湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2020届高三上学期期末考试数学(文)试题【精准解析】

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【文档说明】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2020届高三上学期期末考试数学(文)试题【精准解析】.docx,共(22)页,1.693 MB,由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020届高三元月联考文科数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{1,0,1,2,3}{|-20}ABxxx=−=,

,则AB=()A.{1,2}B.{1,0,2}−C.{0,1,2}D.{0,1,2,3}【答案】C【解析】【分析】解不等式确定集合B,再由交集定义求解.【详解】2{|20}{|02}Bxxxxx=−=,∴{0,1,2}AB=.故选:C.

【点睛】本题考查集合的交集运算,掌握交集概念是解题基础.2.已知复数Z满足4zzi−=−,则Z的虚部是()A.2B.-2C.-2iD.2i【答案】B【解析】【分析】设(,)zabiabR=+,代入已知式求出b,可得

其虚部.【详解】设(,)zabiabR=+,则()24zzabiabibii−=+−−==−,24,2bb=−=−,∴Z的虚部是2−.故选:B.【点睛】本题考查复数的运算、复数及复数相等的概念.利用复数相等的概念求解是解决复数问题的常用方法.3.已知0.10.9,0.9,logabc

===,则abc,,的大小关系是()A.bacB.acbC.bcaD.abc【答案】D【解析】【分析】结合指数函数和对数函数的性质,借助中间值0,1比较.【详解】由指数函数性质得0.11,00.91,由对数函

数性质得0.9log0,∴abc.故选:D.【点睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性,比较对数或幂的大小时,常常借助于中间值比较,如1,0等等.4.为考察A,B两种药物预防某疾病的效果,进行动物实验,分别得到等高条形图如图所示,根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是(

)A.药物B的预防效果优于药物A的预防效果B.药物A、B对该疾病均没有预防效果C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D.药物A的预防效果优于药物B的预防效果【答案】D【解析】【分析】由等高条形图,可得服用A药物的患病人数明显少于服用药物B的人数,服用A药物的未

患病人数明显多于服用药物B的人数,即可求解,得到答案.【详解】由等高条形图知,服用A药物的患病人数明显少于服用药物B的人数,服用A药物的未患病人数明显多于服用药物B的人数,所以药物A的预防效果优于药物B的预防效果,故

选D.【点睛】本题主要考查了等高条形图应用,其中解答中理解、掌握统计图表的含义是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.5.定义在R上的奇函数()fx满足()(3)fxfx−=+,(2020)2f=,则(1)f的值是()A.-1B.-2C.1D.2【答案】

B【解析】【分析】先确定函数的周期,由周期性变形,再由奇函数定义求值.【详解】∵()fx是奇函数,∴(3)()()fxfxfx+=−=−,∴(6)(3)()fxfxfx+=−+=,∴()fx是是周期为6的周期函数,∴(20

20)(20164)(4)(31)(1)(1)2ffffff=+==+=−=−=−故选:B.【点睛】本题考查函数的奇偶性、周期性,利用周期变化自变量的大小以便求值是解这类问题的常用方法.6.设,mn是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且直线m,直线n,下列

命题为真命题的是()A.“mn⊥”是“n⊥”的充分条件B.“//mn”是“//m”的既不充分又不必要条件C.“//”是“//mn”的充要条件D.“mn⊥”是“⊥”的必要条件【答案】B【解析】【分析】根据线面间平行垂直的判定定理和性质定理判断命题的

真假.也可举反例说明命题是假的.【详解】n⊥能得到nm⊥,但nm⊥,不能得出n⊥,A错;//mn时,m也可能在平面内,不能得出//m,反之//m,内的直线也不一定与n平行,即不能得出//mn,既不充分也不必要,B正确;//时,,mn可能是异面直线,不一定平行,//mn时

,,也可能相交,不一定平行,C错;两个平面垂直,分别在这两个平面的的两条直线可能相交,可以平行,不一定垂直,D错.故选:B.【点睛】本题考查空间直线与直线,直线与平面,平面与平面间的位置关系,判断垂直平

行时可根据判定定理或性质定理得出结论,也可通过举例说明命题为假.使用定理时要注意定理的条件是否全满足,否则不能轻易下结论.7.已知等差数列{}na的前n项和为nS,11a=,若1115mmmaaa+−++=,且27mS=,则m

的值是()A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】【分析】由等差数列性质求出ma,由等差数列前n项可求得m.【详解】∵{}na是等差数列,∴11315mmmmaaaa−+++==,5ma=,∴1()(15)2722mmmaamS++===,9m=.故选:C.【点睛】本题考查等差数列的性

质与前n项公式,掌握等差数列的性质是解题基础.8.函数3cos(0)yabxb=−的最大值为32,最小值为1-2,则sin[(43)]yabx=−的周期是()A.13B.23C.3D.23【答案】B【解析】【分析】由最大值和最小值求出,ab,

再根据公式求出周期.【详解】∵0b,∴332132abab−=+=−,解得1213ab==−,∴sin[(43)]sin(3)yabxx=−=,∴其周期为2233T==.故选:B.【点睛】本题考查含余弦函数的最大值和最小值,考查三角函数的周期.解题时只要注意

到1cos1x−,就可表示最大值和最小值.9.在ABC中,已知向量AB与AC满足()||||ABACBCABAC+⊥且•12||||ABACABAC=,则ABC是()A.三边均不相同的三角形B.直角三角形C.等腰非等

边三角形D.等边三角形【答案】D【解析】【分析】ABAB和ACAC是两个单位向量,设ABACABAC+=AD,则AD是BAC的平分线,由此可得ADBC⊥,从而确定三角形是等腰三角形,再由1•2ABACABAC=,求出BAC即可判断.【详解】设ABA

CABAC+=AD,∵ABAB和ACAC是两个单位向量,∴AD是BAC的平分线,由题意ADBC⊥,∴ABC是等腰三角形,•ABACABAC111cos2BAC=,即1cos2BAC=,∴3BAC=,∴ABC是等边三角形,

故选:D.【点睛】本题考查向量的数量积,考查向量加法的平行四边形法则.解题关键是由向量垢平行四边形法则得出设ABACABAC+=AD,则AD是BAC的平分线.10.在△ABC中,若1tan15013ACBC===,,,则△ABC的面积S是()A.338−B.334−C.338+D.3

34+【答案】A【解析】【分析】由正弦定理求出c,【详解】A是三角形内角,1tan3A=,∴10sin10A=,由正弦定理sinsinacAC=得sin1sin15010sin21010aCcA===,又2222coscababC=+−,即22512cos150132bbbb=+−=++,2

3302bb+−=,332b−+=(332b−−=舍去),∴113333sin1sin1502238ABCSabC−−===.故选:A.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式,考查同角间的三角函数关系.解三角形中公式较多,解题时需根据已知条件确定先选用哪个公式,再选用哪个公式

.要有统筹安排,不致于凌乱.11.正方体1111ABCDABCD−中,点Q是线段11DC的中点,点P满足1113APAA=,则异面直线,PQAB所成角的余弦值为()A.2103B.2107C.2107-D.37【答案】D【解析】【分析】正方体中由11//ABCD,可得异面直线,PQAB所成的角为1

PQD(或其补角),在三角形中求出这个角即可.【详解】正方体1111ABCDABCD−中11//ABCD,∴异面直线,PQAB所成的角为1PQD(或其补角),长方体中11CD⊥平面11ADDA,∴111CDPD⊥,设正方体棱长为1,则因为点Q是线段11DC的

中点,点P满足1113APAA=,所以1111,23DQAP==,221110()133PD=+=,2222111017()()326PQPDDQ=+=+=,∴11132cos776QDPQDPQ===.故选:D.【点睛】本题考查异面直线所成的角,关键是作出这个角并证明.然后解三角形求得此角

,注意若求得三角形中的角为钝角,需求其补角才是异面直线所成的角.12.众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半

圆.给出以下命题:①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是12;②当43a=−时,直线(2)yax=−与黑色阴影部分有公共点;③黑色阴影部分中一点()xy,,则xy+的最大值为2.其中所有正

确结论的序号是()A.①B.②C.①③D.①②【答案】D【解析】【分析】黑色阴影部分和白色部分面积相等,①中概率易求,由直线4(2)3yx=−−与半圆22(1)1yx+−=的位置关系可确定②是否正确,点(,)xy在半圆22(1)1yx+

−=上时,xy+才能取最大值,求出这个最大值可判断③.【详解】由对称性知黑色阴影部分和白色部分面积相等,因此在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是12,①正确;黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个

半圆,其方程为22(1)1yx+−=(0x),直线4(2)3yx=−−的一般式方程为:4380xy+−=,2238143d−==+,说明直线4(2)3yx=−−与半圆22(1)1yx+−=相切,②正确;点(,)xy在半圆22(1)1yx+−=(0x)上

,设cos,1sin,[,]22xy==+−,cossin12sin()14xy+=++=++,由[,]22−得3[,]444+−,∴42+=时,xy+取得最大值为21

121+=+,③错.正确的有①②故选:D.【点睛】本题考查寓数学知识于数学文化之中,考查几何概型,考查直线与圆的位置关系,考查最值问题.本题属于中档题.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若

向量,ab满足:()(2)4abab−+=−,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角是__________.【答案】120°【解析】【分析】由数量积运算律求得ab,再计算夹角余弦,得夹角.【详解】22()(2)28164ababaabbab−+=−

−=−−=−,4ab=−,cos,4ababab==−,1cos,2ab=−,,120ab=,故答案为:120.【点睛】本题考查求向量的夹角,掌握向量数量积的定义和运算律是解题基础.14.按照程序框图(如图)

执行,第3个输出的数是__________.【答案】5【解析】试题分析:依据程序框图输出的A值依次增大2,所以输出的三个数为1,3,5,故答案为5考点:程序框图15.已知双曲线2221xya−=(a>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率

为2,P为双曲线右支上一点,且满足2212||||4PFPF−=,则△PF1F2的周长为___________.【答案】1033【解析】【分析】先由离心率求得a,由双曲线定义得12PFPF−,最后由已知可求得周长.【详解】由题意212aa+=,33a=,2231

3ca=+=.P为双曲线右支上一点,∴122323PFPFa−==,∵22121212()()4PFPFPFPFPFPF−=−+=,∴1223PFPF+=,∴△PF1F2的周长为1212431032333PFPFFF++=+=.故答案为:1033【点睛】本题考查由双曲线离心率求参数,考

查双曲线的定义.在圆锥曲线中涉及到曲线上的点到焦点的距离时,常常用到圆锥曲线的定义.利用定义时行转化求解.16.已知直线l与曲线()sinfxx=切于点(,sin)A,且直线l与曲线()sinfxx=交于点(,sin)B,若-=,则tan的值为________.【答案

】2【解析】【分析】由导数的几何意义求出切线方程,代入B点坐标,由=−代入后可求得tan.【详解】由题意()cosfxx=,∴直线l的方程为sincos()yx−=−,又直线l过(,sin)B,∴sinsincos()−=−,由abp-=得=

−,∴sin()sincos()−−=−,整理得2sincos=,∴tan2=.故答案为:2.【点睛】本题考查导数的几何意义,考查同角间的三角函数关系与诱导公式.解题时只要由导数几何意义写出切线方程,代入已知条件即可求解.三、解

答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.为庆祝新中国成立70周年,某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆,广播操比赛”活动.现有200名职工参与了此项活动,将这200人按照年龄(单位:岁)分组:第一组[15,25),第

二组[25,35),第三组[35,45),第四组[45,55),第五组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.记事件A为“从这200人中随机抽取一人,其年龄不低于35岁”,已知P(A)=0.75.(1)求,ab的值;(2)

在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人,求这2人恰好都在第四组中的概率.【答案】(1)a=0.035,b=0.015(2)25【解析】【分析】(1)由第三、四、五组三个小矩形面积为0.75

可求得a,再由所有小矩形面积为1可求得b;(2)6人中第二组中应抽取2人,分别记为12aa,,第四组中应抽取4人,分别记为1234,,,bbbb,用列举法列举出所有可能,再确定满足条件的可能情况,从而可计算出概率.【详解

】(1)由题意知P(A)=10×(a+0.030+0.010)=0.75,解得a=0.035,又10×(b+0.010)=0.25,所以b=0.015.(2)在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人,则第二组中应抽取2人,分别记为1

2aa,,第四组中应抽取4人,分别记为1234,,,bbbb,从这6人中抽取2人的所有可能情况有()11,ab,()12,ab,()13,ab,()14,ab,()21,ab,()22,ab,()23,ab,()24,ab,()12,

aa,()12,bb,()13,bb,()14,bb,()23,bb,()24,bb,()34,bb,共15种.其中从这6人中抽取的2个人恰好都在第四组中的情况有12(b,b),13(b,b),14(b,b),()23,bb

,()24,bb,()34,bb,共6种,所以所求概率为62155=.【点睛】本题考查频率分布直方图,考查分层抽样,考查古典概型概率,属于基础题,其中概率问题是用列举法求解.18.已知等差数列{}na的首项为6,公差为d,且134,2,2a

aa+成等比数列.(1)求{}na的通项公式;(2)若0d,求123||||||...||naaaa++++的值.【答案】(1)7nan=−或24nan=+(2)2213722.1342722nnnnnn−+

−+,,【解析】【分析】(1)由通项公式写出34,aa,利用134,2,2aaa+成等比数列可求得d,从而得数列的通项公式;(2)由(1)得na的表达式,确定na中哪些项为正,哪些项为负,然后分类求和.【详解】(1)16a=,公差为346263.dadad=+=+,,13422aa

a+又,,成等差数列,()214322,aaa=+解得1d=−或2d=当1d=−时,7nan=−;当2d=时,24nan=+,故7nan=−或24nan=+.(2)∵d0,∴d=-1,此时7nan=−.当7n时,21212130........22nnnnnaaaaaaa+++=+++=

−+,当7n时,()12127890...|........nnnaaaaaaaaaa+++=+++−+++,()()27177061342.2222nnnn−−+−+=−=−+()故212213722....1342722nnnnaaan

nn−++++=−+,,【点睛】本题考查等差数列的通项公式,考查等比数列的性质.考查含绝对值的等差数列的和.含绝对值的数列的和,一般要确定项的正负后根据绝对值的定义去掉绝对值符号后再求和,这就要求分类讨论,最后结论是一分段函数.19.如图,多

面体ABCDEF中,21ABDEAD===,,平面CDE⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,BC∥EF,点G在线段CE上,且2223EGGCAB==.(1)求证:DE⊥平面ABCD;(2)若2EFBC=,求多面体ABCDEF被平面BDG分成的大、小两

部分的体积比.【答案】(1)证明见解析(2)11:1【解析】【分析】(1)由勾股定理逆定理证得EDCD⊥,再由面面垂直的性质定理得线面垂直;(2)连接EB,AE.多面体ABCDEF被分为,,,BAEFEABDEBDGGBDC−−−−四个三棱锥,由它们之间的体积关系可求得比值.【详解】(

1)因为四边形ABCD为矩形,所以CD=AB.因为AB=DE=2,所以CD=DE=2.因为点G在线段CE上,且EG=2GC=223AB,所以EC=2AB=2CD=22所以222DECDEC+=,即DECD⊥又平面CDE⊥平面ABCD,平面CDE平面ABCD=CD,D

E平面CDE,所以DE⊥平面ABCD.(2)设三棱锥G-BCD的体积为1,连接EB,AE.因为EG=2GC,所以CG=13EC,所以33EBCDGBCDVV−−==.易知3.EBCDEABDVV−−==又EF=2BC,BC∥EF,所以2ABDEFASS=,故2BAB

DBAEFVV−−=又3BABEEABDVV−−==,所以6BAEFV−=故633111.BAFEEABDEBDGVVV−−−++=++−=故多面体ABCDEF被平面BDG分成的大、小两部分的体积比为11:1.【点睛】本题考

查面面垂直的性质定理证线面垂直,考查多面体的体积,多面体的体积一般通过分割成若干个三棱锥求解较方便.利用体积公式易得这些小三棱锥之间体积的比值.20.已知函数21()(1)(12)ln(0)2fxaxaxaxa=+−+−.(1)若2x=是函数的极值点,求a的值及函数()fx的极值;(2)讨论函

数的单调性.【答案】(1)见解析;(2)见解析【解析】分析:(1)根据()2f=0求出a的值,再求函数f(x)的极值.(2)对a分类讨论,求函数的单调性.详解:(1)∵()()2112fxaxa=+−()

12lnxax+−,∴()()()1210afxaxaxx−=++−,由已知()()122212afaa−=+−+1202a=−=,解得14a=,此时()2131ln842fxxxx=−+,()131442fxxx=−+()()124xxx−−=,当01

x和2x时,()0fx,()fx是增函数,当12x时,()0fx,()fx是减函数,所以函数()fx在1x=和2x=处分别取得极大值和极小值,()fx的极大值为()1351848f=−=−,极小值为()13112ln2ln212222f=−+=−.(2)由题意得(

)()121afxaxax−=+−+()()2112axaxax+−+−=()()1210aaxxaxx−−−=,①当120aa−,即12a时,则当01x时,()0fx,()fx单调递减;当1x时,()0f

x,()fx单调递增.②当1201aa−,即1132a时,则当120axa−和1x时,()0fx,()fx单调递增;当121axa−时,()0fx,()fx单调递减.③当121aa−,即103a时,则当01x和12axa−时,()0fx,()fx单调递

增;当121axa−时,()0fx,()fx单调递减.④当121aa−=,即13a=时,()0fx,()fx在定义域()0,+上单调递增.综上:①当103a时,()fx在区间121,aa−上单调递减,在区间()0,1和12,aa−+上单调递增;②当13

a=时,()fx在定义域()0,+上单调递增;③当1132a时,()fx在区间12,1aa−上单调递减,在区间120,aa−和()1,+上单调递增;④当12a时()fx在区间()0,1上单调递减,在区间(1,+)上单调递增.点睛:(1)本题主

要考查导数求函数的单调性和极值,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力.(2)解答本题的关键是()()()1210aaxxafxxx求出−−−=后,由于x=1和12axa−=大小关

系不能确定及12axa−=是否在函数的定义域内,所以要分类讨论.21.已知抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点F在y轴的正半轴上,过点F的直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足3.4OAOB=−(1)求抛物线C的方程;(2)若P是抛物线C上的动点,点,MN在x轴上,圆2211xy+

−=()内切于PMN,求PMN面积的最小值.【答案】(1)22xy=(2)8【解析】【分析】(1)设直线l的方程为()()11222pykxAxyBxy=+,,,,,由直线方程与抛物线方程联立,消元后可1212,xxxx+,代入3.4OAOB=−

可求得p,得抛物线方程;(2)设()()()()0000000PxyxyMmNn,,,,,易知点M,N的横坐标与P的横坐标均不相同.不妨设mn.写出直线PM的方程,由直线PM与圆相切得一关系式,同理PN

与圆相切又得一关系式,两者比较说明,mn是一个方程的根,由韦达定理得,mnmn+,从而可表示并求出mn−(用00,xy表示),而PMN面积为01()2Smny=−,表示为0y的函数,由基本不等式可求得最小值.【详解】(1)由

题意,设抛物线C的方程为22(0)xpyp=,则焦点F的坐标为02p(,).设直线l的方程为()()11222pykxAxyBxy=+,,,,,联立方程得222xpypykx==+,消去y得2222220,440xpkxppkp−−==+,所以221212122.4pxxpkx

xpyy+==−=,,因为121234OAOBxxyy=+=−,所以1.p=故抛物线的方程为22xy=.(2)设()()()()0000000PxyxyMmNn,,,,,易知点M,N的横坐标与P的横坐标均不相同.不妨设mn.易得直线PM的方

程为()00yyxmxm=−−化简得()0000yxxmymy−−−=,又圆心(0,1)到直线PM的距离为1,所以()0022001xmmyyxm−+=+−,所以()()()222220000002xmyxmmyxmmy−+=−+−+不难

发现02y,故上式可化为()2000220ymxmy−+−=,同理可得()2000220ynxny−+−=,所以m,n可以看作是()2000220ytxty−+−=的两个实数根,则0000222xymnmnyy−−+==−−,,所以()()()2222000204484.2xyym

nmnmny+−−=+−=−因为()00Pxy,是抛物线C上的点,所以2002xy=则()()2202042ymny−=−,又02y,所以002,2ymny=−从而()02000000014242222PMNyySmny

yyyyy=−===−++−−−()00422482yy−+=−当且仅当()2024y−=时取得等号,此时004,22yx==故△PMN面积的最小值为8.【点睛】本题考查直线与抛物线相交问题,解题方法是“设而不求”,这也是直线与圆锥曲线相交时的常用方法.本题第(

2)小题解法值得借鉴,设()()()()0000000PxyxyMmNn,,,,,,为了求mn−(不妨考虑mn),利用直线PM与圆相切得一与m有关的等式,同理可得一个与n有关的等式,这两个等式结合,,mn可看作是一个一元二次方程的两根,由韦达定

理表示出,mn的和与积,从而可求得差.22.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为3242xcosysin=+=+,(θ为参数),以原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程;(2)在平面直角坐标系xOy中,A(﹣2,0),B(0

,﹣2),M是曲线C上任意一点,求△ABM面积的最小值.【答案】(1)ρ2﹣6ρcosθ﹣8ρsinθ+21=0.(2)9﹣22.【解析】【分析】(1)先将3242xcosysin=+=+化简成直角坐标方程,再利用xcosy

sin==与222xy+=化简即可.(2)由ABM为以AB为底,M到AB的距离为高可知要求ABM面积的最小值即求M到AB的距离最大值.再设(32,42)Mcossin++求解最值即可.【详解】(1)∵曲线C的参数方

程为3242xcosysin=+=+,(θ为参数),有3242xcosysin−=−=.上下平方相加得曲线C的直角坐标方程为22(3)(4)4xy−+−=,化简得2268210xyxy+−−+=将xcosysin==与

222xy+=,代入得曲线C的直角坐标方程有:26cos8sin210−−+=.(2)设点(32,42)Mcossin++到直线AB:x+y+2=0的距离为d,则229229422sinsincosd

++++==,当sin(4+)=﹣1时,d有最小值9222−,所以△ABM面积的最小值S12ABd==9﹣22.【点睛】本题主要考查了参数方程与直角坐标和极坐标系的互化,同时与考查了圆上的点到直线距离最值的问题,属于中等题型.23.设函数()5|||

2|.fxxax=−−−+(1)当1a=时,求不等式()0fx的解集;(2)若()1fx,求a的取值范围.【答案】(1){|-32}xa【解析】【分析】(1)按绝对值符号里的式子的正负分类讨论去掉绝对值符号,解不等式;(2)不等

式()1fx等价于24.xax−++利用绝对值三角不等式求得2xax−++的最小值,再解相应的不等式可得a的范围.【详解】(1)当1a=时,()262221241xxfxxxx+−=−−+,,,2260,32xxx

−+−−,,21x−时恒成立,1,240,12xxx−+,综上()0fx的解集为{|32}xa−.(2)()1fx等价于24.xax−++而22xaxa−+++,当且仅当()()20xax−+时等号成立.故()1fx等价于24a+

.由24a+可得6a−或2a.所以a的取值范围是(-∞,-6]∪[2,+∞).【点睛】本题考查含绝对值不等式的解法,解题方法是分类讨论,根据绝对值符号里面的式子的正负分类.不等式()1fx等价于24.xax−++利用绝对

值三角不等式求得2xax−++的最小值,由这个最小值4可得a的范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com

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