【文档说明】四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题 Word版.docx，共(3)页，66.184 KB，由小赞的店铺上传

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成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024-2025学年新高一数学入学测试测试时间：120分钟满分：150分一，单项选择题.（每题5分，共40分）1.在平面直角坐标系中，两条直线（）时候垂直？A.斜率之积为-1时B.两条直线有1个公共点的时候C.两条直线分别与坐

标轴垂直的时候D.以上答案均不正确2.关于数的分类，以下说法正确的是（）A.无理数相加不可能是有理数B.π是无限不循环小数C.0不属于自然数集D.若抛物线2yaxbxc=++的系数,ab均不是整数，那它的对称轴xt=，t也不是整数3.下面说法正确的是（）A.两个不同的点确定一条直线，三个不

同的点确定一条曲线B.如果只知道抛物线的一个点，那么在某些情况也是可以确定它的解析式的C.函数2yaxbxc=++的对称轴只有一条D.反比例函数上的三个不同的点可能在某些情况是共线的4.下面说法正确的是（）A.借助两点间距离公式，可以知道甲地到乙地的路程B.两点间距离公式

是通过勾股定理推导出来的C.满足()()222xaybt−+−=这样轨迹方程的一定是圆，因为圆的有一个定义是，点(),xy到定点距离(),ab为定值t的轨迹，再根据两点间距离公式，将这个转换为数学语言，就是

()()222xaybt−+−=D.以上选项均不正确5.老师们常常给我们说，“努力学习不一定有好结果，但是不努力学习一定没有好结果”，对于这句话，正确的理解是（）A.任何时候不管努力学习，或者不努力学习，都不一定有好

结果B.不努力学习也可能有好结果C.努力学习一定有好结果D.如果没有取得好结果，那么一定没有努力6.抛物线与圆相交形成的交点（）A.横坐标相加之和为0B.可能有3个C.将交点连接后，其形状可能是等腰梯形或一条直线D.以上

说法均不正确7.请结合计算和画图，判断22sincos+=（）A.1B.2C.3D.无法确定8.已知2bac=+，则直线0axbyc++=恒过定点（）A(1,2)−B.(1,2)C.(1,2)−D.(1,2)−−二.不定项

选择题.（每题6分，共18分）9.当二次函数自变量有范围限制的时候，会出现（）情况A.若限制范围包含顶点，那么最小值或最大值是不变的B.若限制范围不包含顶点，那么一定存最小值或者最大值C.若限制范围不包含顶点，那么一定存在最小值和最大值D.若限制范围为确定值，而不是一个区间，那么它的

最小值和最大值相等10.下面图形是矩形的是（）A长方形B.正方形C.菱形D.直角梯形11.一个直角三角形，直角边分别是1,aa，那么下面说法正确的是（）A.斜边长度为221aa+B.斜边长度最小值是2C.将其绕其直角顶点旋转一周，那么

其斜边上任何一个点（包含端点）的运动轨迹都是圆D.这个直角三角形可能是等腰直角三角形三.填空题：（每题5分，共15分）12.若集合A有3个元素，集合B有4个元素，那么集合A和集合B的交集可能有_________个元素..在的.13.已知一元二次方程23440xx−+=的两根分别为,ab，那

么ab+=_________.14.函数()223yaxaxa=+−+（a为确定的实数）的因变量取值范围是__________.四．解答题：（15题13分，16题～17题每题15分，18～19题每题17分，共77分）15.已知2()34fxxx=

−，请作出(||)fx，|()|fx，(1)fx−的图象，并说说你是怎么作出的.16.请利用3种方法证明勾股定理.并说出一例勾股定理在生活中的运用.17.请讨论方程()2223430aaxax−−+−=解的个数.18.已知抛物线C的顶点在原

点，开口向上，且经过点(,)mn.（1）求它向左平移3个单位，向上平移1个单位后的解析式；（2）当m，n是方程28150xx−+=的两根的时候，求抛物线C的解析式；（3）求经过(,)mn切线方程，并说明这样的切

线有几条.19.在初中的时候，我们知道三角形是有稳定性的，那为什么它有稳定性，而平行四边形没有稳定性呢？GGbond数学研究小组对这个问题进行了探究，上网查阅了资料，了解了一个公式，已知三角形三边长度为a，b，c，三个角为A，B，C，那么222cos2bacBac−++=，请你结合这个公式

，来思考这个问题，并回答：（1）请利用这个公式说明边长为3，3，7的三角形是不存在的；（2）证明这个公式；（3）若一个平行四边形四边长为1，1，2，2，请说明这样的平行四边形有几个，请直接写出你的答案；（4）请利用这个公式，阐述为什么三角形有稳定性，而平

行四边形没有稳定性.的