【文档说明】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2020届高三上学期期末考试数学（文）试题【精准解析】.docx，共(22)页，1.693 MB，由管理员店铺上传

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“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020届高三元月联考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{1,0,1,2,3}{|-20}ABxxx=−=

，，则AB=()A.{1,2}B.{1,0,2}−C.{0,1,2}D.{0,1,2,3}【答案】C【解析】【分析】解不等式确定集合B，再由交集定义求解．【详解】2{|20}{|02}Bxxxxx=−=，∴{0,1,2

}AB=．故选：C．【点睛】本题考查集合的交集运算，掌握交集概念是解题基础．2.已知复数Z满足4zzi−=−，则Z的虚部是()A.2B.-2C.-2iD.2i【答案】B【解析】【分析】设(,)zabiabR=+，代入已知式求出b，可得其虚部．【详解】设(,)zabiabR=+，则()24

zzabiabibii−=+−−==−，24,2bb=−=−，∴Z的虚部是2−．故选：B．【点睛】本题考查复数的运算、复数及复数相等的概念．利用复数相等的概念求解是解决复数问题的常用方法．3.已知0.10.9,0.9,logabc===，则abc，，的大小关系是()A.bacB.ac

bC.bcaD.abc【答案】D【解析】【分析】结合指数函数和对数函数的性质，借助中间值0，1比较．【详解】由指数函数性质得0.11,00.91，由对数函数性质得0.9log0，∴abc．故选：D．【点

睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性，比较对数或幂的大小时，常常借助于中间值比较，如1,0等等．4.为考察A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到等高条形图如图所示，根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（）A.药物B的预防效果优于药

物A的预防效果B.药物A、B对该疾病均没有预防效果C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D.药物A的预防效果优于药物B的预防效果【答案】D【解析】【分析】由等高条形图，可得服用A药物的患病人数明显少于服用药物B的人数，服用A药物的未

患病人数明显多于服用药物B的人数，即可求解，得到答案.【详解】由等高条形图知，服用A药物的患病人数明显少于服用药物B的人数，服用A药物的未患病人数明显多于服用药物B的人数，所以药物A的预防效果优于药物B的预防效果，故选D.【点睛】本题主要考查了等高条形图应用，其中

解答中理解、掌握统计图表的含义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5.定义在R上的奇函数()fx满足()(3)fxfx−=+，(2020)2f=，则(1)f的值是()A.-1B.-2C.1D.2【答案】B

【解析】【分析】先确定函数的周期，由周期性变形，再由奇函数定义求值．【详解】∵()fx是奇函数，∴(3)()()fxfxfx+=−=−，∴(6)(3)()fxfxfx+=−+=，∴()fx是是周期为6的周期函数，∴(2020)(20164)(4)(31)(1)(1)2fffff

f=+==+=−=−=−故选：B．【点睛】本题考查函数的奇偶性、周期性，利用周期变化自变量的大小以便求值是解这类问题的常用方法．6.设,mn是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，且直线m，直线n，下列命题为真命题的是()A.“mn⊥”是“n⊥”的充分

条件B.“//mn”是“//m”的既不充分又不必要条件C.“//”是“//mn”的充要条件D.“mn⊥”是“⊥”的必要条件【答案】B【解析】【分析】根据线面间平行垂直的判定定理和性质定理判断命题的真假．

也可举反例说明命题是假的．【详解】n⊥能得到nm⊥，但nm⊥，不能得出n⊥，A错；//mn时，m也可能在平面内，不能得出//m，反之//m，内的直线也不一定与n平行，即不能得出//mn，既不充分也不必要，B正确；//时，,mn可能是异

面直线，不一定平行，//mn时，,也可能相交，不一定平行，C错；两个平面垂直，分别在这两个平面的的两条直线可能相交，可以平行，不一定垂直，D错．故选：B．【点睛】本题考查空间直线与直线，直线与平面，平面与平面间的位置关系，判断垂直平行时可根据判定定理或

性质定理得出结论，也可通过举例说明命题为假．使用定理时要注意定理的条件是否全满足，否则不能轻易下结论．7.已知等差数列{}na的前n项和为nS，11a=，若1115mmmaaa+−++=，且27mS=，则m的值是()A.7B.8C.9D.10

【答案】C【解析】【分析】由等差数列性质求出ma，由等差数列前n项可求得m．【详解】∵{}na是等差数列，∴11315mmmmaaaa−+++==，5ma=，∴1()(15)2722mmmaamS++===，9m=．故选：C．【点睛】本题考查等差数列的性质与前n项公式，掌握等差数列的性质是解

题基础．8.函数3cos(0)yabxb=−的最大值为32，最小值为1-2，则sin[(43)]yabx=−的周期是()A.13B.23C.3D.23【答案】B【解析】【分析】由最大值和最小值求出,ab，再根

据公式求出周期．【详解】∵0b，∴332132abab−=+=−，解得1213ab==−，∴sin[(43)]sin(3)yabxx=−=，∴其周期为2233T==．故选：B．【点睛】本题考查

含余弦函数的最大值和最小值，考查三角函数的周期．解题时只要注意到1cos1x−，就可表示最大值和最小值．9.在ABC中，已知向量AB与AC满足()||||ABACBCABAC+⊥且•12||||

ABACABAC=，则ABC是()A.三边均不相同的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形【答案】D【解析】【分析】ABAB和ACAC是两个单位向量，设ABACABAC+＝AD，则AD是BAC的平分线，由此可得ADBC⊥

，从而确定三角形是等腰三角形，再由1•2ABACABAC=，求出BAC即可判断．【详解】设ABACABAC+＝AD，∵ABAB和ACAC是两个单位向量，∴AD是BAC的平分线，由题意ADBC⊥，∴ABC

是等腰三角形，•ABACABAC111cos2BAC=，即1cos2BAC=，∴3BAC=，∴ABC是等边三角形，故选：D．【点睛】本题考查向量的数量积，考查向量加法的平行四边形法则．解题关键是

由向量垢平行四边形法则得出设ABACABAC+＝AD，则AD是BAC的平分线．10.在△ABC中，若1tan15013ACBC===，，，则△ABC的面积S是()A.338−B.334−C.338+D.334+【答案

】A【解析】【分析】由正弦定理求出c，【详解】A是三角形内角，1tan3A=，∴10sin10A=，由正弦定理sinsinacAC=得sin1sin15010sin21010aCcA===，又2222c

oscababC=+−，即22512cos150132bbbb=+−=++，23302bb+−=，332b−+=（332b−−=舍去），∴113333sin1sin1502238ABCSabC−−===．故选：A．【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查同角间的三角函数关

系．解三角形中公式较多，解题时需根据已知条件确定先选用哪个公式，再选用哪个公式．要有统筹安排，不致于凌乱．11.正方体1111ABCDABCD−中，点Q是线段11DC的中点，点P满足1113APAA=，则异面直线,PQAB所成

角的余弦值为()A.2103B.2107C.2107－D.37【答案】D【解析】【分析】正方体中由11//ABCD，可得异面直线,PQAB所成的角为1PQD（或其补角），在三角形中求出这个角即可．【详解】正方体1111ABCDABCD−

中11//ABCD，∴异面直线,PQAB所成的角为1PQD（或其补角），长方体中11CD⊥平面11ADDA，∴111CDPD⊥，设正方体棱长为1，则因为点Q是线段11DC的中点，点P满足1113APAA=，所以1111,23DQAP==，221110()133PD=+=，22

22111017()()326PQPDDQ=+=+=，∴11132cos776QDPQDPQ===．故选：D．【点睛】本题考查异面直线所成的角，关键是作出这个角并证明．然后解三角形求得此角，注意若求得三角形中的角为钝角，需求其补角

才是异面直线所成的角．12.众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是12；②当43a=−时，直线(2)yax=−与黑色阴影部分有公共点；③黑色阴影部分中一点()xy，,则xy+的最大值为2．其中所有正确结论的序号是（）A.①B.②C.①③D.①②【答案】D【解析】【分析】黑色阴影

部分和白色部分面积相等，①中概率易求，由直线4(2)3yx=−−与半圆22(1)1yx+−=的位置关系可确定②是否正确，点(,)xy在半圆22(1)1yx+−=上时，xy+才能取最大值，求出这个最大值可判断③．【详解】由对称性知黑色阴影部分和白色部分面积相等，因此在太极图

中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是12，①正确；黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆，其方程为22(1)1yx+−=（0x），直线4(2)3yx=−−的一般式方程为：4380xy+−=，2238143d−==+，说明直线4(2)3yx=−−与半圆22(1)1

yx+−=相切，②正确；点(,)xy在半圆22(1)1yx+−=（0x）上，设cos,1sin,[,]22xy==+−，cossin12sin()14xy+=++=++，由[,]22−得3[,]444

+−，∴42+=时，xy+取得最大值为21121+=+，③错．正确的有①②故选：D．【点睛】本题考查寓数学知识于数学文化之中，考查几何概型，考查直线与圆的位置关系，考查最值问题．本题属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每

小题5分，共20分.13.若向量,ab满足：()(2)4abab−+=−，且|a|＝2，|b|＝4，则a与b的夹角是__________．【答案】120°【解析】【分析】由数量积运算律求得ab，再计算夹角余弦，得夹角．【

详解】22()(2)28164ababaabbab−+=−−=−−=−，4ab=−，cos,4ababab==−，1cos,2ab=−，,120ab=，故答案为：120．【点睛】本题考查求向量的夹角，掌握向量数量

积的定义和运算律是解题基础．14.按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是__________．【答案】5【解析】试题分析：依据程序框图输出的A值依次增大2，所以输出的三个数为1，3，5，故答案为5考点：程序

框图15.已知双曲线2221xya−=（a＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，P为双曲线右支上一点，且满足2212||||4PFPF−=，则△PF1F2的周长为___________.【答案】1033【解析】【分析】先由离心率求得a，由双曲线定义得12PFPF−，最后由

已知可求得周长．【详解】由题意212aa+=，33a=，22313ca=+=．P为双曲线右支上一点，∴122323PFPFa−==，∵22121212()()4PFPFPFPFPFPF−=−+=，∴1223PFPF

+=，∴△PF1F2的周长为1212431032333PFPFFF++=+=．故答案为：1033【点睛】本题考查由双曲线离心率求参数，考查双曲线的定义．在圆锥曲线中涉及到曲线上的点到焦点的距离时，常常用到圆锥曲线的定义

．利用定义时行转化求解．16.已知直线l与曲线()sinfxx=切于点(,sin)A，且直线l与曲线()sinfxx=交于点(,sin)B，若-=，则tan的值为________.【答案】2【解析】【分析】由导数的几何意义求出切线方程，代入

B点坐标，由=−代入后可求得tan．【详解】由题意()cosfxx=，∴直线l的方程为sincos()yx−=−，又直线l过(,sin)B，∴sinsincos()−=−，由abp-=得=−，∴sin()sincos()

−−=−，整理得2sincos=，∴tan2=．故答案为：2．【点睛】本题考查导数的几何意义，考查同角间的三角函数关系与诱导公式．解题时只要由导数几何意义写出切线方程，代入已知条件即可求解．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解

答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.为庆祝新中国成立70周年，某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆，广播操比赛”活动.现有200名职工参与了此项活动，将这200人按照年龄（单位：岁）分组：第一组[15，25)，第二组[25，35)，第三组[35，45)，第四组[45，55)

，第五组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.记事件A为“从这200人中随机抽取一人，其年龄不低于35岁”，已知P（A）=0.75.（1）求,ab的值；（2）在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人，求这2人恰好都在第四组中的

概率.【答案】（1）a=0.035，b=0.015（2）25【解析】【分析】（1）由第三、四、五组三个小矩形面积为0.75可求得a，再由所有小矩形面积为1可求得b；（2）6人中第二组中应抽取2人，分别记为12aa，，第四组中应抽

取4人，分别记为1234,,,bbbb，用列举法列举出所有可能，再确定满足条件的可能情况，从而可计算出概率．【详解】（1）由题意知P(A)=10×（a+0.030+0.010）=0.75，解得a=0.035，又10×（b+0.010）=0.25,所以b=0.015.（2）在第二组

、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，则第二组中应抽取2人，分别记为12aa，，第四组中应抽取4人，分别记为1234,,,bbbb，从这6人中抽取2人的所有可能情况有()11,ab，()12,ab，()1

3,ab，()14,ab，()21,ab，()22,ab，()23,ab，()24,ab，()12,aa，()12,bb，()13,bb，()14,bb，()23,bb，()24,bb，()34,bb，共15种.其中从这6人中抽取的2个人恰好都在第四组中的

情况有12(b,b)，13(b,b)，14(b,b)，()23,bb，()24,bb，()34,bb，共6种，所以所求概率为62155=.【点睛】本题考查频率分布直方图，考查分层抽样，考查古典概型概率，属于基础题，其中

概率问题是用列举法求解．18.已知等差数列{}na的首项为6，公差为d，且134,2,2aaa+成等比数列.（1）求{}na的通项公式；（2）若0d，求123||||||...||naaaa++++的值.【答案】（1）7nan=−或24nan=+（2）2213722.1342722nn

nnnn−+−+，，【解析】【分析】（1）由通项公式写出34,aa，利用134,2,2aaa+成等比数列可求得d，从而得数列的通项公式；（2）由（1）得na的表达式，确定na中哪些项为正，哪些项为负，然后分类求和．【详解】（1）16a=，公差为346263.dadad

=+=+，，13422aaa+又，，成等差数列，()214322,aaa=+解得1d=−或2d=当1d=−时，7nan=−；当2d=时，24nan=+，故7nan=−或24nan=+.（2）∵d0，∴d=-1，此时7nan=−．当7n时，21212130........22nnn

nnaaaaaaa+++=+++=−+，当7n时，()12127890...|........nnnaaaaaaaaaa+++=+++−+++，()()27177061342.2222nnnn−−+−+=−=−+（）故212213722..

..1342722nnnnaaannn−++++=−+，，【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查等比数列的性质．考查含绝对值的等差数列的和．含绝对值的数列的和，一般要确定项的正负后根据绝对值的定义去掉绝对值符号后再求和，这就要求分类讨论，最后结论是一分段函数．19.如图

，多面体ABCDEF中，21ABDEAD===，，平面CDE⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，BC∥EF，点G在线段CE上，且2223EGGCAB==.(1)求证：DE⊥平面ABCD；(2)若2EFBC=，求多面体ABCDEF被平面BDG分成的大、小两部分的体积比.【答

案】（1）证明见解析(2)11:1【解析】【分析】（1）由勾股定理逆定理证得EDCD⊥，再由面面垂直的性质定理得线面垂直；（2）连接EB,AE.多面体ABCDEF被分为,,,BAEFEABDEBDGGBDC−−−−四个三棱锥，由它们之间的体积关系可求得比

值．【详解】（1）因为四边形ABCD为矩形，所以CD=AB.因为AB=DE=2，所以CD=DE=2.因为点G在线段CE上，且EG=2GC=223AB，所以EC=2AB=2CD=22所以222DECDEC+=，即DECD⊥又平面CDE⊥平面ABCD，平面CDE平面ABCD

=CD,DE平面CDE，所以DE⊥平面ABCD.(2)设三棱锥G-BCD的体积为1，连接EB,AE.因为EG=2GC,所以CG=13EC,所以33EBCDGBCDVV−−==.易知3.EBCDEABDVV−−==又

EF=2BC,BC∥EF，所以2ABDEFASS=，故2BABDBAEFVV−−=又3BABEEABDVV−−==，所以6BAEFV−=故633111.BAFEEABDEBDGVVV−−−++=++−=故多面体ABCDEF被平面BDG分成的大、小两部分的体积比为11:1.【点睛】

本题考查面面垂直的性质定理证线面垂直，考查多面体的体积，多面体的体积一般通过分割成若干个三棱锥求解较方便．利用体积公式易得这些小三棱锥之间体积的比值．20.已知函数21()(1)(12)ln(0)2fxaxaxaxa=+−+−．（1）若2x=是函数的

极值点，求a的值及函数()fx的极值；（2）讨论函数的单调性．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】分析：（1）根据()2f=0求出a的值，再求函数f(x)的极值.(2)对a分类讨论，求函数的单调性.详解：（1）∵()()2112fxaxa=+−

()12lnxax+−，∴()()()1210afxaxaxx−=++−，由已知()()122212afaa−=+−+1202a=−=，解得14a=，此时()2131ln842fxxxx=−+，()131442fxxx=−+()()124xxx−−=，当01x和2x时，()0

fx，()fx是增函数，当12x时，()0fx，()fx是减函数，所以函数()fx在1x=和2x=处分别取得极大值和极小值，()fx的极大值为()1351848f=−=−，极小值为()13112ln2ln212222f=−+=−.（2）由题意得()()121afxaxa

x−=+−+()()2112axaxax+−+−=()()1210aaxxaxx−−−=，①当120aa−，即12a时，则当01x时,()0fx,()fx单调递减；当1x时,()0fx

,()fx单调递增．②当1201aa−，即1132a时，则当120axa−和1x时,()0fx，()fx单调递增；当121axa−时,()0fx,()fx单调递减．③当121aa−，即103a时，则当01x和12axa−时，()0fx,()fx单调递增；当

121axa−时，()0fx，()fx单调递减．④当121aa−=，即13a=时，()0fx，()fx在定义域()0,+上单调递增．综上：①当103a时，()fx在区间121,aa−上单调递减，

在区间()0,1和12,aa−+上单调递增；②当13a=时，()fx在定义域()0,+上单调递增；③当1132a时，()fx在区间12,1aa−上单调递减，在区间120,aa−和()1,+上单调递增；④当12a时()fx在区间()0

,1上单调递减，在区间（1,+）上单调递增．点睛：（1）本题主要考查导数求函数的单调性和极值，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力.(2)解答本题的关键是()()()1210aaxxafxxx求出−−−=后，由于x=1和12axa−=大小关系不能确定及12a

xa−=是否在函数的定义域内，所以要分类讨论.21.已知抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点F在y轴的正半轴上，过点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足3.4OAOB=−（1）求抛物线C的方程；（2）若P是抛物线C上的动点，点,MN在x轴上

，圆2211xy+−=（）内切于PMN，求PMN面积的最小值.【答案】（1）22xy=(2)8【解析】【分析】（1）设直线l的方程为()()11222pykxAxyBxy=+，，，，，由直线方程与抛物线方程联立，消元后

可1212,xxxx+，代入3.4OAOB=−可求得p，得抛物线方程；（2）设()()()()0000000PxyxyMmNn，，，，，易知点M，N的横坐标与P的横坐标均不相同.不妨设mn.写出直线PM的方程，由直线PM与圆相切得一关系式，同理PN与圆相切又得一关系式，两者比

较说明,mn是一个方程的根，由韦达定理得,mnmn+，从而可表示并求出mn−（用00,xy表示），而PMN面积为01()2Smny=−，表示为0y的函数，由基本不等式可求得最小值．【详解】（1）由题意，设抛物线C的方程为22(0)xpyp=，则焦点F的坐标

为02p（，）.设直线l的方程为()()11222pykxAxyBxy=+，，，，，联立方程得222xpypykx==+，消去y得2222220,440xpkxppkp−−==+，所以22121

2122.4pxxpkxxpyy+==−=，，因为121234OAOBxxyy=+=−，所以1.p=故抛物线的方程为22xy=.(2)设()()()()0000000PxyxyMmNn，，，，，易知点M，N的横坐标与P的横坐标均不相同.不妨设m

n.易得直线PM的方程为()00yyxmxm=−−化简得()0000yxxmymy−−−=，又圆心（0,1）到直线PM的距离为1，所以()0022001xmmyyxm−+=+−，所以()()()222220000002xmyxmmyxmmy−+=−+−+不难发现02y，故上式可化为

()2000220ymxmy−+−=，同理可得()2000220ynxny−+−=，所以m，n可以看作是()2000220ytxty−+−=的两个实数根，则0000222xymnmnyy−−+==−−，，所以()()()2222000204484.2xyymnmnmny+−

−=+−=−因为()00Pxy，是抛物线C上的点，所以2002xy=则()()2202042ymny−=−，又02y，所以002,2ymny=−从而()02000000014242222PMNyySmnyyyyyy=−===−++−−−()00422482yy

−+=−当且仅当()2024y−=时取得等号，此时004,22yx==故△PMN面积的最小值为8.【点睛】本题考查直线与抛物线相交问题，解题方法是“设而不求”，这也是直线与圆锥曲线相交时的常用方法．本题第（2）小题解法值得借鉴，设()()()()0000000P

xyxyMmNn，，，，，，为了求mn−（不妨考虑mn），利用直线PM与圆相切得一与m有关的等式，同理可得一个与n有关的等式，这两个等式结合，,mn可看作是一个一元二次方程的两根，由韦达定理表示出,mn的和与积，从而可求得差．22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3242xco

sysin=+=+，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最

小值．【答案】（1）ρ2﹣6ρcosθ﹣8ρsinθ+21＝0．（2）9﹣22．【解析】【分析】(1)先将3242xcosysin=+=+化简成直角坐标方程,再利用xcosysin==与222xy+=化简即可.(2)由ABM为以AB为底,M到AB的

距离为高可知要求ABM面积的最小值即求M到AB的距离最大值.再设(32,42)Mcossin++求解最值即可.【详解】（1）∵曲线C的参数方程为3242xcosysin=+=+,（θ为参数）,有3242xcos

ysin−=−=.上下平方相加得曲线C的直角坐标方程为22(3)(4)4xy−+−=,化简得2268210xyxy+−−+=将xcosysin==与222xy+=,代入得曲线C的直角坐标方程有：26cos8sin210−−+

=．（2）设点(32,42)Mcossin++到直线AB：x+y+2＝0的距离为d,则229229422sinsincosd++++==,当sin（4+）＝﹣1时,d有最小值9222−,所以△ABM面积的最小值S12ABd==9

﹣22．【点睛】本题主要考查了参数方程与直角坐标和极坐标系的互化,同时与考查了圆上的点到直线距离最值的问题,属于中等题型.23.设函数()5|||2|.fxxax=−−−+(1)当1a=时，求不等式()0fx

的解集；(2)若()1fx，求a的取值范围.【答案】(1){|-32}xa【解析】【分析】（1）按绝对值符号里的式子的正负分类讨论去掉绝对值符号，解不等式；（2）不等式()1fx等价于24.xax−++利用绝对值三角不等式求得2xax

−++的最小值，再解相应的不等式可得a的范围．【详解】(1)当1a=时，()262221241xxfxxxx+−=−−+，，，2260,32xxx−+−−，，21x−时恒成立，1,240

,12xxx−+，综上()0fx的解集为{|32}xa−．(2)()1fx等价于24.xax−++而22xaxa−+++，当且仅当()()20xax−+时等号成立．故()1fx等价于24a+.由24a+

可得6a−或2a.所以a的取值范围是(－∞，－6]∪[2，＋∞)．【点睛】本题考查含绝对值不等式的解法，解题方法是分类讨论，根据绝对值符号里面的式子的正负分类．不等式()1fx等价于24.xax−+

+利用绝对值三角不等式求得2xax−++的最小值，由这个最小值4可得a的范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com