【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下期3月月考数学试题 .docx，共(7)页，824.515 KB，由管理员店铺上传

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绵阳南山中学2022级高一下学期3月月考试题数学一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.关于向量,ab，下列说法中，正确的是（）A.若ab=

，则ab=B.若ab，则abC.若ab=−，则abD.若ab，则ab=−2.已知点()sin,tanP在第二象限，则（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间π,π2上为减函数的是（）A.π

cos4yx=+B.2sinyx=C.cos2xy=D.tanyx=4.荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目.据现有文献记载，它源自先秦.位于广东清远的天子山悬崖秋千建在高198米的悬崖边上，该秋千的缆索长8米，荡起来最大摆角为120°，则该秋千最大摆角所

对的弧长为（）A.163米B.203米C.13.6米D.198米5.已知函数()()πsinR,0,02fxAxx=+的部分图像如图所示，则正数A值为（）A.3B.2C.2D.32为6.函数3πcostan02

yxxx=且π2x的图象是下列图象中的（）A.B.C.D.7.设函数()sin(2)fxx=+，其中R.若π()6fxf对任意的xR恒成立，则下列结论正确的是（）A.2π,03为函数()fx的一个对称中心B.()f

x的图像关于直线5π12x=对称C.()fx在π3π,24上为严格减函数D.函数|()|fx的最小正周期为π28.设函数()()cosfxx=+，其中0，若对任意的,64，()fx在0,2上有且仅有4个零点，

则下列的值中不满足条件的是（）A136=B.116=C.54=D.34=二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.如图所示，点O是正

六边形ABCDEF的中心，则以图中点A､B､C､D､E､F､O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量EF外，与向量EF共线的向量有（）.A.ADB.BCC.ABD.OA10.下列

大小关系中正确的是（）A.cos11sin10cos168B.cos168sin10cos11C.sin11sin168cos10D.sin168cos10sin1111.下列结论正确的是（）A.2(sin2cos2)14sin4−=

−B.1sin347cos148sin77cos582+=C.1sin2cos2tan1sin2cos2+−=++D.若3cos25=，则4417sincos25+=12.已知定义在R上的函数()fx满足()()12fxfx+=，

当()0,1x时，()1sinπ4fxx=−，若对任意(,xm−，都有()32fx−，则下列m的值中满足条件的可以是（）A.43B.73C.83D.72三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.已

知ππ,,42kkZ+=−+，则()()1tan1tan−−=__________.14.若ππ10,,cos263+=，则πsin23+=__________.15.在ABC中，a、b、c分别为角、、ABC

的对边，且满足274coscos2()22ABC−+=，则角A的大小是______.16.方程2π2sinlog25xx=有__________个根.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17.用“

五点法”作函数π()sin()0,0,||2fxAxA=+位一个周期内的图象时，列衣计算了部分数据：x+0π2π3π22πxaπ6b2π3c()fx020d0（1）请根据上表数据，求出函数()fx的

表达式并写出表内实数abcd,,,的值；（2）求函数()fx在区间0,π内单调増区间.18.设函数()()πtan0,02fxx=+，已知函数()yfx=的图象与x轴相邻两个交点的距离为π2，且图象关于点π

,08M−对称.（1）求()fx单调区间；（2）求不等式()13fx−的解集.19已知()()()()()πcos3πsinsinπtan2π23cosπcosπ2f−+−−=−+

.（1）若33π5π,,44π54f−=，求πsin4+的值.（2）已知()()π420π,,cos2510f=−=.求角的值.20.某港口的水

深y(单位：m)是时间t(024t，单位：h)的函数，下面是该港口的水深数据：/ht03691215182124/my10139.9710139.9710一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5m时就是安全的．（1）若有以下

几个函数模型：()sinyatbyAtK=+=++，，你认为哪个模型可以更好地刻画y与t之间的对应关系？请说明理由，并求出该拟合模型的函数解析式；（2）如果船的吃水深度（船底与水面的距离）为7m，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当的的.天安全离港，它在港内停留的时间最多不能

超过多长时间？21.已知函数2()3sin2sin1(0)6212xfxx=+++−的相邻两对称轴间的距离为π2.（1）求()fx的解析式.（2）将函数()fx的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标

缩小为原来的12（纵坐标变），得到函数()ygx=的图象，当[,]126ππx−时，求函数()gx的值域.（3）对于第（2）问中的函数()gx，记方程()(R)gxmm=在4[,]63ππx上的根从小到依次为12345xxxxx

，求12345222mxxxxx+++++的值域.22.若函数()yfx=满足()3π2fxfx=+且ππ44fxfx+=−（xR），则称函数()yfx=为“M函数”．（1）试判断4sin3yx=是否为

“M函数”，并说明理由；（2）函数()fx为“M函数”，且当,ππ4x时，sinyx=，求()yfx=的解析式，并写出在30,π2上的单调增区间；（3）在（2）条件下，当π52π,2x−，关于x的方程()fxa=（a为

常数）有解，记该方程所有解的和为S，求S．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com