【文档说明】河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(3)页，182.385 KB，由小赞的店铺上传

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新蔡县第一高级中学高二2024年9月份月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知直线l经过点()1,0P，且法向量()1,2v=，则l

的方程为（）A.220xy+−=B.220xy−−=C.210xy+−=D.210xy−−=2.已知直线()1:2210lmxy++−=与直线()2:3110lxmy+++=平行，则实数m=（）A.4−B.1C.4−或1D.8

5−3.“12m=”是“两条直线()210,3210xmymxmy+−=−−−=平行”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知直线1:320lxy−+=，直线21ll⊥，则

直线2l的倾斜角为（）A.π6B.π3C.2π3D.5π65.已知0a，0b，直线1l：()110axy−+−=，2l：210xby++=，且12ll⊥，则21ab+的最小值为（）A.2B.4C.8D.166.已知圆()()22:111Mxy+++=与圆()(

)22:431Nxy−++=关于直线l对称，则l的方程为（）A.104230xy−−=B.104230xy+−=C.2570xy−−=D.2570xy++=7.数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角

形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知ABCV的顶点为()0,0A，()5,0B，()2,4C，则该三角形的欧拉线方程为（）A.1522yx=−+B.1126yx=+

C.210yx=−+D.210yx=−8.过原点的直线l的倾斜角为θ，则直线l关于直线yx=对称的直线l的倾斜角不可能为（）的AθB.π2−C.π−D.3π2−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小

题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线:1lyaxa=−+，下列说法正确的是（）A.直线l过定点()1,1−B.当1a=时，l关于x轴的对称直线为0xy+=C.直线l一定经过第四象限D.点()3,

1P−到直线l的最大距离为2210.下列说法正确的是（）A.直线sin20xy++=倾斜角的取值范围是π3π0,,π44B.“1a=−”是“直线210axy−+=与直线20xay−−=互相垂直”的充要条件C.过点()1,

2P且在x轴，y轴截距相等直线方程为30xy+−=D.经过平面内任意相异两点()()1122,,,xyxy的直线都可以用方程()()()()211211xxyyyyxx−−=−−表示．11.若实数,xy满足22(2)1xy−+=

，则（）A.245xy++B.1(2)2xy−C.33yxD.25xy−三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.直线（a2＋1）x－2ay＋1＝0的倾斜角的取值范围是________．13.古希腊数学家阿波罗尼奥斯证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（0

k且1k）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设()30A−,，()3,0B，动点M满足2MAMB=，则动点M的轨迹方程为______．14.直线l过点()3,0−且倾斜角是直线

230xy−+=的倾斜角的两倍，则直线l的点法式方程是______．.的的四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知坐标平面内三点()1,1A−，()1,1B，()2,31C+.（1）求

直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角；（2）若D为ABCV的边AB上一动点，求直线CD的斜率的取值范围.16.若直线l的一般式方程为()00,0bxayabab+−=，直线l经过点()1,2，求直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值，并求此时a的值．

17.已知点()1,0A，()1,2B−．（1）设mR，若直线AB与直线10xmy−+=垂直，求m的值；（2）求过点B且与直线210xy−+=夹角的余弦值为255的直线方程．18.已知圆心为C的圆经过()0,0O，()

0,23A两点，且圆心C在直线:3lyx=上．（1）求圆C的标准方程；（2）点P在圆C上运动，求22POPA+的取值范围．19.已知直线:2310lxy−+=，点()1,2−−A．求：（1）点A关于直线l的对称点A的坐标；（2）直线:3260

mxy−−=关于直线l对称直线m的方程；（3）直线l关于点()1,2−−A对称的直线l的方程．的