【文档说明】北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题 Word版.docx，共(4)页，440.974 KB，由小赞的店铺上传

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北京市第六十六中学2023—2024学年第二学期月考质量检测高二数学试卷说明：1．本试卷共三道大题，共6页.2．卷面满分120分，考试时间90分钟.3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效.一、选择题（每小题4分，共40分）1.函数yx=在1x=处瞬时变

化率为（）A.2B.12C.12−D.12.若1、x、2成等差数列，则（）A.32x=B.3x=C.2x=D.2x=3.已知直线e2yx=−是曲线lnyx=的切线，则切点坐标为（）A.1,1e−B.

()e,1C.1,1eD.()0,14.已知某一离散型随机变量X的分布列，且()6.2EX=，则a的值为（）X4a9P0.50.1bA5B.6C.7D.85.已知函数()()sincos,fxxxfx=+为()fx的导函数，则（）A.()sincosfxxx=+B.()sin

cosfxxx=−C()sincosfxxx=−+D.()sincosfxxx=−−6.等差数列na中，设前n项和为nS，95a=，则17S等于（）A.80B.85C.90D.957.某人射击一次击中目标的概

率是35，经过3次射击，此人恰有2次击中目标的概率为（）的..A.18125B.54125C.36125D.271258.记nS为等比数列na的前n项和.若24S=，46S=，则6S=（）A.7B.8C.9D.109.函数()yfx=的导函数()yfx=的图象如图所示，则函数()yfx=

的图象可能是（）A.B.C.D.10.已知等比数列na的公比为q，则“01q”是“na为递减数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.在等比数列na中，354

61,2aaaa+=−+=，则3a=________．12.为了解学生的体能情况，抽取某学校一、二年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），设一年级跳绳次数为1X，二年级跳绳次数为2X，则()1DX______2()DX．（填“”

或“”）13.函数()2lnfxxxx=+−单调递增区间是______．14.函数()elnxfxax=−（其中aR，e为自然常数）．关于函数()fx有四个结论：①aR，函数()fx总存在零点．②0a，函数()fx

在定义域内单调递增．③aR，使函数()fx存在2个零点．④0a，使得直线yx=为函数()fx的一条切线．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题（本题共5小题，共60分）15.设函数()32398fxxxx=−−+．（1）求曲线()yfx=在点()()1,1f处

的切线方程；（2）求()fx在区间2,3−上的最大值和最小值．16.据世界田联官方网站消息，原定于2023年5月1314､日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解，甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的4400米接力的角逐.接力

赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为23和34；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为34和45；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为23和56.（1）甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；（2）设甲､乙､丙

三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列.17.设nS为等差数列na前n项和，39S=，238aa+=．（1）求数列na的通项公式；（2）求nS；（3）若3S，14a，mS成等比数列，求m的值．18.随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争，吸引、

留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务，在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的的的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如下图所示.（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一

座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；（2）现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业，且2人的选择相互独立，记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数，求X的分布列和数学期望E（X）；（3

）记图中月平均收入薪资对应数据的方差为21s，月平均期望薪资对应数据的方差为22s，判断21s与22s的大小（只需写出结论）19.已知函数()2)11e2()(xfxaxxa=++．（1）求曲线()yfx=在0x=处的切

线方程；（2）证明：当0x时，()1fx≤．