【文档说明】四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试 数学（理）.docx，共(3)页，303.876 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f81b7c44d91af19616836db6e02d85fa.html

以下为本文档部分文字说明：

南充高中2022—2023学年度上学期期中考试高2021级数学试题（理科）（时间：120分钟，总分：150分，命题：陈国林张小丹，审题：黄荣匀刘佳弘）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线133+−=xy的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．1

50°2．在空间直角坐标系Oxyz−中，()0,1,1A，()1,0,1B−，则AB=（）A．1B．2C．3D．23．在正项等比数列na中，23=a，则数列2logna的前5项之和为（）A．3B．4C．5D．64．

在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，222baabc+=+，则角C的正弦值为（）A．32B．22C．12D．15．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．20B．40C．70D．1126．已知圆221:2

0Cxykxy+−+=与圆012:222=−++kyyxC的公共弦所在直线恒过点P，则点P的坐标为（）A．)21,1(−B．)21,1(C．)21,1(−−D．)21,1(−7．已知)4,1(),1,2(+=−=xba，且ba⊥，则=+ba2（

）A．5B．52C．10D．1028．已知集合088),(,02,2222=++−+==−+=myxyxyxBxyxyxA）（，若BA有两个子集，则m的值可以为（）A．1−B．2−C．3−D．4−9．如图是一个几何

体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的个数是（）A

．1B．2C．3D．410．圆C：()()22454xy−+−=上的动点P到直线l：02=−−+mymx的距离的最大值是（）A．4B．6C．232+D．322+11．若圆2244100xyxy++−−=上至少有三个不同的点到直线:0laxby+=的距离为22，则直线l的斜率的取值范围是（）

A．[23,23]−−−+B．1,32−C．333，D．32,32+−12．对于圆222()()(0)xaybrr−+−=上任意一点)(22),,(nmnyxmyxyxp+−++−的值与yx,无关，有下列结论：①点),(ba的轨迹是一个圆；②r有最小值；③当有最

大值；时，rnm4=−④当).,11]9,(1,5+−−==mmr时，.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．两平行直线12:3410,:6830lxylxy++=+−=之

间的距离为___________.14．直线l垂直于直线mxy+=，且l在x轴上的截距为2，则直线l的一般式方程为_______.15．直线l过)4,2(−且与圆422=+yx相切，则直线l的方程为___________.16．已知圆()

()221:111Cxy−++=，圆()()222:459Cxy−+−=，点M、N分别是圆1C、圆2C上的动点，点P为x轴上的动点，则PNPM−的最大值是___________.三、解答题（本大题共6小题

，共70分）17.（10分）已知ABC的三顶点的坐标为()1,0A−，()3,2B−，()0,1C.（1）求AB边的中线所在直线的一般式方程；（2）求∆ABC的面积．18.（12分）某工厂使用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每天

生产所用A种原料不超过8吨，B种原料不超过6吨．已知生产1吨甲、乙两种产品各所需原料如下表所示：（1）设该工厂每天生产甲、乙两种产品分别为x，y吨，试写出关于x，y的线性约束条件并画出可行域；（2）如果生产1吨甲

、乙两种产品可获得的利润分别为3万元、2万元，试求该工厂每天生产甲、乙两种产品各多少吨可获得的利润最大，最大利润为多少？19.（12分）已知圆228120Cxyx+−+=：，点O是坐标原点，A是圆C上一动点.（1）求线段OA的中点M的轨迹方程；（2）设(),Pxy是（1）中轨迹

上一点，求()222xy++的最大值和最小值.20.（12分）四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，ADC=60°，2,PAADE==为AD的中点.（1）求证：平面PCE⊥平面PAD；（2）求PC与平面PAD所成的角的正切值

.21.（12分）某厂家拟进行某产品的促销活动，根据市场情况，该产品的月销售量a万件与月促销费用x万元()0x满足关系式91kax=−+（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是1万件．已知生产该产品每月固定投入为8万元，每

生产一万件该产品需要再投入6万元，厂家将每件产品的销售价定为9(8)a+元，设该产品的月利润为y万元．（注：利润＝销售收入－生产投入－促销费用）（1）将y表示为x的函数；（2）月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？

最大利润为多少？22.（12分）已知动点(),Mxy到原点()0,0O的距离与它到点()3,0H−的距离之比为12，记动点M的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）直线0xym−+=与曲线交于E

，F两点，求OEOF的取值范围（O为坐标原点）；（3）点P是直线:20lxy++=上一动点，过点P作曲线的两条切线，切点分别为A、B.试问直线AB是否恒过定点，若是，求出这个定点；若否，请说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com