【文档说明】黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试 数学答案.docx，共(2)页，210.311 KB，由小赞的店铺上传

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大庆铁人中学2022级高一上学期期末考试数学试题答案一、单选题1-8CABCABCD二、多选题9．AD10．AB11．BCD12.BC三、填空题13.1；-1（答案不唯一）14．②③15．2,316．16四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应

写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17．（本小题满分10分）解：(1)32|−=xxBA;(2)−2,2118.（本小题满分12分）解：(1)依题意，()3sin(2)6fxx=−−+1，所

以()fx的最小正周期22T==，211)6sin(3)2(−=+−−=f(2)由(1)知()3sin(2)6fxx=−−+1，由3222,Z262kxkk+−+得：5,Z36k

xkk++，所以函数()fx的单调递增区间是5[,](Z)36kkk++；由Zkkx=−,62得Zkkx+=,212所以函数()fx的对称轴中心为)(),1,212(Zkk+.19.（本

小题满分12分）解：(1)函数)0(12)(2++−=abaxaxxg0a，对称轴为1=x，()xg在区间3,0上是先减后增，又()xg在区间3,0上有最大值4和最小值1.()()121139614gaabgaab=−++=

=−++===4343ba(2)由(1)可得xxxxxgf247232432)2()2(+−==所以02)2(−xxkf在1,1−x上有解，可化为0224723243−+−xxxk在1,1−x上有解.即max2]214721234

3[+−xxk令1,1,21−=xtx，故2,21t，()4323472+−=ttth，对称轴为73=t.2,21t，()th单调递增，故当2=t时，()th最大值为419，所

以k的取值范围是.419k20．（本小题满分12分）解：(1)当()221coscoscoscos1,,2fxxxaxxax=−+−=−++−，令costx=，则()22151,1,024fxttatat=−++−=−−+−−，由于函数21524yta=−

−+−在1,0−上单调递增，故当1t=−时，y取得最小值1a−−；当0=t时，y取得最大值()1,afx−的值域为1,1aa−−−；(2)()fx的值域为1,1aa−−−（0a），axf−−=1)(mi

n；()gx在1,5上单调递增，当1x=时，min()22gxa=−；由题minmin)()(xfxgaa−−−12231a.21．（本小题满分12分）解：（1）设方案甲与方案乙的用水量分别为

,xz，则由题意得0.80.991xx+=+，解得19x=，由0.95c=得方案乙初次用水量为3，第二次用水量y满足0.950.99yaya+=+，解得4ya=，所以43za=+，即两种方案的用水量分别为19和43a+，因

为13a时，19434(4)0xzaa−=−+=−，所以xz，所以方案乙的用水量较少；（2）设初次与第二次清洗的用水量分别为x与y，类似（1）得54,(99100)5(1)cxyacc−==−−，所以54(99100)5(1)cxyacc−+=+−−1100(1)1

5(1)acac=+−−−−，当a为定值时，12100(1)14515(1)xyacaaac+−−−=−+−−，当且仅当1100(1)5(1)acc=−−时取等号，又(0.80.99)cc所以11(0.8,0.99)105ca=−，此时最少用水量为154−+−aa.设()251

25451Taaaaaa=−+−=−+−=()19522+−−a，当13a时，()Ta在[1,3]上为增函数，所以随着a的增加，最少用水量在增加.22.（本小题满分12分）解：（1）因为x，Ry

()()()2fxfxyyxy−−=−，且()12f=，令1xy==可知：()()()10101fff−==，令yx=可知：()()()2201fxfxfxx−==+，所以函数()21fxx=+，（2）由（1）()21fxx=+，所以()()()2110f

xxgxxxxxx+===+，而()2max22,logxhxx=−，由0x时，如图所示：由图可知()()220xhxx=−，如图所示：由图可知()hx在()0,1上单调递减，()1,+上单调递增，()10h=，当0x→时，()1hx→，当x→+时，()hx→+.令()()0hx

tt=，则()()()21202012100gtktktktkktkttt++=+++=+++=，令()()2121tktkt=+++，要使原方程在()0,+上有3个实数解，则10k+，即1k−，)11,t+，()20,1t，①当

()11,t+，()20,1t时，()()001021103203kk−−+，②当11t=，()20,1t时，()()()21211043133ktttt==−=−+=，23t=，此时不

符合题意，舍去，综上：213k−−，即21,3k−−.