【文档说明】福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考试题 数学参考答案 和解析.docx，共(6)页，234.496 KB，由小赞的店铺上传

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福安一中2022-2023学年高二上第一次月考参考答案一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1【解析】根据规律可知数列341,,,472的前三项为34,,47510，所以该数列的一个通项公式为231+=+nnan．故选：A2【解析】由得，，即，所以，故选C.3【

解析】因为12a=，111nnaa+=−，所以211112aa=−=，32111aa=−=−，43112aa=−=，541112aa=−=，65111aa=−=−，…，所以数列na是周期数列，周期为3，所以()3,n

knaank+=NN，所以8212aa==．故选：A．4【解析】因为na为等差数列且11a=，1d=，故nan=，故()1111111nnaannnn+==−++，故数列11nnaa+的前100项和为111

111110011223100101101101−+−++−=−=故选：A.5【解析】设每日织布增长x尺，则5(5)(52)(529)390xxx+++++++=，即(5+5+29)

303902x=，解得1629x=.6【答案】B7【解析】由an＋1＝－2an，可得an＋1an＝－2，又a1＝1，所以an＝(－2)n－1，所以|an|＝|(－2)n－1|＝2n－1，所以S2022＝22022－1.故选A8【解析】假设第n项最大（2n），有()()()

()()11111010232121131332010102121231313nnnnnnnnnnnnnaaaannnnn−−+++−+++，又n

N，所以7n=，即数列na的最大项为第7项.故选：D.二、多项选择题(共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9【答案】AB10【解析】∵在等差数列{an}中，a3＋a9＝

0，∴a6＝0.11【答案】BD12【解析】对于A：点（n，an）在函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象上，故an＝kn+b，满足一次函数的关系式，故an﹣an﹣1＝k（常数），则{an}为等差数列，故

A正确；对于B：由于数列{an}为等差数列，所以an﹣an﹣1＝d（常数），故（常数），所以数列为等比数列，故B正确；对于C：若{an}为等差数列，a1＞0，S11＝0，所以，整理得a1＝﹣5d，故d＜0，则，当n＝5或6时，Sn最大，故C错误；对于D：由于，当n＝1时，整理得a1

＝5，当n≥2时，，故，（首项不符合通项），故，故选项D错误．故选：AB．三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13【答案】2,2−14【答案】2,121,2nnnna==−15【答案】1nan=16【

解析】1234561,3,5,7,9,11aaaaaa======，其中12,aa之间插入2个2，23,aa之间插入4个2，34,aa之间插入8个2，45,aa之间插入16个2，56,aa之间插入32个2，67,aa之间插入64个2，由于624816326870+++++=

，624816326470++++++，故数列nb的前70项含有na的前6项和64个2，故701357911264164S=++++++=四、解答题(本大题共6小题，共70分)17【解析】∵{an}为等差数列，∴a2+a5＝

a3+a4∴解得4分5分∴an＝11﹣n．（2）∵又，对称轴为，故当n＝10或11时，Sn取得最大值，其最大值为5518【解析】(1)设等比数列{}na的公比为q，若418aa=，即3118aqa=，解可得2q=，

又由663S=，即616(12)6312aS−==−，解得11a=，则1112nnnaaq−−==；(2)22log121nnban=+=−，则数列nb是首项为1公差为2的等差数列，所以2(121)2nnnTn+−==1

9【解析】(1)因为{an}是首项为a1＝19，公差为d＝－2的等差数列，所以an＝19－2(n－1)＝－2n＋21，Sn＝19n＋n(n－1)2·(－2)＝－n2＋20n.(2)由题意得bn－an＝3n－1，所以bn＝3n－1－2n＋

21，则Tn＝Sn＋(1＋3＋…＋3n－1)＝－n2＋20n＋3n－12.20【解析】（1）证明：由题知，2an+2﹣2an+1＝an+1﹣an，即bn+1bn，且b1＝a2﹣a1＝5﹣3＝2，则数列{

bn}是以2为首项，为公比的等比数列．（2）解：由（1）知bn＝an+1﹣an，则当n≥2时，其前n﹣1项和Sn﹣1＝a2﹣a1+a3﹣a2+…+an﹣an﹣1＝an﹣a14，则an＝7，n≥2，且a1＝3也满足通项，则由指数函数单调性知，an＝

77，若满足，则m≥7，即实数m的取值范围是[7，+∞）．21［解析］（1）由图可知：第2年养鸡场的个数是26个，每个养鸡场平均出产1.2万只鸡，那么全村出产鸡的总只数是S2=26×1.2=31.2(万只).(2)第1年总共出产鸡的只数是S1=30×1=30(万只)；第6年总共出产鸡的只数是S6

=2×10=20(万只)，由此得出S6<S1,这说明规模缩小了.(3)由图可知：每年平均每个养鸡场出产的鸡的只数所满足的数列为an=1+(n-1)×0.2=0.2n+0.8(1≤n≤6).每年的养鸡场的个数所满足的数列为bn=30-4(n-1)=-4n+34(1≤n≤6).第n年出产的鸡的只数满足

的数列为Sn=anbn=52(-2n2+9n+68)=-54（n-49）+4125(1≤n≤6).因为n∈N+,故当n=2时，Sn最大，即第2年规模最大.22【解析】(1)由13nnnaaa+=+，可得

13131nnnnaaaa++==+，即11111322nnaa++=+所以112na+是以111322a+=为首项，3为公比的等比数列，所以111333222nnna−+==，所以231nna

=−(2)不等式()()122731nnnna+−−对于*nN恒成立即()()131227312nnnn+−−−对于*nN恒成立即272nn−对于*nN恒成立设()272nnfn−=，由()()11252792122

2nnnnnnfnfn++−−−+−=−=当4n时，()()10fnfn+−，即()()1fnfn+即()()()()()12345fffff当5n时，()()10fnfn+−，即()()1fnfn+即()()()567fffL所以()5f最大，()()3

532fnf=所以332，故最小值为332获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com