【文档说明】四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试 数学（文）.docx，共(3)页，277.859 KB，由小赞的店铺上传

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南充高中2022—2023学年度上学期期中考试高2021级数学试题（文科）（时间：120分钟，总分：150分，命题：陈国林张小丹，审题：黄荣匀刘佳弘）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线133+−=xy的倾

斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．在空间直角坐标系Oxyz−中，()0,1,1A，()1,0,1B−，则AB=（）A．1B．2C．3D．23．在正项等比数列na中，23=a，则数列2log

na的前5项之和为（）A．3B．4C．5D．64．在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，222baabc+=+，则角C的正弦值为（）A．32B．22C．12D．15．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．20B．40C．70D．1126．已知圆221:20Cx

ykxy+−+=与圆012:222=−++kyyxC的公共弦所在直线恒过点P，则点P的坐标为（）A．)21,1(−B．)21,1(C．)21,1(−−D．)21,1(−7．已知)4,1(),1,2(+=−=xba，且ba⊥，则=+ba2（）A．5B．5

2C．10D．1028．已知集合088),(,02,2222=++−+==−+=myxyxyxBxyxyxA）（，若BA恰有一个元素，则m的值可以为（）A．1−B．2−C．3−D．4−9．如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何

体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．410．圆C：()()22454xy−+−=上

的动点P到直线l：02=−−+mymx的距离的最大值是（）A．4B．6C．232+D．322+11．若圆2244100xyxy++−−=上有三个点到直线kxyl=:的距离为22,则k的值为（）A．32−B．132或−C．333或D．3212．对于圆5)()(22=−+−byax上任意一点)1

(122),,(+−++−myxmyxyxp的值与yx,无关，则m的范围为（）A．+，1B．+−−,119,C．+，11D．11,9−二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．两平行

直线0243:,0143:21=−+=++yxlyxl之间的距离为_________.14．直线l垂直于直线mxy+=，且l在x轴上的截距为2，则直线l的一般式方程为_______.15．直线l过)4,2(−且与圆422=+

yx相切，则直线l的方程为_________.16．已知Q为圆1C：1)1()1(22=−+−yx上一动点，)5,4(M，点P为x轴上一动点，则PQPM+的最小值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分

）17.（10分）已知ABC的三顶点的坐标为()1,0A−，()3,2B−，()0,1C.（1）求直线AB的一般式方程；（2）求∆ABC的面积．18.（12分）某工厂使用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每天生产所用A种原料不超过8吨，B种原料不超过6吨．已

知生产1吨甲、乙两种产品各所需原料如下表所示：（1）设该工厂每天生产甲、乙两种产品分别为x，y吨，试写出关于x，y的线性约束条件并画出可行域；（2）如果生产1吨甲、乙两种产品可获得的利润分别为3万元、2万元，试求该工厂每天生产甲、乙两种产品各多少吨可获得的利

润最大，最大利润为多少？19.（12分）已知圆C:228120xyx+−+=，点O是坐标原点，A是圆C上一动点.（1）求线段OA的中点M的轨迹方程；（2）设(),Pxy是（1）中轨迹上一点，求()222xy++的最大值和最小值.20．

（12分）四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，ADC=60°，2,PAADE==为AD的中点.（1）求证：平面PCE⊥平面PAD；（2）求PC与平面PAD所成的角的正切值.21.（12分）某厂

家拟进行某产品的促销活动，根据市场情况，该产品的月销售量a万件与月促销费用x万元()0x满足关系式91kax=−+（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是1万件．已知生产该产品每月固定投入为8万元，每生

产一万件该产品需要再投入6万元，厂家将每件产品的销售价定为9(8)a+元，设该产品的月利润为y万元．（注：利润＝销售收入－生产投入－促销费用）（1）将y表示为x的函数；（2）月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？22.（12分）

已知动点(),Mxy到原点()0,0O的距离与它到点()3,0H−的距离之比为12，记动点M的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）直线0xym−+=与曲线交于E，F两点，求OEOF的取值范围（O为坐标原点）.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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