【文档说明】黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试 数学.docx，共(3)页，276.258 KB，由小赞的店铺上传

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大庆铁人中学2022级高一上学期期末考试数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。）1．集合N|38,6

,7,8AxxB==，全集UAB=，则()BACU的所有子集个数（）A．2B．4C．8D．162．已知角的终边经过点()1,3−，则=−++−2cos)tan(（）A．23−B．23C．213−−D．213+−3．若01,1abc

，则结论中正确的是（）A．()0abc−B．ccabC．ccabD．loglogccab4．函数()πsin(2)3fxx=+在ππ,33−上的值域为（）A．(0,1B．3,02−

C．3,12−D．1,1−5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也可用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如

通过函数1cosyxxx=+的解析式可判断其在区间,−的图象大致为（）A.B.C.D.6．已知函数()fx是定义域为R的偶函数，当0x时，()221,0245,21xxxfxxxx−++=−+，如果关于x的方程()()210mfxnf

x++=恰有7个不同的实数根，那么mn−的值等于（）A．-2B．2C．-1D．17．已知5log,4log,3,2432143====dcba，则dcba,,,的大小关系为（）A．cdabB．dacbC．dca

bD．cdba8．已知函数)(xf的定义域为R，图像恒过点()1,1，对任意21xx，都有1)()(2121−−−xxxfxf，则不等式)12(log2)12(log22−−−xx

f的解集为（）A．()+,0B．()3log,2−C．()()3log,00,2−D．()3log,02二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的

得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）9．已知函数xxf2tan)(=，则下列结论正确的是（）A．()fx是偶函数B．()fx的定义域是,4xxkk+ZC．()fx在−4,

4上单调递增D．()yfx=的最小正周期是210．下列结论中正确的是（）A．若函数2ln)2(xfx=，且2)(=mf，则2em=B.)32(+=xfy为偶函数，则)(xfy=的图象关于3=x对称C.设x表示

不超过x的最大整数，如41.4=，则不等式0652+−xx的解集是4,2D．若函数()4log23++=axxy的值域为R，则a的取值范围是()4,4−11．已知0,0ab，且2

21ab+=，则下列说法正确的是（）A．2ab+B．423212+baC．baab++1D．22loglog1ab+−12.已知函数)(xf，)(xg的定义域为R，)(xf为偶函数，且1)2()(=−+xgxf，3)4()(=−−xfxg，下列说法正确的有（）A．函数)(xg

的图象关于1=x对称B．函数)(xf的图象关于()1,1−−对称C．函数)(xf是以4为周期的周期函数D．函数)(xg是以6为周期的周期函数第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.幂函数mx

xf=)(在()+,0上单调递增，nxxg=)(在()+,0上单调递减，能够使()()yfxgx=−是奇函数的一组的整数nm,的值依次是________．14．已知：①命题“0,02xx”的否定为“0,02xx”；②已知sin2cos0

+=，则31cossin3sin2=+−；③已知角是第二象限角，且2cos2sin，则角2是第一象限角；④“=”是“函数()+=xxfsin2)(的最小正周期为2”的充要条件.其中以

上结论正确的是_____.（填序号）15．若0，函数)2cos()(+=xxf在区间−6,6上单调递减，且在区间6,0上存在零点，则的取值范围是________.16．若正实数a，b满足()2261

abab+=+，则21abab++的最大值为________．四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17．（本小题满分10分）从①−+=2)1

(log|21xxA;②=22181|xxA;③+−=2113|xxxA三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并求解.已知集合_____,集合RmmxmxB=,2|2.（1）当1−=m时,求BA；（2）设命题Axp

:，命题Bxq:，p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）已知1)62sin(3)(++−=xxf．（1）写出)(xf的最小正周期及)2(f的值；（2）求)(xf的单调递增区间及对称中心．1

9.（本小题满分12分）已知函数)0(12)(2++−=abaxaxxg的区间3,0上有最大值4和最小值1，设xxgxf)()(=（1）求ba,的值；（2）若不等式02)2(−xxkf在区间上1,1−有解，求实数k的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数()2si

ncosfxxxa=+−.（1）求()fx在,2上的值域；（2）当0a时，已知()()2log32gxax=+−，若121,5,,2xx，使得)()(21xfxg，求a的取值

范围.21．（本小题满分12分）对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：1−污物质量物体质量(含污物)）为8.0，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为(13)

aa．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是0.8(1)1xxax+−+，用y单位质量的水第二次清洗后的清洁度是yacya++，其中(0.80.99)cc是该物体初次清洗后的清洁度．（1）分别求出方案甲以及0.95c=时方案乙

的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；（2）若采用方案乙，a为定值，当c为何值时，总用水量最少？并讨论a取不同数值时，对最少总用水量多少的影响．22．（本小题满分12分）已知定义在R上的函数()fx满足：①()12f=；②x，Ry

，均有()()()2fxfxyyxy−−=−.(1)求函数()fx的解析式；(2)记,max,,aababbab=.若()()fxgxx=，()2max22,logxhxx=−，且关于x的方程()()()20ghxkhxk++=在()0,+内有三个不同的实数解，求实数k的取值

范围.