【文档说明】安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题 含答案.docx,共(7)页,732.904 KB,由小赞的店铺上传
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2022-2023淮北一中高二上学期期末考试数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.已知椭圆22221(0)xyabab+=的左、右焦点分别为1F、2F,长轴长8,焦距为4,过点1F
的直线交椭圆于A,B两点,则2ABF△的周长为()A.4B.8C.16D.322.设等差数列na的前n项和为nS,若511a=,880S=,则10a=()A.21B.20C.18D.163.已知等比数列na的前3项和为168,2542aa−=,则6a=()A.14B.12C.6
D.34.若Rk,则3k−是方程22133xykk+=−+表示双曲线()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知圆锥的底面半径为2,高为42,则该圆锥的内切球表面积为()A.4B.42πC.82D.86.已知两
点(1,0)M−,(1,0)N,若直线340xym−+=上存在点P满足0PMPN=,则实数m的取值范围是A.(),55,−−+B.(),2525,−−+C.5,5−D.25,25−7.已知等差数列na中,538a=,设函
数()24cos2sincos222xfxxx=−++,记()nnyfa=,则数列ny的前9项和为()A.0B.10C.16D.188.已知()3,0A,若点P是抛物线28yx=上任意一点,点Q是圆22(2)1
xy−+=上任意一点,则2||PAPQ的最小值为()的A.3B.434−C.22D.4二、多选题(本大题共4小题,共20.0分.在每小题有多项符合题目要求)9.已知三个数1,,9a成等比数列,则圆锥曲线2212xya+=的离心率为A.5B.33C
.102D.310.已知()12,Axy,()22,Bxy是抛物线()220ypxp=上的两点,若直线AB过抛物线的焦点F且倾斜角为.则下列命题正确的是()A.2124pxx=B.1222sinpABxxp=++=C.112AFBFp+=D.12122yyxx
=−11.2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”,如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点()0,2F,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与y轴交于点G.若过原点O
的直线与上半椭圆交于点A,与下半圆交于点B,则()A.椭圆的长轴长为42B.线段AB长度的取值范围是4,222+C.ABF△面积的最小值是4D.AFG的周长为442+12.如图,四边形ABCD为正方形,E
D⊥平面ABCD,FBED,2ABEDFB==,记三棱锥EACD−,FABC−,FACE−体积分别为1V,2V,3V,则()的A.322VV=B.312VV=C.312VVV=+D.3123VV=三、填空题(本大题共4小题,共20
.0分)13.已知向量()()3,1,1,0,abcakb===+.若ac⊥,则k=________.14.已知双曲线22221xyab−=(a>0,b0)的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为_____
_____.15.正方体1111ABCDABCD−中,,EF分别是11,BBCC的中点,则,AEBF所成的角的余弦值是__________.16.对给定的数列()0nnaa,记1nnnaba+=,则称数
列nb为数列na的一阶商数列;记1nnnbcb+=,则称数列nc为数列na的二阶商数列;以此类推,可得数列na的P阶商数列()PN,已知数列na的二阶商数列的各项均为e,且121,1aa==,则10a=___________.四
、解答题全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》(本大题共6小题,共70.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.记△ABC得内角A、B、C对边分别为a,b,c,已知sinA=3sinB,C=3,c=7.(1)求a;(2)求sinA.18.已知数列na的前
n项和为nS,12a=,12nnaS+=+.(1)求数列na的通项公式;(2)若数列nb满足221lognnnbaa−=+,求数列nb前n项和nT.19.如图,在三棱柱111ABCABC-中,1AA⊥平面ABC,143AAAB=,ABC是等边三角形,D,
E,F分别是棱11BC,AC,BC的中点.的的(1)证明:AD∥平面1CEF.(2)求平面ADE与平面1CEF夹角的余弦值.20.已知椭圆C:22221(0)xyabab+=的长轴长为4,C的两个顶点和一个焦点围成等边三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;(2)直线2(0)=+ykxk与椭圆C相交于A,B两点,O为坐标原点,若AOB的面积为45,求k的值.21.已知公差为正数的等差数列na的前n项和为1,1nSa=,___
_____.请从以下二个条件中任选一个,补充在题干的横线上,并解答下列问题:①248SSS、、成等比数列,②251072aaa−=.(1)求数列na的通项公式;(2)若11nnnbaa+=,求数列nb的前n项和nT.22.已知点F为抛物线:22ypx=(0p)的焦点,点(1,)Pt
在抛物线上且在x轴上方,2PF=.(1)求抛物线的方程;(2)已知直线:1lxmy=+与曲线交于A,B两点(点A,B与点P不重合),直线PA与x轴、y轴分别交于C、D两点,直线PB与x轴、y轴分别交于M、N两点,当四边形CDMN的面积最小时,求直线l的方程.2022-2023淮北一
中高二上学期期末考试数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题
答案】【答案】B二、多选题(本大题共4小题,共20.0分.在每小题有多项符合题目要求)【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】CD三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)【13题答案】【答案】103−.【14题答案】【答案】3yx=
【15题答案】【答案】15【16题答案】【答案】36e四、解答题(本大题共6小题,共70.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)【17题答案】【答案】(1)3a=(2)32114【18题答案】【答案】(1)2nna=;(2)1222++−nn【19题答案】【答案】(1)证明见解析(2)
18【20题答案】【答案】(1)2214xy+=(2)192k=或1k=【21题答案】【答案】(1)21nan=−(2)21nnTn=+【22题答案】【答案】(1)24yx=;(2)1yx=−或1yx=−+.