【文档说明】内蒙古赤峰市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，571.826 KB，由小赞的店铺上传

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赤峰实验中学高二年级第一次月考数学试卷2023.10一、单选题（共8小题）1.空间直角坐标系中，已知点()()1,2,3345AB、，，，则线段AB中点坐标为（）A.()234，，B.()134，，C.()235，，D.()245，，2.如图所示,在平行六面体1111ABCD

ABCD−中,ABa=,ADb=,1AAc=,M是1DD的中点,点N是1AC上的点,且113ANAC=,用,,abc表示向量MN的结果是()A.12abc++B.114555abc++C.1315105abc−−D.121336abc−−3

.已知()2,5,1A−，()2,2,4B−，()1,4,1C−，则AC与AB的夹角是（）A.30B.45C.60D.904.在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，则平面1ABC与平面11ACD之间的距离为A.36B.33C23

3D.325.若直线l经过()2,1A、()()21,Bmm−R两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.π04B.ππ2C.ππ42D.π3π24的.6.过点()23M−，且与直线

290xy+−=平行的直线方程是A.280xy−+=B.270xy−+=C.240xy++=D.210xy+−=7.已知直线1l:sin210xy+−=，直线2l:cos30xy−+=，若12ll⊥，则tan2=（）A.23−B.43−C.25D.458.已知六棱锥PABCDEF−的底面是

正六边形，PA⊥平面ABC，2PAAB=.则下列命题中正确的有（）①平面PAB⊥平面PAE；②PBAD⊥；③直线CD与PF所成角的余弦值为55；④直线PD与平面ABC所成的角为45°；⑤//CD平面PAE.A.①④B.①③④C.

②③⑤D.①②④⑤二、多选题（共4小题）9.已知空间中三点()0,1,0A、()2,2,0B、()1,3,1C−，则下列结论不正确的有（）A.AB与AC是共线向量B.AB的单位向量是255,,055−C.AB与

BC夹角余弦值是5511D.平面ABC的一个法向量是()1,2,5−10.下列说法正确的是（）A.直线20xy−−=与两坐标轴围成的三角形的面积是2的B.直线1yx=+的倾斜角为π4C.过()11,xy，()22,xy两点的直线方程为112121yyxxyyxx−−=−

−D.直线32yx=−在y轴上截距2−11.已知直线:310lxy−+=，则下列结论正确的是（）A.直线l倾斜角是6B.若直线:310mxy−+=，则lm⊥C.直线1:10lmxym−+−=过定点()1,1D.过()23,2与直线l平行的直线方程是340x

y−−=12.在棱长为1的正方体中1111ABCDABCD−中，点P在线段1AD上运动，则下列命题正确的是（）A.异面直线1CP和1CB所成的角为定值B.直线CD和平面1BPC平行C.三棱锥1DBPC−

的体积为定值D.直线CP和平面11ABCD所成的角为定值三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是1(2)P−，，则AB等于________14.已知直线l1经过点A(0，－1)和点B(－4a，1)，直线l2

经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为________．15.将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以,,,ABCD四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成

的角为___________.是的16.如图所示，在直平行六面体1111ABCDABCD−中，BDDC⊥，1BDDC==，点E在1AA上，且11142AEAA==，则点B到平面1EDC的距离为________.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知(),4,1a

x=，()2,,1by=−−，()3,2,cz=−，ab∥，bc⊥，求：（1）a，b，c；（2）ac+与bc+所成角的余弦值．18.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，90ABC=，1CB=，2CA=，16AA=，M是1CC的中点.（1）试建

立适当的空间直角坐标系，并写出点1A，1C的坐标；（2）求AM的长（3）求证：1AMBA⊥.19.已知ABC中，点()1,3A，()2,1B，()1,0C−.（1）求直线AB的方程；（2）求AB边的高线所在的直线方程.

20.如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD⊥，ABCD，2ABAD==，4CD=，M为CE的中点.（1）求证：//BM平面ADEF；（2）求证：BC⊥平面BDE；（3）求点M到面BDE的距离.21.（1）过点()3,2P，且斜

率为14−的直线l的一般式方程方程；（2）经过点()3,2P且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（3）经过点()3,2P且与x轴，y轴正半轴分别交于点A，B，O为坐标原点，求AOB面积的最小值.22.如图所示，在四棱

锥PABCD−中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD.（1）求直线AP与平面ABCD所成角的正弦值；（2）求平面PAD与平面PBC夹角的正弦值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c

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