【文档说明】安徽省六校教育研究会2024-2025学年高一上学期新生入学素质测试数学试题 Word版无答案.docx，共(7)页，1.198 MB，由小赞的店铺上传

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安徽六校教育研究会2024级高一新生入学素质测试数学试题2024.8注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，

用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各

数中，比2−大的数是（）A.23−B.22−C.6−D.3−2.下列运算正确的是（）A.()336nn=B.()22424aa−=−C.824xxx=D.23mmm=3.如图，在矩形ABCD中，对角线,ACBD相交于点,60OABD=，2A

B=，则AC的长为（）A.6B.5C.4D.34.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一．已知1毫米1=百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（）A.31.510纳米B..41510纳米C.51.510−纳米D.61.51

0−纳米5.如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中

名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（）的A.3yx=B.4yx=C.31yx=+D.41yx=+6.如图，点A，B，C在O上，ACOB⊥，垂足为D，若35A=，则C的度数是（）A.20B.25

C.30D.357.为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（）A.200B.300C.400D.5008.某校课外活动期间开展跳绳、踢键子、韵律操三项活动，甲、乙两

位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动概率是（）A.19B.29C.13D.239.如图，点E为ABCD的对角线AC上一点，5,1ACCE==，连接DE并延长至点F，使得EFDE=，连接BF，则BF为

（）A.52B.3C.72D.410.如图，水平放置的矩形ABCD中，6cm,8cmABBC==，菱形EFGH的顶点E，G在同一水平线上，点G与AB的中点重合，23cm,60EFE==，现将菱形EFGH以1cm/s的速度沿BC方向匀的速运动，当点E运动到CD上时停止

.在这个运动过程中，菱形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积()2cmS与运动时间()st之间的函数关系图象大致是（）A.B.CD.二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11.因式分解：22xyxy+=__________．12.如图，AB是圆的直径，1234

、、、的顶点均在AB上方的圆弧上，14、的一边分别经过点A、B，则1234+++=______°．13.如图，四边形AOBC四个顶点的坐标分别是()()()()1,3,0,0,3,1,5,4AOBC−−，在该平面内找一点P，使它到四个顶点的距离之和PAPOPBP

C+++最小，则P点坐标为__________．.14.如图，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF，连接BF.再将矩形纸片折叠，使点B落在BF上的点H处，折痕为AG.若点G恰好为线段BC最靠近点B的一个五等分点，4AB=

，则BC的长为______．三、解答题（共8小题，共58分）15.先化简，再求值：212139aaa+−+−，其中1a=．16.如图，一次函数ykxb=+（,kb为常数，0k）的图象与反比例函数myx=（m为常数，0m）的图象交于点()

()2,3,,2ABa−．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点C是x轴正半轴上的一点，且90BCA=，求点C的坐标．17.如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本语文书厚1.2cm．（1）数学书和语文书共

90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；（2）如果书架上已摆放10本语义书，那么数学书最多还可以摆多少本？18.2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理

念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动漫游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查

结果绘制成如下统计图表．游园线路人数国风古韵观赏线44世界公园打卡线x亲子互动漫游线48园艺小清新线y根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的员工共有__________人，表中x的值为__________；（2）在扇

形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．19.中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法

进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB垂直于地面，AB长8尺．在夏至时，杆子AB在太阳光线AC照射下产生的日影为BC;在冬至时，杆子AB在太阳光线AD照射下产生的日影为BD．已知73.4ACB=，26.6ADB=，求春分和秋分时

日影长度．（结果精确到0.1尺；参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89,tan26.60.50,sin73.40.96,cos73.40.29,tan73.43.35

）20.如图，AB是O的直径，BCBD=，点E在AD的延长线上，且ADCAEB=．（1）求证：BE是O的切线；（2）当O半径为2，3BC=时，求tanAEB的值．21.在平面直角坐标系xOy中，点()2,3P−在二次函数()

230yaxbxa=+−图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线xm=．（1）求m的值；（2）若点(),4Qm−在23yaxbx=+−的图象上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象．当04x时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；（3）设23yaxbx=+−的图

象与x轴交点为()()()1212,0,,0xxxx．若2146xx−，求a的取值范围．22.如图，在RtABC△中，点D是斜边AB上的动点（点D与点A不重合），连接CD，以CD为直角边在CD的右侧构造Rt,90CDEDCE=△，连接,CECBBEmCDCA=

=．（1）如图1，当1m=时，BE与AD之间的位置关系是__________，数量关系是__________．（2）如图2，当1m时，猜想BE与AD之间的位置关系和数量关系，并证明猜想．（3）在（1）的条件下，点F与点C关于D

E对称，连接,,DFEFBF，如图3．已知6AC=，设ADx=，四边形CDFE的面积为y．①求y与x的函数表达式，并求出y的最小值；②当2BF=时，请直接写出AD的长度．的的