【文档说明】安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷 .docx，共(5)页，46.226 KB，由小赞的店铺上传

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淮北一中2022-2023学年度高一年级第一学期期末考试数学试卷试卷命题人：唐蒙蒙审核人：王公俊考试时间：120分钟满分150分一、单选题（本大题共8小题。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知扇形的弧

长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是（）A.4B.2C.14D.122.已知角𝛼的终边过点(cos2,tan2)，则角𝛼为（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.已知，，，则的大小关系为

．（）A.B.C.D.4.已知sin(𝜃−𝜋4)=√33，则sin2𝜃=（）A.13B.−13C.2√23D.−2√235.已知𝑓(𝑥)={𝑥2+1,𝑥≥01,𝑥<0则满足不等式𝑓(3−𝑥2)>𝑓(2𝑥)的𝑥取值范围是（）A.(

−3,1)B.(−√3,−1)C.(−√3,1)D.(1,√3)6.关于𝑥的不等式𝑥2−2(𝑚+1)𝑥+4𝑚≤0的解集中恰有4个正整数，则实数𝑚的取值范围是（）A.(52,3)B.[52,3)C.(−1,−12]D.(−1,−12]∪[52,3)7.标准的围棋盘共19行19列，

361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有3361种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即1000052，下列数据最接近33611000052的是(

1𝑔3≈0.477)（）A.10−34B.10−35C.10−36D.10−378.已知函数𝑓(𝑥)=𝑙𝑔(3𝑥+43𝑥+𝑚)，若函数𝑓(𝑥)的值域是𝑅，则𝑚的取值范围是（）A.(−4,+∞)B.[−4,+∞)C.(−∞,−4)D.(−∞,−4]二、多

选题（本大题共4小题。在每小题有多项符合题目要求）9.下列说法正确的有（）A.命题“∃𝑥∈R,𝑥2−𝑥−2=0”的否定是“∀𝑥∈R,𝑥2−𝑥−2≠0”B.若命题“∃𝑥∈R，𝑥2+4𝑥+𝑚=0”为假命题，则实数𝑚的取值范围是(4,+∞)C.若𝑎,�

�,𝑐∈𝑅,则“𝑎𝑏2>𝑐𝑏2的充要条件是“𝑎>𝑐”D.“𝑎>1”是“1𝑎<1”的充分不必要条件10.定义在𝑅上的函数𝑓(𝑥)，对任意的𝑥1,𝑥2∈(−∞,2)，都有(𝑥1−𝑥2)[𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)]>0，且函数𝑦=𝑓(𝑥+2)为偶函数，则下

列说法正确的是（）A.𝑦=𝑓(𝑥−2)关于直线𝑥=4对称B.𝑦=𝑓(𝑥+2)关于直线𝑥=2对称C.𝑓(1)>𝑓(𝜋)D.对∀𝑥∈𝑅,𝑓(𝑥)≤𝑓(2)恒成立11.下列各式中，值为12的有（）A.sin5π12si

nπ12B.sin173∘cos23∘+sin83∘cos67∘C.tan22.5∘1−tan222.5∘D.1(1+tan22∘)(1+tan23∘)12.已知函数𝑓(𝑥)={𝑙𝑜𝑔2(−𝑥),𝑥<0𝑥−2,𝑥≥0，若

函数𝑔(𝑥)=𝑎−|𝑓(𝑥)|有四个零点𝑥1，𝑥2，𝑥3，𝑥4，且𝑥1<𝑥2<𝑥3<𝑥4，则下列正确的是（）A.𝑎的范围(0，2]B.𝑥1+𝑥2+𝑥3+𝑥4的范围(−∞，2)C.𝑎𝑥1𝑥2+𝑥3+𝑥4𝑎的取值范围[4,+∞)D.𝑎𝑥

3的范围[0,1)三、填空题（本大题共4小题）13.函数𝑓(𝑥)=log2(tan𝑥−√3)的定义域为．14.正数𝑎，𝑏满足9𝑎+1𝑏=2，若𝑎+𝑏≥𝑥2+2𝑥对任意正数𝑎，𝑏恒成立，则实数𝑥的取值范围是．15.已知函数𝑓(𝑥)=�

�2−2𝑎𝑥+𝑎2−1的两个零点都在(−2,4)内，则实数𝑎的取值范围为．16.已知函数𝑓(𝑥)={4sin(𝜋𝑥),𝑥∈[0,2]12𝑓(𝑥−2),𝑥∈(2,+∞)，则方程𝑓(𝑥)−12𝑥=0的根的个数为．四、解答题（本大题共5小题，共70.0分

。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知：集合𝑀={𝑥∈𝑅|𝑥2−3𝑥+2⩽0},集合𝑁={𝑥∈𝑅|𝑚+1⩽𝑥⩽3−2𝑚}．(1)若“𝑥∈𝑀”是“𝑥∈𝑁”的充分不必要条件，求𝑚的取值范围．(2)若𝑀∪𝑁=𝑀，求𝑚的取值范围．全科

免费下载公众号-《高中僧课堂》18.已知𝑓(𝛼)=sin(2𝜋−𝛼)cos(𝜋+𝛼)cos(𝜋2−𝛼)cos(11𝜋2−𝛼)sin(3𝜋−𝛼)cos(𝜋2+𝛼)sin(9𝜋2+𝛼)+cos(2𝜋−𝛼)．(1)

化简𝑓(𝛼)；(2)若𝑓(𝛼)=√105，求1sin𝛼+1cos𝛼的值．19.(1)设0<𝛽<𝛼<𝜋2，且cos𝛼=17,cos(𝛼−𝛽)=1314,求角𝛽的值；(2)已知tan𝛼=23，且sin(2𝛼+𝛽)=32s

in𝛽，求tan(𝛼+𝛽)的值．20.已知函数𝑓(𝑥)=2sin(2x-𝜋3)+1.(1)求函数𝑓(𝑥)的最小正周期和对称中心；(2)若任意的𝑥ϵ[π4，π2]，恒有|𝑓(𝑥)+m|≤2，求m的范围。21.已知函数𝑓(𝑥)=𝑙𝑛(√1+𝑥2+𝑘𝑥

)是奇函数,且𝑓(1)<𝑓(−1)．(1)求实数k的值；(2)若对任意的𝜃∈(−𝜋2,𝜋2)，不等式𝑓(𝑘)+𝑓(cos2𝜃−2sin𝜃)≤0有解，求实数𝑘的取值范围．22.若函数𝑓(

𝑥)对于定义域内的某个区间𝐼内的任意一个𝑥，满足𝑓(−𝑥)=−𝑓(𝑥)，则称函数𝑓(𝑥)为𝐼上的“局部奇函数”；满足𝑓(−𝑥)=𝑓(𝑥)，则称函数𝑓(𝑥)为𝐼上的“局部偶函数”.已知函数𝑓(𝑥)=2𝑥+𝑘·2−

𝑥，其中𝑘为常数．(1)若𝑓(𝑥)为[−3,3]上的“局部奇函数”，当𝑥∈[−3,3]时，求不等式𝑓(𝑥)>32的解集；(2)已知函数𝑓(𝑥)在区间[−1,1]上是“局部奇函数”，在区间[−3,−1)∪(1,3

]上是“局部偶函数”，𝐹(𝑥)={𝑓(𝑥),𝑥∈[−1,1]𝑓(𝑥),𝑥∈[−3,−1)∪(1,3]．(ⅰ)求函数𝐹(𝑥)的值域；(ⅱ)对于[−3,3]上的任意实数𝑥1，𝑥2，𝑥3，不等式𝐹(𝑥1)+𝐹(𝑥2)+5>𝑚

𝐹(𝑥3)恒成立，求实数𝑚的取值范围．