【文档说明】安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题 含答案.docx，共(7)页，732.904 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023淮北一中高二上学期期末考试数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知椭圆22221(0)xyabab+=的左、右焦点分别为1F、2

F，长轴长8，焦距为4，过点1F的直线交椭圆于A，B两点，则2ABF△的周长为（）A.4B.8C.16D.322.设等差数列na的前n项和为nS，若511a=，880S=，则10a=（）A.21B.20C.18D.163.已知等比数列n

a的前3项和为168，2542aa−=，则6a=（）A.14B.12C.6D.34.若Rk，则3k−是方程22133xykk+=−+表示双曲线（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知

圆锥的底面半径为2，高为42，则该圆锥的内切球表面积为（）A.4B.42πC.82D.86.已知两点(1,0)M−，(1,0)N，若直线340xym−+=上存在点P满足0PMPN=，则实数m的取值范围是A

.(),55,−−+B.(),2525,−−+C.5,5−D.25,25−7.已知等差数列na中，538a=，设函数()24cos2sincos222xfxxx=−++，记()nnyfa=，则数列ny的前9项和为（）A.0B.10C.16D

.188.已知()3,0A，若点P是抛物线28yx=上任意一点，点Q是圆22(2)1xy−+=上任意一点，则2||PAPQ的最小值为()的A.3B.434−C.22D.4二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知三个数1,,9a成等比

数列，则圆锥曲线2212xya+=的离心率为A.5B.33C.102D.310.已知()12,Axy，()22,Bxy是抛物线()220ypxp=上的两点，若直线AB过抛物线的焦点F且倾斜角为.则下列命题正确的是（）A.2124pxx=B.1222sinpA

Bxxp=++=C.112AFBFp+=D.12122yyxx=−11.2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直

角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点()0,2F，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（）A.椭圆的长轴长为42B.线段AB长度的取值范围是4,22

2+C.ABF△面积的最小值是4D.AFG的周长为442+12.如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FBED，2ABEDFB==，记三棱锥EACD−，FABC−，FACE−体积分别为1V，2V，3V，则（）的A

.322VV=B.312VV=C.312VVV=+D.3123VV=三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量()()3,1,1,0,abcakb===+．若ac⊥，则k=________．14.已知双曲线22221xyab−=(a＞0，b0)的离心率为2，则该双曲

线的渐近线方程为__________．15.正方体1111ABCDABCD−中，,EF分别是11,BBCC的中点，则,AEBF所成的角的余弦值是__________．16.对给定的数列()0nnaa，记1nnnaba+=，则称数列n

b为数列na的一阶商数列；记1nnnbcb+=，则称数列nc为数列na的二阶商数列；以此类推，可得数列na的P阶商数列()PN，已知数列na的二阶商数列的各项均为e，且121,1aa==，则10a=___________．四、解答题全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》

（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.记△ABC得内角A、B、C对边分别为a，b，c，已知sinA=3sinB，C=3，c=7.（1）求a；（2）求sinA.18.已知

数列na的前n项和为nS,12a=，12nnaS+=+．（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足221lognnnbaa−=+，求数列nb前n项和nT．19.如图，在三棱柱111ABCABC-中，1AA⊥平面ABC，143AAAB=，A

BC是等边三角形，D，E，F分别是棱11BC，AC，BC的中点.的的（1）证明：AD∥平面1CEF.（2）求平面ADE与平面1CEF夹角的余弦值.20.已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的长轴长为4，C的两个顶点和

一个焦点围成等边三角形．（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线2(0)=+ykxk与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点，若AOB的面积为45，求k的值．21.已知公差为正数的等差数列na的前n项和为1,1nSa=，__

______．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①248SSS、、成等比数列，②251072aaa−=．（1）求数列na的通项公式；（2）若11nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nT．22.已知点F为抛物线

：22ypx=（0p）的焦点，点(1,)Pt在抛物线上且在x轴上方，2PF=.（1）求抛物线的方程；（2）已知直线:1lxmy=+与曲线交于A，B两点（点A，B与点P不重合），直线PA与x轴、y轴分别交于C、D两点，直线PB与x轴､y轴分别交于M、N两点，当四边形CDM

N的面积最小时，求直线l的方程.2022-2023淮北一中高二上学期期末考试数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】

B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】CD三、填空题（本大题共4小题，共

20.0分）【13题答案】【答案】103−.【14题答案】【答案】3yx=【15题答案】【答案】15【16题答案】【答案】36e四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）3a=

（2）32114【18题答案】【答案】（1）2nna=；（2）1222++−nn【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）18【20题答案】【答案】（1）2214xy+=（2）192k=或1k=【21题答案】【答案】（1）21nan=−（2）21n

nTn=+【22题答案】【答案】（1）24yx=；（2）1yx=−或1yx=−+.