【文档说明】浙江省宁波市2023-2024学年高三上学期高考模拟考试数学试题 .docx，共(6)页，374.687 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前宁波市2023学年第一学期高考模拟考试高三数学试卷全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知12i,1izazb=−=+（,Rab，

i为虚数单位），若12zz实数，则（）A.10ab−=B.10ab+=C.0ab−=D.0ab+=2.设集合RU=，集合()22{|20},{|log1}MxxxNxyx=−==−，则{|2}xx=（）A.MNB.()UNMðC.U()MNð

D.()UMNð3.若,ab是夹角为60的两个单位向量，ab+与32ab−+垂直，则=（）A.18B.14C.78D.744.已知数列na等比数列，且55a=，则（）A.19aa+的最小值为50B.19aa+的最大值为50C.19aa

+的最小值为10D.19aa+的最大值为105.已知函数32221()2log,()log,()log2xxfxxgxxhxxx=+=−=+的零点分别为,,abc，则（）A.abcB.bacC.cabD.bca6.设

O为坐标原点，12,FF为椭圆22:142xyC+=的焦点，点P在C上，3OP=，则12cosFPF=（）A.13−B.0C.13D.223是为7.已知二面角PABC--的大小为3π4，球O与直线AB相切，且平面PAB、平面ABC截球O的两个截面圆的半径分别为1、2，则球O半径的

最大可能值为（）A2B.22C.3D.108.已知函数()2fxxaxb=++，若不等式()2fx在1,5x上恒成立，则满足要求的有序数对(,)ab有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共

20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知5250125(12)xaaxaxax−=++++，则下列说法正确的是（）A.01a=B.380a=−C.123451aaaaa++++=−D

.024121aaa++=10.设O为坐标原点，直线20xmym+−−=过圆22:860Mxyxy+−+=的圆心且交圆于,PQ两点，则（）A.5PQ=B.12m=C.OPQ△的面积为55D.OMPQ⊥11.函数()sin(0)fxx=在区间ππ22−，上为单调函数，且图象

关于直线2π3x=对称，则（）A.将函数()fx的图象向右平移2π3个单位长度，所得图象关于y轴对称B.函数()fx在π2π，上单调递减C.若函数()fx在区间14π(,)9a上没有最小值，则实数a的取值范围是2π14π(,)99−D.若函数()fx在区间14π(,)9a上

有且仅有2个零点，则实数a的取值范围是4π(,0)3−12.已知函数：RR→，对任意满足0xyz++=的实数,,xyz，均有()()()3333fxfyfzxyz++=，则（）A.(0)0f=B.(2023)2024f=C.()fx奇函数D.()fx是周期函数

.是三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点()1,3P，则()sinπ+=___________.14.已知圆台的上､下底面半径分别为1和2，体积为14π3

，则该圆台的侧面积为___________.15.第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某田径运动员准备参加100米､200米两项比赛，根据以往赛事分析，该运动员100米比赛未能站上

领奖台的概率为12，200米比赛未能站上领奖台的概率为310，两项比赛都未能站上领奖台的概率为110，若该运动员在100米比赛中站上领奖台，则他在200米比赛中也站上领奖台的概率是___________.16.已知抛物线

Γ：22yx=与直线:4lyx=−+围成的封闭区域中有矩形ABCD，点A，B在抛物线上，点C，D在直线l上，则矩形对角线BD长度的最大值是___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、

c，已知12coscAb=+.（1）证明：2AB=；（2）若3sin5B=，13c=，求ABC的面积.18.已知数列na满足11a=，且对任意正整数m，n都有2.mnnmaaamn+=++（1）求数列na的通项公式；（2）求数列

{(1)}nna−的前n项和nS.19.如图，已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为4，点E满足3DEEA=，点F是1CC的中点，点G满足135DGGD=（1）求证：,,,BEGF四点共面；（2）求平面EFG与平面1AEF夹角的余弦值.2

0.已知函数()()2e4e2xxfxaax=+−−（e为自然对数的底数，e2.71828=）.（1）讨论()fx的单调性；（2）证明：当1a时，()7ln4.fxaa−−21.某中学在运动会期间，随机抽取了200名学生参加绳子打结计时的趣味性比赛，并对学生性别与绳子打结速度快慢的相关性进

行分析，得到数据如下表：性别速度合计快慢男生65女生55合计110200（1）根据以上数据，能否有99%的把握认为学生性别与绳子打结速度快慢有关？（2）现有n()*Nn根绳子，共有2n个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.（i）当3n=，记随机变量X为绳子

围成的圈的个数，求X的分布列与数学期望；（ii）求证：这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为()()212!1!.2!nnnn−−附：()()()()22(),.nadbcKnabcdabcdacbd−

==+++++++2()PKk01000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.63522.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab−=的焦距为6，其中一条渐近线1l的斜率为52，过点.(),0()tta的直线l与双曲线C的右支交于

P，Q两点，M为线段PQ上与端点不重合的任意一点，过点M且与1l平行的直线分别交另一条渐近线2l和C于点,TN（1）求C的方程；（2）求MPMQOTMN的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com