【文档说明】陕西省咸阳市高新一中2021届高三上学期第三次考试数学A卷试题.docx，共(7)页，302.549 KB，由小赞的店铺上传

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咸阳市高新一中2020—2021学年度第一学期高一年级第三次考试数学时间：120分钟，满分：150分2020.11.2815:00—17:00数学A卷第Ⅰ卷一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合|04Axx=，|02Byy=则下列对应f中不能．．构成A到B的映射的是（）A．:2fxyx→=+B．1:2fxyx→=C.:fxyx→=D．:2fxyx→=−2．如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线（）A．只和这个平面内

的一条直线平行B．只和这个平面内的两相交直线不相交C．和这个平面内的任何一条直线都平行D．和这个平面内的任何一条直线都不相交3．函数)1ln(412)(xxfx−+−=的定义域是（）A.)2,1−B.)12-，C.(12-，D.()1,2−4．已知幂函数)(xf的图像经过（9，3

），则)1()2(ff−=（）A.3B.21−C.12−D.15.若372logπlog6log0.8abc===，，，则()A.abcB.bacC.cabD.bca6．下列命题中：①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不

可能在第四象限；③当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线；④当n＞0时，幂函数y=xn是增函数；⑤当n＜0时，幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小。其中正确的是（）A.①和④B.②和⑤C.②和③D.④和⑤7.函数的图象可能是A.B.

C.D.8．函数f（x）=ex+x﹣4的零点所在的区间为（）A.（﹣1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）9.如图，Rt△O,/A/B/是一个平面图形的直观图，若O/B/＝2，则这个平面图形的面积是()A.1B．2C．22D．4210.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所

示，则该几何体的侧视图为()11.若关于x的方程310xa−−=有两个不同的实数解.则实数a的取值范围是（）A．()0,1B．(0,1C．()0,+D．()1,+12．已知+−=1,log1,4)13()(xxxaxaxfa,是()+−,上的减函数,那么a的取值范围

是()A.)1,0(B.31,0C.31,71D.31,71第Ⅱ卷二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知,aRbR，若11,,ln,,0abbab=，则ab−=．14.已知函数()fx是定义在R上的

偶函数，0x时，3()fxx=那么(2)f的值是．15已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤4}，则函数f(x)的值域为________．16.已知()yfx=在定义域(1,1)−上是减函数，且(1)(

21)fafa−−，则a的取值范围是_____三解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知0a，集合112,282xAxBxx==−

或xa.（1）若RACB，求实数a的取值范围；（2）若2a=，求AB，AB，()RCAB.18.求下列各式的值：(1)2253105330.0643π8−−−．(2)222(lg2)lg2lg5(lg2)lg21++

−+．19.已知函数f(x)＝log3(ax－1)，a>0且a≠1.(1)求该函数的定义域；(2)若该函数的图象经过点M(2,1)，讨论f(x)的单调性并证明．20.已知实数x满足0273129+−xx，

函数2log2log)(22xxxf=.（1）求实数x的取值范围；（2）求函数)(xf的最大值和最小值，并求出此时x的值.21如图所示，正方体1111ABCDABCD−中，M、N、E、F分别是棱11AB、11AD、11BC、11CD的中点．求证：平面AMN∥平面EFDB．22.已知

函数在区间上有最大值1和最小值．求a，b的值；若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围．咸阳市高新一中2020—2021学年度第一学期高一年级第三次考试数学时间：120分钟，满分：150分数学A卷（解析）第Ⅰ卷FEMNCBADD

1C1B1A1一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A2．D3．B4．C5.A6．B7.D8．C9.C10.B11.A12．C第Ⅱ卷二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.2−；14.8−；15{-1,

1,3,5}；16.【解析】解：∵()fx在定义域(1,1)−上是减函数，且(1)(21)fafa−−，∴1111211121aaaa−−−−−−，∴203a，三解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤）17.【解析】：（1）由已知得13Axx=−，∵2,RRCBxxaACB=−，∴3a.（2）∵2Bxx=−或2x，∴2ABxx=−或1x−，23ABxx=，又1RCA

xx=−或3x，∴()2RCABxx=−或3x.18.【解析】解：（1）原()11223aaaR−+=式111121433433144433333101(3)(3)10301021033−−−−−

=−+−=−−=．（2）原式221112lg2lg2lg5lg2lg21222=++−+22111(lg2)lg2lg5lg21222=

++−2111(lg2)lg2lg51lg2222=++−11lg2(lg2lg5)1lg222=++−1=．19.【解析】：(1)要使函数f(x)有意义，只需ax－1>0，即ax>1.①当a>1时，解得x>0，②当0<a<1时，解得x<0，故当a>1时，函数的定义域为(

0，＋∞)；当0<a<1时，函数的定义域为(－∞，0)．(2)由f(2)＝1得，log3(a2－1)＝1，∴a2＝4，即a＝2.故函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．设x2>x1>0，则2x2>2x1>1，即2222223212121210.1,lo

g0.2121xxxxxx−−−−−−即f(x2)－f(x1)>0.∴f(x2)>f(x1)，故f(x)在(0，＋∞)上是增函数．20.【解析】21【解析】连接MF，M、F是11AB、11CD的中点，四边形1111ABCD为正方形，11MFAD∥＝．又11ADAD∥＝，MFAD

∥＝．四边形AMFD是平行四边形．AMDF∥．DF平面EFDB，AM平面EFDB，AM∥平面EFDB，同理AN∥平面EFDB．又AM平面ANM，AN平面ANM，AMANA=，平面AMN∥平面EFD

B．22.【解析】：，函数图象开口向上，对称轴，在递减；，且，；等价于，即，要使此不等式在上恒成立，只需使函数在上的最小值大于0即可．在上单调递减，，由得，．因此满足条件的实数m的取值范围是．