【文档说明】安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 .docx，共(5)页，419.495 KB，由管理员店铺上传

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淮北一中2023-2024学年（上）高二第三次月考数学试题一､单选题1.()2,,0am=，()1,3,1bn=−，若//ab，则2mn+=（）A.6B.7C.8D.92.若点(),Pab在圆221Cxy+=：内，则直线1axby+

=与圆C的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定3.已知数列na满足1122nnnaaa++−=，且13a=，则2023a=（）A3B.12C.-2D.434.已知()()()2,0,2,0,,ABPxy−，下列命题正确的是（）A.若P到,AB距离之和为4，

则点P的轨迹为椭圆B.若P到,AB距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线C.椭圆22143xy+=上任意一点M（长轴端点除外）与,AB连线斜率之积是34−D.渐近线为3yx=且过点()2,3的双曲线的焦点是,AB5.已知P

是椭圆2214xy+=上的动点，则P点到直线:250lxy+−=的距离的最大值为（）A.3102B.352C.3105D.3256.若双曲线C:22221xyab−=（0a，0b）的一条渐近线被圆()2224xy−+=所截得的弦长

为2，则C的离心率为A.2B.3C.2D.2337.圆2220xyx++=和2240xyy+−=的公共弦的长度为（）.A.5B.455C.255D.558.教材44页第17题：在空间直角坐标系中，已知向量()(),,0uabcabc=，点()0000,,Pxyz，点()

,,Pxyz．（1）若直线l经过点0P，且以u为方向向量，P是直线l上任意一点，求证：000xxyyzzabc−−−==；（2）若平面经过点0P，且以u为法向量，P是平面内的任意一点，求证：()()()0000axxbyyczz−+−+−=．利用教材给出的材料，解

决下面的问题：已知平面的方程为70xyz−+−=，直线l是平面230xy+−=与10xz++=的交线，则直线l与平面所成角的正弦值为（）A.39B.75C.715D.1455二､多选题9.若直线230xy−−=

与420xya−+=之间的距离为5，则a的值为（）A.4B.56−C.16−D.810.给出下列命题，其中是假命题的是（）A.若直线l的方向向量()1,1,2a=−，直线m的方向向量12,1,2b=−，则l与m平行B

.若直线l的方向向量()0,1,1a=−，平面的法向量()1,1,1n=−−，则l⊥C.若平面,的法向量分别为()()120,1,3,1,0,2nn==uruur，则⊥D.若平面经过三点()()()1,

0,1,0,1,0,1,2,0ABC−−，向量()1,,=rnut是平面的法向量，则1ut+=11.已知曲线C：221mxny+=．（）A.若0nm，则C椭圆，其焦点在y轴上B.若0mn=，则C是

圆，其半径为1nC.若0mn，则C是双曲线，其渐近线方程为myxn=−D.若0n=，0m，则C两条直线12.如图，棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别为1DD，1BB的中点，则（）的是是A.直线1FC与底面ABCD所成的角为30°B.平面1ABE与底面ABCD夹角的余

弦值为23C.直线1FC与直线AE的距离为305D.直线1FC与平面1ABE的距离为13三､填空题13.已知数列na满足()11111,12,Nnnannaa+−=−=，则数列na的通项公式为__________.14.经过直线3x+2y+6=0和2x+

5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________.15.已知椭圆E的左焦点为,FE上关于原点对称的两点AB､满足AFBF⊥，若tanFAB的值为12，则E的离心率为__________.16.已知抛物线2:8Mxy=，直线:2lykx=+与抛物线交于,AD两点，与

圆22:430Nxyy+−+=交于,BC两点(,AB在第一象限)，则4ACBD+的最小值为______.四､解答题（17题10分，18-22题每题12分.）17.已知数列na的前n项和为nS，23nnS=+．（1）求数列na的通项公式na；（2

）若数列nb满足：2nnnba=，求数列nb的最大项．18.在直角坐标系xOy中，抛物线()2:20Cypxp=的焦点为F，直线:1lyx=+与C交于,AB两点，且5AFBFOF+=．（1）求C的方程；（2）求以线段A

B为直径的圆M的方程，并判断其与x轴的位置关系．19.在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，1,,2ABAPADEF==分别是APBC，的中点．（1）求证：//EF平面PCD；（2）

求二面角CEFD−−的余弦值．20.如图，在三棱柱111ABCABC-中，1AA⊥平面ABC，ABAC⊥，11ABACAA===，M为线段11AC上一点.（1）求证：1BMAB⊥；（2）若直线1AB与平面BCM所成角为4，求点1A到平面BCM距离.21.椭圆2222:1(0)xyC

abab+=的两个焦点分别为1F，2F，离心率为32，R为椭圆C上任意一点，R不在x轴上，12RFF△的面积的最大值为3.（1）求椭圆C的方程；（2）过点(1,1)P−的直线l与椭圆C相交于M，N两点，设点

(0,1)B，求证：直线BM，BN的斜率之和BMBNkk+为定值，并求出定值.22.已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为()25,0−，离心率为5．（1）求C的方程；（2）记C的左、右顶点分别为1A，2A，过点()4,0−的直线与C的左支交于M，N两点，

M在第二象限，直线1MA与2NA交于点P．证明:点P在定直线上.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com