11.已知空间中三

点()1,2,1A−，()1,3,1B，()2,4,2C−，则（）A.向量AB与AC互相垂直的B.与BC方向相反的单位向量的坐标是3111111,,111111−−C.AC与BC夹角的余弦值是6611D.BC在AB上的投影向量的模为6三、填空题（每题5分，共15分）12

.抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为______．13.某学校高一年级在校人数为600人，其中男生320人，女生280人，为了解学生身高发展情况，按分层随机抽样方法抽取50名

男生身高为一个样本，其样本平均数为170.2cm，抽取50名女生身高为一个样本，其样本平均数为162.0cm，则该校高一学生的平均身高的估计值为______．14.如图，60o的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知2,3

,4ABACBD===，则CD长度为___________.四、解答题15.一家水果店为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去200天的日销售量（单位：kg），将全部数据按区间))50,60,60,7

0,,90,100分成5组，得到图所示的频率分布直方图．（1）求图中a的值；并估计该水果店过去200天苹果日销售量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（2）若一次进货太多，水果不新鲜，进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能85%地满足顾客的需要（在1

00天中，大约有85天可以满足顾客的需求）.请问，每天应该进多少水果?（3）在日销售量为70,90kg苹果中用分层抽样方式随机抽6个苹果，再从这6苹果中随机抽取2个苹的果，求抽取2个苹果都来自日销售量在80,90

的概率.16.在正四棱柱1111ABCDABCD−中，1222AAABBC===，M是棱1CC上的中点．（1）求证：AMBD⊥；（2）异面直线AM与BC所成角的余弦值．17.为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优

秀或基础学科拔尖的学生，教育部启动了“强基计划”的招生改革工作.某校强基招生面试有两道题，两道题都答对者才能通过强基招生面试.假设两题作答相互独立，现有甲､乙､丙三名学生通过考核进入面试环节，他们答对第一题的概率分别是11

1,,324，答对第二题的概率分别是112,,233.（1）求甲考生通过某校强基招生面试的概率；（2）求甲､乙两位考生中有且只有一位考生通过强基招生面试的概率；（3）求甲､乙､丙三人中至少有一人通过强基招生面试的概率.18.已知甲、乙两袋中各装有

4个质地和大小完全相同的小球，甲袋中有红球2个、白球1个、蓝球1个，乙袋中有红球1个、白球1个、蓝球2个.（1）从两袋中随机各取一球，求取到的两球颜色相同的概率；（2）从甲袋中随机取两球，从乙袋中随机取一球，求取到至少一个红球概率.19.如图，在四面体ABCD中，3AB=，2ACAD==，23

BADCAD==，2BAC=，点M，N分别在棱AB，BC上，且AMBM=，2CNBN=.的（1）用AB，AC，AD表示AN，DM；（2）求异面直线AN，DM所成角的余弦值.