【文档说明】安徽省桐城中学2022-2023学年高一上学期期末数学考试卷.docx，共(6)页，120.312 KB，由小赞的店铺上传

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安徽省桐城中学2022—2023学年高一数学上学期期末测试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={sinα,cosα,

1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B，则𝑠𝑖𝑛2023𝛼+𝑐𝑜𝑠2023𝛼=()A.－1B.0C.1D.±12．sin2010°的值是()A.12B．－12C.32D．－323．已知sinα－cosα＝－52，则tanα＋1tan

α的值为()A．－5B．－6C．－7D．－84.已知A1，A2，…An为凸多边形的内角，且lgsinA1＋lgsinA2＋…＋lgsinAn＝0，则这个多边形是()A.正六边形B.梯形C.矩形D.含锐角菱形5.将函

数f(x)＝cos8x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将它的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，得到了一个奇函数的图象，则φ的最小值为()A.π16B.𝜋8C.π4D.𝜋26.在平面直角坐标

系中,已知点P(cost,sint),A(2,0),当t由π6变化到5π6时,线段AP扫过的区域的面积等于()A.2B.π3C.π6D.π127.函数y＝sin2x＋acos2x的图像关于直线x＝π8对称，则a的值为()A.2B．－2C．1D．－18.已知角α,β的顶点都为坐标

原点，始边都与x轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，α,β终边上分别有点A(1,𝑎)，B(2,𝑏)，且α=2β，则12ba+的最小值为（）A．1B．√2C．√3D．√7二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20

分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.(多选题)设正实数a,b满足a+b=1,则()A.1𝑎+1𝑏有最小值4B.√𝑎𝑏有最大值12C.√𝑎+√𝑏有最大值√2D.a2+b2有最小值1410.(多选题)下列命题

中正确的是（）A．命题：“20,0xx”的否定是“20,0xx”B．函数4()1xfxa−=+（0a且1a）恒过定点(4,2)C．已知函数(21)fx+的定义域为[1,1]−，则函数()22f

x+的定义域为[1,1]−D．若函数(1)3−=−fxxx，则()()221fxxxx=−−−…11．(多选题)下列命题为真命题的是（）A．函数()tanfxx=的图象关于点,02k+，k∈Z对称B．函数()sin||fxx=是最小正周期为π的周期函数C．

设θ为第二象限角，则tancos22，且sincos22D．函数2cossinyxx=+的最小值为－112.(多选题)已知锐角满足，设，则下列判断正确的是（）A.α+β<π2B.sinα<cosβC．D．三、填空题（本大题共4小题，

每小题5分，共20分）13．已知a＞0且a≠1函数𝑦=𝑙𝑜𝑔𝑎(2𝑥−3)+√2的图象恒过定点P，若点P在幂函数y＝f（x）的图象上，则f(8)＝14.若130,0,cos(),cos(),2243423−+=−=则cos()2

+=15．函数f(x)＝2𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑥+𝜋3)(ω>0)的图象在[0,1]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为16.设𝑚𝑎𝑥{𝑝,𝑞}表示𝑝，𝑞两者中较大的一个，已知定义在[0,2𝜋]的函数𝑓(𝑥)=𝑚𝑎𝑥{2sin𝑥,2

cos𝑥}，满足关于𝑥的、2cossincossin+()xxfaalog,tantan==()()cossinff()()sincosff方程𝑓2(𝑥)+(1−2𝑚)𝑓(𝑥)+𝑚2−𝑚=0有

6个不同的解，则𝑚的取值范围为四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤）17.化简求值（1）22log332127+2log2lg(3535)8?++-（2）［

2sin50°+sin10°(1+tan10°)］×18.已知函数()2sin(cossin)1222xxxfx=−+，()sin2gxx=.（1）求函数()fx的单调增区间；（2）若()mfx≤()gx对任意的[0]4x，恒成立，求m的取值范

围.19．如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y＝Asin(ωx＋2π3)(A>0，ω>0)，x∈[－4，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，2)．赛道的中间部分为长3千米的直线跑道CD，且CD∥EF，赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆

弧DE︵.(1)求ω的值和∠DOE的大小；(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧DE︵上，且∠POE＝θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．20.已知函数𝑓(𝑥)=𝑐�

�𝑠𝑥(√3𝑠𝑖𝑛𝑥−𝑐𝑜𝑠𝑥)+𝑚(m∈R)，将y＝f(x)的图象向左平移π6个单位长度后得到g(x)的图380sin22象，且y＝g(x)在区间[𝜋4，𝜋3]内的最小值为32.(1)求m的值；(2)在锐角三角形ABC中，若g(𝐶2)=－

12＋3，求sinA＋cosB的取值范围．21．已知函数()663sincos3cos3cos222222xxxxfx=++−,其中0.如图是函数𝑓(𝑥)在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，ΔABC为等边三

角形.将函数𝑓(𝑥)的图象上各点的横坐标变为原来的π倍后，再向右平移2𝜋3个单位，向上平移1个单位，得到函数𝑔(𝑥)的图象.（1）求函数()gx的解析式；（2）若不等式23sin3(2)4xmgxm−−+对任意xR恒成立，求实数m的取值范围.22.已知函数f(

x)＝log4(2x＋1)＋kx(k∈R)为偶函数．(1)求k的值；(2)若函数g(x)＝()+44xfx＋m·4x－1，x∈[0，log25]，是否存在实数m使得g(x)的最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网

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