【文档说明】甘肃省天水市一中2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题含答案.docx，共(5)页，320.548 KB，由管理员店铺上传

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天水一中高二级2020-2021学年度第二学期第一学段考试数学试题(文科)(满分100分，时间90分钟)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数21izi=+（i为虚数单位），则复

数z对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．支付宝和微信支付已经成为现如今最流行的电子支付方式，某市通过随机询问100名居民（男女居民各50名）喜欢支付宝支付还是微信支付，得到如下的22列联表：支付宝支付微信

支付男4010女2525附表及公式：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++.P（2Kk）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828则下面结论正确的是（）A．有99.9%以上的把握认为“支付方式与性别

有关”B．在犯错误的概率超过1%的前提下，认为“支付方式与性别有关”C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“支付方式与性别有关”D．有99%以上的把握认为“支付方式与性别无关”3．若复数z满足23i+=−zz，则||z=（）A．1B．2C．3D．24．给出以下四个说法：?残差点分布的带状区

域的宽度越窄，相关指数越小；?在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数2R越接近于1，说明拟合的效果越好；?在回归直线方程y=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量𝑦̂平均增加0.2个单位：?对分类变量

X与Y，若它们的随机变量2K的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大.其中正确的说法是（）A．??B．??C．??D．??5．执行如图所示的程序框图，则输出的b=（）A．5B．4C．3D．26．直线3sin201cos20xtyt=+=−

(t为参数)的倾斜角是（）A．20B．70C．110D．1607．在用反证法证明“已知x，yR，且0xy+，则x，y中至多有一个大于0”时，假设应为（）A．x，y都小于0B．x，y至少有一个大于0C．x，y都大于0D．x，y至少有一

个小于08．若动点P(x,y)在曲线22149xy+=上变化，则22xy+的最大值为（）A．254B．6C．174D．39．已知正数a，b满足2abab+=，则26ab+的最小值（）A．6B．43+C．10D．423+10．已知点Q在椭圆22184xy+=上

运动，过点Q作圆()2211xy−+=的两条切线，切点分别为A，B，则AB的最小值为（）A．253B．64C．63D．263二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11．某一次学生考试结束后，老师随机询问甲、乙

、丙3位同学的考试情况，甲说：“我的成绩比乙好”；乙说：“丙的成绩比我和甲的都好”；丙说“我的成绩比乙好”，丁同学告诉老师只有一个人说了真话，请问：甲、乙、丙3位同学成绩最好的是同学______.12．一个数列{an}的前n项为31537,,,,,52

11717则猜想它的一个通项公式为an=___________.13．上饶市婺源县被誉为“茶乡”，婺源茶业千年不衰，新时代更是方兴未艾，其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰茶尤为出名，为了解每壶“擂鼓峰”茶中所放茶叶量x克与食客的满意率y的关系，抽样得一组数据如下表：x(克)24568

y(%)30m507060根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为ˆ6.517.5yx=+，则表中m的值为________．14．在极坐标系中，曲线sin2=+与sin2=的公共点到极点的距离为_________

．三、解答题（共4小题，44分，请在答题卡上写清必要的解题过程）15．某购物网站统计了,AB两款手机在2020年7月至11月的总销售量y（单位：百部），得到以下数据：月份x7891011销售量y100120110120200（?）已知销售量y与月份x满足线性相关关系，

求出y关于x的线性回归方程，ˆˆˆybxa=+，并预测12月的手机销售量；（?）网站数据分析人员发现：,AB两款手机11月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的22列联表，并判断能否有超过99.5%的把握认为“,AB两款手机11月的销售量与顾客性别有关”？男性顾客女性顾客合计A款销售量90B款

销售量50合计90参考公式：()()()121niiiniixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−，()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.临界值表：()20P

Kk0.0100.0050.0010k6.6357.87910.82816．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为2cos3sinxy==(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2sin()14+=.（1）写出直线l的直角坐标方

程和曲线C的普通方程；（2）若点(01)P，，直线l与曲线C交于A.B两点，求||||PAPB+的值.17．设函数()2fxxxt=+−−.（1）当1t=时，求不等式()2fx的解集；（2）若对于任意实数x，不等式()22fxtt+恒成立，求实数t的取值范围.18.已知函数()()()ln1

fxaaxxa=++R．（1）求讨论函数()fx的单调性；（2）若函数()fx的图像恒在21yx=+的图像的下方，求实数a的取值范围．天水一中高二级2020-2021学年度第二学期第一学段考试数学文科试题答案一、单选题

1-5.ACBDD6-10．CCADD二、填空题11．甲12．232nn++13．4014．13+三、解答题15．（Ⅰ）ˆ2050yx=−，190百部；（Ⅱ）列联表见解析，有超过99.5%的把握认为“,AB两款手机11月的销售量与顾客性别有关”.16．

（1）10xy+−=，22143xy+=；（2）247.17．（1）12xx；（2）(),21,−−+.18.（1）函数()()()ln1fxaaxxa=++R的定义域是()0,+，

()()1aaxafxaxx+=+=．当0a=时，()1fx=是常数函数，不具有单调性；当0a时，()0fx对任意()0,x+恒成立，故函数()fx在()0,+上单调递增；当0a时，令()0fx，得xa−，令()0fx，得0xa−，故函数()fx在(

)0,a−上单调递增，在(),a−+上单调递减．综上：当0a时，函数()fx在()0,+上单调递增；当0a=时，()fx不具有单调性；当0a时，函数()fx在()0,a−上单调递增，在(),a−+上单调递减．（2）实数a的取值范围为342,1e−

．