【文档说明】安徽省桐城中学2022-2023学年高一上学期期末数学考试卷答案.docx，共(4)页，152.190 KB，由管理员店铺上传

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数学答题卷班级：姓名：学号：一、单项选择题12345678ABDCBBCD二、多项选择题三、填空题13、14、53915、13π6≤ω<25π616、(√2,2)四、解答题17、（10分）（1）1（2）［2sin50°+sin10°(1+tan10

°)］·解：原式======18、（12分）解：（1）()22sincos2sin1sincos2sin2224xxxfxxxx=−+=+=+由22242kxk−++≤≤得：32244kxk−+≤≤单调增区间为：32,2,44k

kkZ−++（2）由()()mfxgx得：()sincossin2mxxx+0,4xsincos0xx+2sincossincosxxmxx+当0,4x时，2si

n,142x+令sincos2sin1,24txxx=+=+，则()22sincossincos1xxxx=+−211tmttt−=−，1,2t又1tt−在1

,2单调递增min1110tt−=−=0m19、（12分）解：(1)由条件，得A＝2，T4＝3.∵T＝2πω，∴ω＝π6.∴曲线段FBC的解析式为y＝2sin(π6x＋2π3)．当x＝0时

，y＝OC＝3.又CD＝3，∴∠COD＝π4，即∠DOE＝π4.(2)由(1)可知OD＝6.又知点P在DE︵上，故OP＝6.∵∠POE＝θ，0<θ≤π4，∴“矩形草坪”的面积为S＝6sinθ(6cosθ－6sinθ)

＝6(sinθcosθ－sin2θ)＝6(12sin2θ＋12cos2θ－12)＝32sin(2θ＋π4)－3.∵0<θ≤π4，故当2θ＋π4＝π2，即θ＝π8时，S取得最大值．20、（12分）解(1)∵f(x)＝cosx(3sinx－cosx)＋m＝

32sin2x－12cos2x＋m－12＝sin2x－π6＋m－12.380sin22++80sin210cos10sin3110sin50sin2

++80sin2)10cos10sin310cos10sin50sin2(++10cos210cos10sin2310cos2110sin250sin2+10cos210cos40sin10sin250sin

2=60sin2210cos210cos60sin2.62322=9101112ABCBCDADABC∴g(x)＝sin2x＋π6－π6＋m－12＝sin2x＋π6＋m－12.∵x∈π4，π3，则2x＋π6∈2π

3，5π6.当2x＋π6＝5π6时，g(x)在π4，π3上取得最小值12＋m－12＝32，解得m＝32.(2)∵gC2＝sinC＋π6＋32－12＝－12＋3，∴sinC＋π6＝32，∵C∈

0，π2，则C＋π6∈π6，2π3，∴C＋π6＝π3，即C＝π6.∴sinA＋cosB＝sinA＋cos5π6－A＝sinA－32cosA＋12sinA＝32sinA－32cosA＝3s

inA－π6.∵△ABC是锐角三角形，则0<A<π2，0<5π6－A<π2，解得π3<A<π2.∴A－π6∈π6，π3，∴12<sinA－π6<32，即32<3sinA－π6<32.∴sinA＋cosB的取值范围是32，

32.21、（12分）解：（1）66()3sincos3cos3cos222222xxxxfx=++−33sincos3sin223xxx=+=+.由题意可知，点A的纵坐标为3ABC为等边三角形，2BC=，即函数的周期4T=，22T

==，()3sin23fxx=+，12()3sin13sin12332xgxx=−++=+.（2）1(2)3sin(2)13cos12gxxx−=−+=+，23sin3(2)4xm

gxm−−+对任意xR恒成立，()23sin33cos14xmxm−++，即()23cos3cos3110xmxm++++对任意xR恒成立，令cosxt=，[1,1]t−，即23310t

mtm+++在[1,1]t−上恒成立.设2()331ttmtm=+++，对称轴2mt=−，当12m−−时，即2m时，(1)240m−=−+，解得2m，所以2m=；当12m−时，即2m−时，(1)440m=+，解得1m−

(舍)；当112m−−时，即22m−时，231024mmm−=−++，解得223m−.综上，实数m的取值范围为2,23−22、（12分）解(1)由题意，函数f(x)是偶函数可得f(－

x)＝f(x)，所以log4(2x＋1)＋kx＝log4(2－x＋1)－kx，即log42x＋12－x＋1＝－2kx，即12x＝－2kx对一切x∈R恒成立，解得k＝－14.(2)由(1)知，g(x)＝2x＋m·4x，令t＝2x∈[1,5]，则h(t)

＝mt2＋t，①当m＝0时，h(t)＝t在[1,5]上单调递增，∴h(t)min＝h(1)＝1，不符合题意；②当m>0时，h(t)图象的对称轴t＝－12m<0，则h(t)在[1,5]上单调递增，∴h(t)min＝h(1)＝0，∴m＝－1

(舍);③当m<0时，h(t)图象的对称轴t＝－12m，(ⅰ)当－12m<3，即m<－16时，h(t)min＝h(5)＝0，∴25m＋5＝0，∴m＝－15；(ⅱ)当－12m≥3，即－16≤m<0时，h(t)min＝h(1)＝0，∴m＋1＝0，∴m＝

－1(舍)，综上，存在m＝－15使得g(x)的最小值为0.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com