【文档说明】安徽省合肥市八校联考2022-2023学年高一上学期集中练习数学试题.pdf，共(6)页，386.697 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学试卷第1页共6页2022—2023学年度第一学期集中练习2高一数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知幂函数𝑓(𝑥)的图象经过点(9,3)，

则下列命题正确的是()A.𝑓(𝑥)是偶函数B.𝑓(𝑥)是单调递增函数C.𝑓(𝑥)的值域为𝑅D.𝑓(𝑥)在定义域内有最大值2.不等式𝑥2−𝑎𝑥−𝑏<0的解集是*𝑥|2<𝑥<3+，则𝑏𝑥2−𝑎𝑥−1>0的解集是()A.*𝑥|2<𝑥<3+B.

*𝑥|−3<𝑥<−2+C.*𝑥|−12<𝑥<−13+D.*𝑥|13<𝑥<12+3.若𝐴、𝐵是全集𝐼的真子集，则下列四个命题：①𝐴∩𝐵=𝐴；②𝐴∪𝐵=𝐴；③𝐴∩(𝐶𝐼𝐵)=⌀；④𝐴∩𝐵=𝐼;中与命题𝐴⊆𝐵等价的有()A.1个B.2个C.3个D

.4个4.为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1，该项目由长方形核心喷泉区ABCD(阴影部分)和

四周绿化带组成．规划核心喷泉区ABCD的面积为1000𝑚2，绿化带的宽分别为2𝑚和5𝑚(如图所示).当整个项目占地𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1面积最小时，则核心喷泉区BC的边长为()A.20𝑚B.50𝑚C.10√10𝑚

D.100𝑚高一数学试卷第2页共6页5.已知函数𝑓(𝑥)为偶函数，且在(−∞,0-上单调递增，𝑓(−1)=2，则不等式𝑓(2𝑥+1)<2的解集为()A.(−∞,−1)∪(0,+∞)B.(0,+∞)C

.(−1,0)D.(−∞,−1)6.已知对数式log(𝑎+1)24−𝑎(𝑎∈𝑍)有意义，则𝑎的取值范围为()A.(−1,4)B.(−1,0)∪(0,4)C.*1,2,3+D.*0,1,2,3+7.函数𝑓(𝑥)={|𝑥2−

1|,𝑥⩽1ln𝑥,𝑥>1，则下列命题正确的是．()A.函数𝑓(𝑥)是偶函数B.函数𝑓(𝑥)最小值是0C.函数𝑓(𝑥)的单调递增区间是,1,+∞)D.函数𝑓(𝑥)的图象关于直线𝑥=1对称8.若不等式(12)𝑥2−2�

�𝑥<23𝑥+𝑎2恒成立，则实数𝑎的取值范围是()A.(0,−1)B.(34,+∞)C.(0,34)D.(−∞,34)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.下列说法正确的是()A.命题

“∀𝑥>0，都有𝑒𝑥>𝑥+1”的否定是“∃𝑥≤0，使得𝑒𝑥≤𝑥+1”B.当𝑥>1时，𝑥+4𝑥−1的最小值是5C.若不等式𝑎𝑥2+2𝑥+𝑐>0的解集为*𝑥|−1<𝑥<2

+，则𝑎+𝑐=2D.“𝑎>1”是“1𝑎<1”的充要条件10.给出以下四个判断，其中正确的是()A.𝑓(𝑥)=|𝑥|𝑥与𝑔(𝑥)={1,𝑥≥0,−1,𝑥<0表示同一函数B.函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象与直线𝑥=1的交点最多有1个C.𝑓(

𝑥)=𝑥2−2𝑥+1与𝑔(𝑡)=𝑡2−2𝑡+1是同一函数D.若𝑓(𝑥)=|𝑥−1|−|𝑥|，则𝑓(𝑓.12/)=0高一数学试卷第3页共6页11.已知𝑓(𝑥)={𝑥2+2𝑥+2,𝑥≤01+𝑙𝑛𝑥,𝑥>0若存

在𝑥1<𝑥2<𝑥3，使得𝑓(𝑥1)=𝑓(𝑥2)=𝑓(𝑥3)=𝑚，则下列结论正确的有()A.实数𝑚的取值范围为(1,2-B.1≤𝑥3≤𝑒C.𝑥1+𝑥2=−2D.𝑥1𝑥2的最大值为112.定义

在R上的函数𝑓(𝑥)满足𝑓(𝑥+𝑦)=𝑓(𝑥)+𝑓(𝑦)，当𝑥<0时，𝑓(𝑥)>0，则𝑓(𝑥)满足()A.𝑓(1)=1B.𝑦=𝑓(𝑥)是偶函数C.𝑓(𝑥)在,𝑚,𝑛-上有最大值𝑓(𝑚)D.𝑓(𝑥

−1)>0的解集为(−∞,1)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知集合𝐴=*𝑥|2<𝑥<4+，𝐵=*𝑥|𝑎<𝑥<3𝑎+，若𝐴∩𝐵≠⌀，则实数𝑎的取值范围是．14.设函数�

�(𝑥)的定义域为𝑅，满足𝑓(𝑥+1)=2𝑓(𝑥)，且当𝑥∈(0,1-时，𝑓(𝑥)=𝑥2−𝑥，则𝑓(72)的值为___．15.函数𝑦=√𝑥2+3𝑥的单调递减区间为．16.已知函数𝑦=𝑎𝑥(𝑎>0且𝑎≠1)在,1,2-

上的最大值与最小值之和为20.若𝑓(𝑥)=𝑎𝑥𝑎𝑥+2，则𝑓(12022)+𝑓(22022)+𝑓(32022)+⋯+𝑓(20212022)=_______．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题10.0分)(1)化简求值：.18/−13×(−56)0+814×√24+(√23×√3)6；(2)解关于𝑥的不等式：2(log2𝑥)2−7𝑙𝑜𝑔2𝑥+3≤0．高一数学试卷第4

页共6页18.(本小题12.0分)已知定义在𝑅上的函数𝑓(𝑥)，𝑔(𝑥)分别是奇函数和偶函数，且𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥)=𝑥2−2𝑥+2．(1)求𝑓(𝑥)，𝑔(𝑥)的解析式;(2)若𝑓(𝑥)+𝑎𝑔(𝑥)+1≤0对任意的实数𝑥恒成立，求实数𝑎的取

值范围．19.(本小题12.0分)已知条件𝑝：𝐴=*𝑥|𝑥2−2𝑚𝑥+𝑚2−4⩽0,𝑥∈𝑅,𝑚∈𝑅+，条件𝑞：𝐵=*𝑥|𝑥2−2𝑥−3⩽0,𝑥∈𝑅+．(1)若𝐴∩𝐵=*𝑥|0≤

𝑥≤3+，求实数𝑚的值；(2)若𝑞是￢𝑝的充分条件，求实数𝑚的取值范围．高一数学试卷第5页共6页20.(本小题12.0分)已知定义在𝑅上的函数𝑓(𝑥)=−2𝑥+𝑎2𝑥+1+2是奇函数．(1)求实数𝑎的值；(2)解方程𝑓(𝑥)=−718；(3

)若对任意的𝑥∈𝑅，不等式𝑓(4𝑥−2𝑥+1+3)+𝑓(22𝑥+1−𝑘2𝑥)<0恒成立，求实数𝑘的取值范围．21.(本小题12.0分)已知函数𝑓(𝑥)=log𝑎(1−𝑥),𝑔(𝑥)=log𝑎(𝑥+3)，其中0<𝑎<1．(

1)解关于𝑥的不等式：𝑓(𝑥)<𝑔(𝑥)；(2)若函数𝐹(𝑥)=𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥)的最小值为−4，求实数𝑎的值．高一数学试卷第6页共6页22.(本小题12.0分)设𝑦=𝑚𝑥2+(1−𝑚)𝑥+𝑚−2．(1)若不等式𝑦≥−2对一切实数𝑥恒成立，求实数𝑚的取

值范围；(2)在(1)的条件下，求𝑚2+2𝑚+5𝑚+1的最小值；(3)解关于𝑥的不等式𝑚𝑥2+(1−𝑚)𝑥+𝑚−2<𝑚−1(𝑚∈𝑅)．