【文档说明】陕西省咸阳市高新一中2021届高三上学期第三次考试数学B卷试题.docx,共(7)页,409.146 KB,由小赞的店铺上传
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咸阳市高新一中2020—2021学年度第一学期高一年级第三次考试数学时间:120分钟,满分:150分数学B卷第Ⅰ卷一选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则
a的取值范围是()A.a≤2B.a≤1C.a≥1D.a≥22.函数f(x)=x-2+1x-3的定义域是()A.[2,3)B.(3,+∞)C.[2,3)∪(3,+∞)D.(2,3)∪(3,+∞)3.已知函数()12log,03,0xxxfxx=,则
()()4ff的值为()A.19−B.19C.-9D.94.如果二次函数的二次项系数为1,图象开口向上,且关于直线x=1对称,并过点(0,0),则此二次函数的解析式为()A.f(x)=x2-1B.f(x)=-(x-1)2+1C.f(x)=(x-1)2+1D.f(x)=(x-1)2-15.如
果ab、是异面直线,且a∥平面,那么b与的位置关系是()A.b∥B.b与相交C.bD.不确定6.设3.0log,3.0,2223.0===cba,则cba,,的大小关系()A.abcB.cabC.bacD.cba
7.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆,则这个几何体可能是()A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.球体8.函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则使得y=f(x-3)为增函数的区间为()A.(-2,3)B
.(-1,7)C.(-1,10)D.(-10,-4)9函数2log||yx=的图像大致是()A.B.C.D.10.已知函数322+−=xxy在闭区间m,0上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是()A
.[1,2]B.[1,+∞)C.[0,2]D.(﹣∞,2]11.函数3()ln9fxxx=+−的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)12.已知函数,对一切实数x,恒成立,则m的范围为A.B.C.D.,二填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)1
3.计算232aaa=_________,14.若0<a<1,b<-1,则函数f(x)=ax+b的图象不经过坐标系的第________象限.15.函数f(x)=log2(x2﹣5x+6)的单调减区间为______.16.下
列命题中,①.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱;②.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面;③.棱柱的侧面是平行四边形,但底面不是平行四边形;④.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形。其中错误的有__________三解答题(本大题共6小题,共
70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.化简求值:(1)0113630.0625(π)248−+++−.(2)7lg142lglg7lg183−+−.18.设集合,.若,求;若,求实数m的取值集合.19.某质点
在30s内运动速度v是时间t的函数,它的图象如图,解析法表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.20.是否存在实数a,使函数221xxyaa=+−(0a且1a)在[1,1]−上的最大值是14?21.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交
于AB,在AE,BD上各有一点P,Q,且APDQ=.求证:PQ∥平面BCE.22.已知函数()22xxfx−=+.(1)求方程()2fx=的根.(2)若()3fx=,求(2)fx.(3)若对任意xR,不等式(2)()6fxmfx−≥恒成立,求实数m的最大值.5101
5202530302520151050t/sv/(cm/s)FADBECPQ咸阳市高新一中2020—2021学年度第一学期高一年级第三次考试数学时间:120分钟,满分:150分数学B卷(解析)第Ⅰ卷一选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的)1.A2.C3.B4.D.5.D6.A7.B8.C9A10.A11.C12.B二填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.7522226627132362aaaaaaaaaa−====,14.第一象限15.(﹣∞,
2)16.由棱柱的定义可知,只有④正确,分别构造图形如下:图1图2图3图1中平面ABCD与平面A1B1C1D1平行,但四边形ABCD与A1B1C1D1不全等,故①错;图2中正六棱柱的相对侧面ABB1A1与EDD1E1平行,但不是底面,②错;图3中直四
棱柱底面ABCD是平行四边形,③错,①②③三解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.【解析】:(1)原式53610.251242=+++−13364+=.(2)
原式2147lg7183=lg1=0=.18.【解析】:集合.若,则,则.当即时,;当即时,当时,,要使得,,只要,所以m的值不存在.当时,,要使得,,只要,.综上所述,m的取值集合是.19.【解析】(1)根据
折线为直线,可设vktb=+,图中点的坐标:(0,10),(5,15),(20,30),(25,0),代入解析式得:当05t时,10vt=+,当510t≤时,3vt=,当1020t≤时,30v=,当2025t≤≤时,6150vt=−+,所以:1
0,053,510()30,10206150,2025ttttvtttt=−≤≤≤≤++,9s时速度为27cm/s.20.【解析】设xta=,则22()21(1)2yftttt==−=−++,当1a时,10ata−≤≤,此时2max21yaa=−+,
由题设22114aa−=+得3a=或5a=−,由1a,知3a=;当01a时,1[,]taa−,此时21max(1)21yaa−=−−+.由题设212114aa−−−=+得13a=或15a=−,由01a,知13a=,故所求的a的值
为3或13.21.【解析】方法一:如图所示作PMAB∥交BE于M,作QNAB∥交BC于N,连接MN.正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB,AEBD=.又APDQ=,PEQB=.又PMABQN∥∥,PMPEQBABAEBD==,QNBQ
DCBD=,PMQNABDC=.NMFADBECPQPMQN∥=,即四边形PMNQ为平行四边形,PQMN∥.又MN平面BCE,PQPQ⊄平面BCE,PQ∥平面BCE.方法二:如图,连接AQ,并延长交BC延长线于K,连接EK.AEBD=,APD
Q=,PEBQ=,APDQPEBQ=.又ADBK∥,DQAQBQQK=,APAQPEQK=,PQEK∥.又PQ平面BCE,EK平面BCE,PQ∥平面BCE.方法三:如图,在平面ABEF内,过点P作PMBE
∥,交AB于点M,连接QM.PM∥平面BCE.又平面ABEF平面BCEBE=,PMBE∥,APAMPEMB=.KFADBECPQMFADBECPQ又AEBD=,APDQ=,PEBQ=.APDQPEBQ=,AMDQMBQB=.MQAD∥.又ADBC∥,MQBC∥,M
Q∥平面BCE.又PMMQM=,平面PMQ∥平面BCE.又PQ平面PMQ,PQ∥平面BCE.22.【解析】:(1)方程()2fx=,即222xx−+=,亦即2(2)2210xx−+=,所以2(21)0x−=,于是21x=,解得0x=.(2)2222(2)22(22)2
327xxxxfx−−=+=+−=−=.(3)由条件知2222(2)22(22)2(())2xxxxfxfx−−=+=+−=−.因为(2)()6fxmfx−≥对于xR恒成立,且()0fx,所以2(
())44()()()fxmfxfxfx+=+≤对于xR恒成立.令4()()()gxfxfx=+,所以4m≤,故实数m的最大值为4.