【文档说明】浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学答案.docx，共(4)页，137.184 KB，由小赞的店铺上传

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高一2022学年第二学期数学期中考试答案一、选择题1-8.DADCBCCB二、多选题9.ACD10.CD11.ABD12.AC三、填空题13.31014.2215.112−16.932四、解答题17.（1）60B=…………………………………………………3分（2）max,()43Cac

=+=.……………………………7分18.(1)由1222(4)zzmmi=−++为纯虚数，可得220m−=，所以1m=，所以12|3|10zzi+=+=．………………………………4分(2)由题意得132zzz+=，所以32113zzzi=−=−+．………………………………7分19.

(1)连接BD,记ACBDO=,E为PD中点,O为BD中点,//EOPB.////.EOPBEOAECPBAECPBAEC平面平面平面……………………………………3分(2)因为PA⊥平面ABCD所以PBA即为直线

PB与平面ABCD所成线面角，2tan,3APPBAAB==则32AB=.因为矩形ABCD，3AD=所以212AC=.因为PA⊥平面ABCD，所以PAAC⊥得52PC=.又PACD⊥，CDAD⊥所以CDPAD

⊥面所以CPD即为直线PC与平面PAD所成线面角3sin5CDCPDPC==………………………………8分20.(I)补成正三棱锥-SABC，只要证：SABC⊥取BC中点T，证明：，ATBCSTBC⊥⊥即可……………

…………………3分(II)取1SA中点M，异面直线所成角即为1MBC或其补角1123,3,13BCMBMC===由余弦定理可得11cos6MBC=………………………………8分21.（1）4A=，512C=………

…………………………4分（2）232−…………………………………9分22.由AOxAByAC=+得(1)xyAOxOByOC−−=+，两边平方有：222(1)2cos2xyxyxyA−−=++因为3cos2A

=，得6A=所以2()2()14xyxyxy++−=，解得423xy++或423xy+−因为锐角ABC，所以1xy+，得423xy+−，当且仅当23xy==−时max()423xy+=−………

……………………………4分（2）1a=，所以外接圆半径1R=.2321612cos26cos21663sin212cos221271667cos(2)(sin,cos)77OAOBOCCBBBB++=++=−+=++==锐角ABC，5(0,),(,)6232B

B−，2272(,),cos(2)[1,)37BB++++−−232[1667,4)OAOBOC++−，232[37,2)OAOBOC++−………………………………9分获得更多资

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