【文档说明】江苏省连云港市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题.docx，共(6)页，335.273 KB，由小赞的店铺上传

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连云港高级中学2022-2023学年第二学期第一次学情检测高二数学试题一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分．)1．正方体1111ABCDABCD−中，化简1ABADCC+−=（）A．1ACB．1CAC．1

BDD．1DB2．()()()322111xxxyyz++++++展开后的不同项数为（）A．9B．12C．18D．243．已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M，A，B，C共面的是（）A.OMOAOBOC=++B.2

OMOAOBOC=−−C.1123OMOAOBOC=++D.111333OMOAOBOC=++4．下列说法正确的是（）A.若向量a、b共线，则向量a、b所在的直线平行.B.若a、b、c是空间三个向量，则对空间任一向量p，总存在唯一的有序实数组(),,

xyz，使pxaybzc=++．C.若向量a、b所在的直线是异面直线，则向量a、b一定不共线.D.若三个向量a、b、c两两共面，则三个向量a、b、c一定共面.5．某班有8名优秀学生，其中男生有5人，女

生有3人．现从中选3人参加一次答辩比赛，要求选出的3人中，既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A．45种B．56种C．90种D．120种6．已知平面的一个法向量为()1,0,1n=−−，点()3,3,0A在平面内，则

平面外一点()2,1,4P−到平面的距离为（）A．103B．22C．2D．17．为了进一步提高广大市民的生态文明建设意识，某市规定每年4月25日为“创建文明城生态志愿行”为主题的生态活动日，现有5名同学参加志愿活动，需要携带勾子、铁锹、夹子三种劳动工具，要求每人都要携带一个工具，并

且要求：带一个勾子，铁锹至少带2把，夹子至少带一个，则不同的安排方案共有（）A．50种B．60种C．70种D．80种8．正方体1111ABCDABCD−棱长为2，E是棱AB的中点，F是四边形11AADD内一点（包

含边界），且34FEFD=−，当三棱锥FAED−的体积最大时，EF与平面11ABBA所成角的正弦值为（）A．23B．53C．255D．52二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分)9．下列各式的运算结果中，等

于!n的有（）A．1nnA−B．!mnmAC．1111nnAn+++D．()!mnnmC−10．下列关于空间向量的命题中，正确的有（）A．若向量a，b与空间任意向量都不能构成基底，则a∥b；B．若非零向量a，

b，c满足ab⊥，bc⊥，则有a∥c；C．若直线l的方向向量为=(1,0,3)e，平面的法向量2=(2,0,)3n−，则l∥；D．若a，b，c是空间的一组基底，则向量ab+，bc+rr，ca+也是空间一组基底；11．我校以大

课程观为理论基础，以关键能力和核心素养的课程化为突破口，深入探索普通高中创新人才培养的校本化课程体系.本学期共开设了八大类校本课程，具体为学课拓展（X）、体艺特长（T）、实践创新(S)、生涯找划(C)、国际视野(I)、公民素养（G）、大学先修（D）、PBL项目课程（P）八大类，假期里决定继续开

设这八大类课程，每天开设一类且不重复，连续开设八天，则（）A．某学生从中选3类，共有56种选法B．课程“X”、“T”排在不相邻两天，共有6267AA种排法C．课程中“S”、“C”、“T”排在相邻三天，且“C”只能排在“S”与“T”的中间，共有720种排法D．课程“T”

不排在第一天，课程“G”不排在最后一天，共有71167666ACCA+种排法12．已知正方体ABCDEFGH−棱长为2，M为棱CG的中点，P为底面EFGH上的动点，则下列判断正确的是()A．存在点P，使得||||4APPM+=B．存在唯

一点P，使得APPM⊥C．当AMBP⊥，此时点P的轨迹长度为2D．当P为底面EFGH的中心时，三棱锥PABM−的外接球体积为92三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．612xx−的二项展开式中的常数项为________．14．

若241414xxCC−=，则x的值为________．15．已知()()1,2,,1,2,1ab=−=−−，若,ab夹角为钝角，则实数的取值范围是________．16．如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝

BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角A-BD-C的正切值等于________．四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．(本题10分)已知()3,2,1a=−，()

2,1,2b=．(1)求()()2abab−+；(2)当()()abakb−⊥+时，求实数k的值．18.(本题12分)在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且32sinbcB=．（1）确定角C的大小；（2）若7c=，且5ab+=，求AB

C的面积．19．(本题12分)三棱柱111ABCABC-中，M，N分别是1AB，11BC上的点，且12BMAM=，112CNBN=.设ABa=，ACb=，1AAc=.(1)用a，b，c表示向量MN；(2)若90BAC=，1160

BAACAA==，12ABACAA===，求MN的长.20．(本题12分)设数列na的前n项和nS满足22nnSa=−．(1)求数列na的通项公式；(2)求数列nna的前n项和nT．21．(本题12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC

＝90°，SA⊥底面ABCD，SA＝AB＝BC＝2AD=2．建立适当的空间直角坐标系.(1)求平面SAB与平面SCD夹角的正弦值；(2)求S到直线CD的距离．22．(本题12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．

(1)求证：11BEAD⊥．(2)在棱1AA上是否存在一点P，使得//DP平面1BAE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．(3)若平面1ABE与平面11ABE夹角的大小为30，求AB的长．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com