【文档说明】山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题答案.pdf,共(4)页,1.125 MB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-f71f36c937911975e5a70348af83f0a7.html
以下为本文档部分文字说明:
12022~2023-2高一年级3月学情检测数学答案命题教师:郑惠英审核人:丰庆林一、选择题1—12题答案二、填空题答案13.12b14.mn15.116.265三、解答题17.【答案】(1)35;(2)k=14;(3)k<32且k≠-6.(1)解:
因为向量a=(1,2),b=(-3,k),且a∥b,所以1×k-2×(3)=0,解得k=-6,所以b=22(3)(6)=35.(2)解:因为a+2b=(5,22)k,且a⊥(
2)ab,所以1×(5)+2×(22)k=0,解得k=14.(3)解:因为a与b的夹角是钝角,则ab<0且a与b不共线.即1×(3)+2×k<0且k≠-6,所以k<32且k≠-6.18.【答案】解:方法一(1)在梯形���
���������中,因为������//������,������=2������,所以������=2������,∴�����������⋅�����������=(�����������+������������)⋅�����������
=�����������⋅�����������+������������⋅�����������=�����������⋅�����������=23����������⋅�����������12345678
9101112CABB.AA.AC������BC���������������2=23(�����������+�����������)⋅(�����������−�����������)=23(�����������2−�����������⋅�����������)=
23(4−2×4)=−83;(2)令�����������=��������������,�����������⋅�����������=��������������⋅�����������=��������������⋅(�����������−�����������)=−
��������������2=−16���=−83则���=16,即�����������=16�����������,�����������⋅������������=�����������⋅(�����������−�����������)=�����������2−�
����������⋅�����������=�����������2−|�����������|×|�����������|×���������45°=�����������2−16×|�����������|×|�����������|×�������
��45°=|�����������|2−23|�����������|令|�����������|=���,则0≤���≤22,�����������⋅������������=���2−23���=(���−26)2−118,所以当|�����������|=26时,��������
���⋅������������有最小值−118.方法二(1)以���为坐标原点,������所在直线为���轴,������所在直线为���轴建立平面直角坐标系;则���(0,0),���(4,0),���(2,2),���(0,2);则�����������=(−4,2
),由相似三角形易得���(43,43).设���(���,0),则������������=(���−43,−43),������������⋅�����������=(���−43)×(−4)+(−43)×2=−4���+83=0.得
���=23.则�����������=(23,0),�����������⋅�����������=23×(−4)+0×2=−83.(2)设���(���,���),显然0≤���≤2,�����������⋅���
���������=(���,���)⋅(���−23,���)=2���2−23���=2(���−16)2−118,所以当���=16时,�����������⋅������������有最小值−118.19.【答案】解:(1)由题知∠��������
�=8°,∠���������=45°,在△���������中,由正弦定理得������sin∠���������=������sin∠���������,即50���������8∘=���������������45∘,3所
以������≈50×0.70.14=250,在������△���������中,sin∠���������=������������,即���������37°=������250,所以������≈250×0.6=150,所以山高������=������+������=15
0+1.5=151.5≈152���.(2)由题知∠���������=���,∠���������=���,则在������△���������中,������������=������������=150���,在������△���������中,�����
�������=������������=200���,由题知∠���������=���−���,则tan∠���������=tan(���−���)=������������−������������1+tan���tan���=200���−150���1+200���⋅15
0���=50������2+30000=50���+30000���≤502���⋅30000���=502003=312当且仅当���=30000���即���=1003���时,tan∠���������取得最大值,即视角最大.说明:���近似为整数1
73���也可.20.(1)3111sin1cossin44264fxxxx,由22262kxk,得22233kxk,kZ,∴函数fx的单调递增区间为2
2,233kk,kZ;(2)由11sin0264fAA,得1sin62A,又ABC中0A,5666A,可知3A;若选①3sincosBb
C:由3a,可知sincosaBbC,可化为sinsinsincosABBC,又sin0B,则3cossin2CA,又ABC中0C,故6C,所以2B,则1sin231sin32CcaA,故113sin311222SacB;4若选②:AD为A
BC的中线,且72AD在ABC中,3A,3a,则有223bcbc,在ABD△中,222cos2ADBDcADBADBD,在ACD△中,222cos2ADCDbADCADCD,又coscoscoscos0AD
BADCADCADC,则222222222222122022252ADabADBDcADCDbbADBDADCDADCDcACcDD则225bc,又知223bcbc,故2bc;故1133sin22222S
bcA;若选③:AD为ABC的角平分线,且233AD.由题意知,ABDACDSSS△△,即112311231322322322cbbc,整理得32bcbc又在ABC中,3A,3a,则有223bcbc,故2222293334bcb
cbcbcbcbc解之得,2bc,故13sin22SbcA.