【文档说明】山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题答案.pdf，共(4)页，1.125 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f71f36c937911975e5a70348af83f0a7.html

以下为本文档部分文字说明：

12022~2023-2高一年级3月学情检测数学答案命题教师：郑惠英审核人：丰庆林一、选择题1—12题答案二、填空题答案13.12b14.mn15.116.265三、解答题17.【答案】(1)35；(2)k＝14；(3)k＜32且k≠－6.(1)解：因为向量

a＝（1，2），b＝（－3，k），且a∥b，所以1×k－2×(3)＝0，解得k＝－6，所以b＝22(3)(6)＝35．(2)解：因为a＋2b＝(5,22)k，且a⊥(2)ab，所以1×(5)＋2×(22)k＝0，解得k＝

14．(3)解：因为a与b的夹角是钝角，则ab＜0且a与b不共线．即1×(3)＋2×k＜0且k≠－6，所以k＜32且k≠－6．18.【答案】解：方法一(1)在梯形������������中，因为������//������，

������=2������，所以������=2������，∴�����������⋅�����������=(�����������+������������)⋅�����������=�����������⋅�����������+������������⋅����������

�=�����������⋅�����������=23����������⋅�����������123456789101112CABB．AA.AC������BC���������������2=23(�����������+��������

���)⋅(�����������−�����������)=23(�����������2−�����������⋅�����������)=23(4−2×4)=−83；(2)令�����������=�������

�������，�����������⋅�����������=��������������⋅�����������=��������������⋅(�����������−�����������)=−������

��������2=−16���=−83则���=16，即�����������=16�����������，�����������⋅������������=�����������⋅(�����������−�����������)=�����������2−�������

����⋅�����������=�����������2−|�����������|×|�����������|×���������45°=�����������2−16×|�����������|×|�������

����|×���������45°=|�����������|2−23|�����������|令|�����������|=���，则0≤���≤22，�����������⋅������������=���2−2

3���=(���−26)2−118，所以当|�����������|=26时，�����������⋅������������有最小值−118．方法二(1)以���为坐标原点，������所在直线为���轴，������所在直线为���轴建立

平面直角坐标系；则���(0,0)，���(4,0)，���(2,2)，���(0,2)；则�����������=(−4,2)，由相似三角形易得���(43,43)．设���(���,0)，则������������=(���−43,

−43)，������������⋅�����������=(���−43)×(−4)+(−43)×2=−4���+83=0．得���=23.则�����������=(23,0)，�����������⋅�����������=23×(−4)+0×2=−83．(2)设���(���,���

)，显然0≤���≤2，�����������⋅������������=(���,���)⋅(���−23,���)=2���2−23���=2(���−16)2−118，所以当���=16时，�����������⋅

������������有最小值−118．19.【答案】解：(1)由题知∠���������=8°，∠���������=45°，在△���������中，由正弦定理得������sin∠���������=������sin∠���������，即50���������8∘=�

��������������45∘，3所以������≈50×0.70.14=250，在������△���������中，sin∠���������=������������，即���������37°=������250，所以������≈250×0.6=150，所以山高����

��=������+������=150+1.5=151.5≈152���．(2)由题知∠���������=���，∠���������=���，则在������△���������中，������������=������������=150���，在������△���������中，�

�����������=������������=200���，由题知∠���������=���−���，则tan∠���������=tan(���−���)=������������−������������1+tan���tan

���=200���−150���1+200���⋅150���=50������2+30000=50���+30000���≤502���⋅30000���=502003=312当且仅当���=30000���即���=1003�

��时，tan∠���������取得最大值，即视角最大．说明：���近似为整数173���也可．20.(1)3111sin1cossin44264fxxxx，由22262kxk

，得22233kxk，kZ，∴函数fx的单调递增区间为22,233kk，kZ；(2)由11sin0264fAA，得1sin62A

，又ABC中0A，5666A，可知3A；若选①3sincosBbC：由3a，可知sincosaBbC，可化为sinsinsincosABBC，又sin0B，则3co

ssin2CA，又ABC中0C，故6C，所以2B，则1sin231sin32CcaA，故113sin311222SacB；4若选②：AD为ABC的中线，且72AD在ABC中，3A，3a，则有2

23bcbc，在ABD△中，222cos2ADBDcADBADBD，在ACD△中，222cos2ADCDbADCADCD，又coscoscoscos0ADBADCADCADC

，则222222222222122022252ADabADBDcADCDbbADBDADCDADCDcACcDD则225bc，又知223bcbc，故2bc；故1133sin22222SbcA；若选③：AD为ABC的角平分线，且23

3AD.由题意知，ABDACDSSS△△，即112311231322322322cbbc，整理得32bcbc又在ABC中，3A，3a，则有223bcbc，故2222293334bc

bcbcbcbcbc解之得，2bc，故13sin22SbcA.