【文档说明】陕西省咸阳市高新一中2021届高三上学期第三次考试数学B卷试题.docx，共(7)页，409.146 KB，由小赞的店铺上传

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咸阳市高新一中2020—2021学年度第一学期高一年级第三次考试数学时间：120分钟，满分：150分数学B卷第Ⅰ卷一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则

a的取值范围是()A.a≤2B.a≤1C.a≥1D.a≥22.函数f(x)＝x－2＋1x－3的定义域是()A．[2,3)B．(3，＋∞)C．[2,3)∪(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)3.已知函数()12log,03,0xxxfxx=，则

()()4ff的值为（）A．19−B.19C.-9D．94．如果二次函数的二次项系数为1,图象开口向上,且关于直线x=1对称,并过点(0,0),则此二次函数的解析式为()A.f(x)=x2-1B.f(x)=-(x-1)2+1C.f(x)=(x-1)2+1D.f(x)=(x-1)2-15.如

果ab、是异面直线，且a∥平面，那么b与的位置关系是（）A．b∥B．b与相交C．bD．不确定6.设3.0log,3.0,2223.0===cba，则cba,,的大小关系（）A.abcB.cabC.bacD.cba

7.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，则这个几何体可能是()A.圆柱B.圆锥C．三棱柱D．球体8.函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则使得y=f(x-3)为增函数的区间为()A.(-2,3)B

.(-1,7)C.(-1,10)D.(-10,-4)9函数2log||yx=的图像大致是（）A．B．C．D．10．已知函数322+−=xxy在闭区间m,0上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A

．[1，2]B．[1，+∞）C．[0，2]D．（﹣∞，2]11.函数3()ln9fxxx=+−的零点所在的区间为()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）12.已知函数，对一切实数x，恒成立，则m的范围为A.B.C.D.，二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）1

3.计算232aaa=_________，14.若0<a<1，b<－1，则函数f(x)＝ax＋b的图象不经过坐标系的第________象限．15.函数f（x）=log2（x2﹣5x+6）的单调减区间为______．16.下

列命题中，①．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面；③．棱柱的侧面是平行四边形，但底面不是平行四边形；④．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形。其中错误的有__________三解答题（本大题共6小题，共

70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.化简求值：（1）0113630.0625(π)248−+++−．（2）7lg142lglg7lg183−+−．18.设集合，．若，求；若，求实数m的取值集合．19.某质点

在30s内运动速度v是时间t的函数，它的图象如图，解析法表示出这个函数，并求出9s时质点的速度．20.是否存在实数a，使函数221xxyaa=+−（0a且1a）在[1,1]−上的最大值是14？21.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交

于AB，在AE，BD上各有一点P，Q，且APDQ=.求证：PQ∥平面BCE．22.已知函数()22xxfx−=+．（1）求方程()2fx=的根．（2）若()3fx=，求(2)fx．（3）若对任意xR，不等式(2)()6fxmfx−≥恒成立，求实数m的最大值．5101

5202530302520151050t/sv/(cm/s)FADBECPQ咸阳市高新一中2020—2021学年度第一学期高一年级第三次考试数学时间：120分钟，满分：150分数学B卷（解析）第Ⅰ卷一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）1.A2.C3.B4．D.5.D6.A7.B8.C9A10．A11.C12.B二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.7522226627132362aaaaaaaaaa−====，14.第一象限15.（﹣∞，

2）16.由棱柱的定义可知，只有④正确，分别构造图形如下：图1图2图3图1中平面ABCD与平面A1B1C1D1平行，但四边形ABCD与A1B1C1D1不全等，故①错；图2中正六棱柱的相对侧面ABB1A1与EDD1E1平行，但不是底面，②错；图3中直四

棱柱底面ABCD是平行四边形，③错，①②③三解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.【解析】：（1）原式53610.251242=+++−13364+=．（2）

原式2147lg7183=lg1=0=．18.【解析】：集合．若，则，则．当即时，；当即时，当时，，要使得，，只要，所以m的值不存在．当时，，要使得，，只要，．综上所述，m的取值集合是．19.【解析】（1）根据

折线为直线，可设vktb=+，图中点的坐标：(0,10)，(5,15)，(20,30)，(25,0)，代入解析式得：当05t时，10vt=+，当510t≤时，3vt=，当1020t≤时，30v=，当2025t≤≤时，6150vt=−+，所以：1

0,053,510()30,10206150,2025ttttvtttt=−≤≤≤≤++，9s时速度为27cm/s．20.【解析】设xta=，则22()21(1)2yftttt==−=−++，当1a时，10ata−≤≤，此时2max21yaa=−+，

由题设22114aa−=+得3a=或5a=−，由1a，知3a=；当01a时，1[,]taa−，此时21max(1)21yaa−=−−+．由题设212114aa−−−=+得13a=或15a=−，由01a，知13a=，故所求的a的值

为3或13．21.【解析】方法一：如图所示作PMAB∥交BE于M，作QNAB∥交BC于N，连接MN.正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，AEBD=．又APDQ=，PEQB=．又PMABQN∥∥，PMPEQBABAEBD==，QNBQ

DCBD=，PMQNABDC=．NMFADBECPQPMQN∥＝，即四边形PMNQ为平行四边形，PQMN∥．又MN平面BCE，PQPQ⊄平面BCE，PQ∥平面BCE．方法二：如图，连接AQ，并延长交BC延长线于K，连接EK．AEBD=，APD

Q=，PEBQ=，APDQPEBQ=．又ADBK∥，DQAQBQQK=，APAQPEQK=，PQEK∥．又PQ平面BCE，EK平面BCE，PQ∥平面BCE．方法三：如图，在平面ABEF内，过点P作PMBE

∥，交AB于点M，连接QM.PM∥平面BCE．又平面ABEF平面BCEBE=，PMBE∥，APAMPEMB=．KFADBECPQMFADBECPQ又AEBD=，APDQ=，PEBQ=．APDQPEBQ=，AMDQMBQB=．MQAD∥．又ADBC∥，MQBC∥，M

Q∥平面BCE.又PMMQM=，平面PMQ∥平面BCE．又PQ平面PMQ，PQ∥平面BCE．22.【解析】：（1）方程()2fx=，即222xx−+=，亦即2(2)2210xx−+=，所以2(21)0x−=，于是21x=，解得0x=．（2）2222(2)22(22)2

327xxxxfx−−=+=+−=−=．（3）由条件知2222(2)22(22)2(())2xxxxfxfx−−=+=+−=−．因为(2)()6fxmfx−≥对于xR恒成立，且()0fx，所以2(

())44()()()fxmfxfxfx+=+≤对于xR恒成立．令4()()()gxfxfx=+，所以4m≤，故实数m的最大值为4．