【文档说明】《中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖》专题05 平面直角坐标系（专题测试-提高）（解析版）.docx，共(13)页，298.987 KB，由管理员店铺上传

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1专题05平面直角坐标系（专题测试-提高）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．（2014·福建中考真题）如图，点B在x轴上，∠ABO=

90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）A．（2，﹣2√2）B．（2，﹣2√3）C．（2√2，﹣2）D．（2√3，﹣2）【答案】B【解析】∵∠A

BO=90°，∠A=30°，OA=4，∴∠AOB=60°，OB=OA=2，AB=√3OB=2√3，∴A点坐标为（2，2√3），∵△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，∴∠A′OA=120°，OA′=OA=4，∴∠A′OB=60°，∴点A′和点A关于x轴对称，∴

点A′的坐标为（2，﹣2√3）．故选B．2．（2018·河南中考模拟）如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，点A的

坐标为（）2A．（0，1）B．（32−，12−）C．（32，12−）D．（32，12）【答案】D【解析】∵360∘÷60∘=6，2017=6×336+1，∴第2017秒时,点A旋转到点A′，如图，∠AOA′=60∘,OA=O

A′=1，作A′H⊥x轴于H，∵∠A′OH=30∘，1111222AHOA===，2213122OH=−=，31,22A.故选D.3．（2018·河南中考模拟）如图，弹性小球从点P（0，

1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）3A．（1，4）B．（4，3）C

．（2，4）D．（4，1）【答案】D【详解】由分析可得p(0,1）、1(2,0)p、)(24,1p、)(30,3p、()42,4p、)(54,3p、)(60,1p等，故该坐标的循环周期为7则有则有2018128837+L＝，故是第2018次

碰到正方形的点的坐标为（4，1）.4．（2019·河北中考模拟）如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A．(2，－3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，－2)【

答案】C【详解】∵点A坐标为（0，a），∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），∴点C、D关于y轴对称，∵正五边形ABCDE是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，∴点B、E也关于y轴对

称，∵点B的坐标为（﹣3，2），∴点E的坐标为（3，2），故选C..45．（2018·北京中考真题）右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6−

，3−）时，表示左安门的点的坐标为（5，6−）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12−，6−）时，表示左安门的点的坐标为（10，12−）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11−，

5−）时，表示左安门的点的坐标为（11，11−）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5−，7.5−）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5−）．上述结论中，所有正确结

论的序号是A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④【答案】D【详解】显然①②正确；③是在②的基础上，将所有点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，故③正确；④是在“当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（1

8−，9−）时，表示左安门的点的坐标为（15，18−）”的基础上，将所有点向右平移1.5个单位，再向上平移1.5个单位得到，故④正确．故选D.6．（2019·四川中考模拟）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是

（）A．a＜﹣3B．﹣3＜a＜1C．a＞﹣3D．a＞15【答案】A【解析】详解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴10260aa−+解得a＜﹣3．故选：A．7．（2019·广西中考模拟）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限B．第二

象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】详解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，则-a＞1，1-b＜-1，故点B（-a，1-b）在第四象限．故选D．8．（2019

·海口市第四中学中考模拟）如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）A．（3，-1）B．（2，﹣1）C．（1，-3）D．（﹣1，3）【答案】A【详解】作AD⊥y轴于D，作CE⊥y轴于E，如图所示：6则

∠ADO=∠OEC=90°，∴∠1+∠2=90°．∵AO=2，AD=1，∴OD=22213−=，∴点A的坐标为（1，3），∴AD=1，OD=3．∵四边形OABC是正方形，∴∠AOC=90°，OC=AO，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=

∠2．在△OCE和△AOD中，∵32OECADOOCAO===，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD=1，CE=OD=3，∴点C的坐标为（3，﹣1）．故选A．9．（2015·山东中考模拟）已知点P（3﹣m，m﹣1）在

第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】已知点P（3-m，m-1）在第二象限，所以：3-m＜0且m-1＞0解得：m＞3，m＞1故选A．10．（2019·江苏中考模拟）若线段AB∥x轴且AB＝3

，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）A．（5，1）B．（﹣1，1）C．（5，1）或（﹣1，1）D．（2，4）或（2，﹣2）【答案】C【详解】7∵AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1）∴点B的坐标为（5，1）或（﹣1，1）11．（2019·福建中考模拟）在平面直

角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣1【答案】C【解析】∵点P（m-2，m+1）在第二象限，∴2010mm−+＜＞，解得-1＜m＜2．故选C．12．

（2019·山东中考模拟）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，

1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【答案】B【详解】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1

）时构成轴对称图形．故选B．8二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．（2018·福建省福州屏东中学中考模拟）平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(a,b)，B(n

，2n-1)，C(-a,-b)，D(3,2m−)，则m的值是_________【答案】-2【解析】∵平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(a,b)，B(n，2n-1)，C(-a,-b)，D(3,2m−).∴点A与点C关于原点对称，∴点

B与点D关于原点对称，∴3221nnm=−=−,解得：n=32,m=-2；故答案为：−2.14．（2018·天津中考模拟）．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．【答案】－4

或6【解析】解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或6．故答案为-4或6．15．（2018·磴口县诚仁中学中考模拟）点P（m-1,2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是__________________9【答案】312x−∵P(m

−1，2m+3)关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴10230mm−+＜＞，解得：−1.5<m<1，故答案为：−1.5<m<1.16．（2019·浙江中考模拟）将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则x+y＝_____．【答案】﹣3．【详解】

∵点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），∴x=-3-2，y-3=-1，解得x=-5，y=2，所以，x+y=-5+2=-3．故答案为-3．17．（2019·福建中考真题）在平面直角坐标系x

Oy中，□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0)、B(4,2),则其第四个顶点是_______.【答案】(1,2)【详解】解：∵O（0，0）、A（3，0），∴OA＝3，∵四边形OABC是平行四边形，∴BC∥OA，BC＝OA＝3，∵B（4，2），∴

点C的坐标为（4−3，2），即C（1，2）；故答案为：（1，2）．三、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）1018．（2017·安徽中考模拟）在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；

（2）将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为；（4）求△ABC的面积．【答案】（1）（2，2）；（2）详见解析；（3）（3，4）；（4）2.【解析】解：（1）B点关于y轴的对称

点坐标为：（2，2）；故答案为（2，2）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为：（3，4）；故答案为（3，4）；（4）△ABC的面积为：2×3﹣×2×2﹣×1×1﹣

×1×3=2．19．（2019·沭阳县修远中学中考模拟）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A的位置，使点A与A对应，得到△ABC；（2）图中可用字母表示，与线段AA平行

且相等的线有：________；（3）求四边形ACCA的面积．11【答案】(1)见解析；（2）;BBCC;(3)14.【详解】（1）根据图形可得，点A向右平移5个单位，向上平移4个单位，分别将B、C按照点A平移的路径进行平移，然后顺次连接

，则△ABC即为所求.（2）根据平移可得线段AA′与线段CC′、BB′相互平行且相等，故答案为BB′、CC′（3）S四边形ACC′A′=6×6-(12×4×5+12×2×1)×2=14.20．（2016·江苏中考模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（

-2，2），C（3，-2）．对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（𝑘>0）个单位，得到矩形𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′及其内部的点（𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′分别与ABCD对应）．

E（2，1）经过上述操作后的对应点记为𝐸′．12（1）点D的坐标为，若a=2，b=-3，k=2，则点𝐷′的坐标为；（2）若𝐴′（1，4），𝐶′（6，-4），求点𝐸′的坐标．【答案】（1）（3，2），（8，-6）；（2）E′（5，2）．【解析】（1

）∵矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C（3，-2），∴D（3，2），∵对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（k＞0）个单位，得到矩形A′B′C′D

′及其内部的点（A′B′C′D′分别与ABCD对应），E（2，1）经过上述操作后的对应点记为E′．∴若a=2，b=-3，k=2，则D′（8，-6）；（2）依题可列：{−2𝑎+𝑘=13𝑎+𝑘=6，解得：{𝑎=1𝑘=3，故2b=4，则b=

2，∵点E（2，1），∴E′（5，2）．21．（2011·广东中考模拟）在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，1－2a)．(1)当a＝－1时，点M在坐标系的第___________象限(直接填写答案)；(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点

N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．【答案】(1)第二象限(2)0<a<2.【详解】（1）把把a=-1代入点M的坐标得(-1，3)，故在第二象限；13（2）∵点M(a，1－2a)平移后的点N的坐标为（

a-2,1-2a+1），依题意得{𝑎−2<01−2𝑎+1<0解得0<a<2.