【文档说明】2021-2022学年高中数学人教版必修4教案：3.2简单的三角恒等变换 2 含解析【高考】.doc，共(2)页，79.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-3.2简单的三角恒等变换一、教学目标1、通过三角恒等变形，形如xbxacossin+的函数转化为)sin(+=xAy的函数；2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。二、教学重点与难点重点：三角恒等变形的应用。难点：三角恒等变形。三、教学过程（一）复习：

二倍角公式。（二）典型例题分析例1：.54sin,20=已知的值求2coscos2sinsin)1(22++；的值求)45tan()2(−．解：（1）由,54sin,20=得,53cos=.201cos3cossin2sin2coscos2s

insin2222=−+=++（2）.71tan11tan)45tan(,34cossintan=+−=−==例2．.10tan3150sin）（利用三角公式化简+解：）（原式+=10cos10sin3150sin+

=10cos)10sin2310cos21(250sin+=10cos10sin30cos10cos30sin50sin2=10cos40sin40cos2110cos10cos10

cos80sin===.例３．已知函数xxxxxf44sincossin2cos)(−−=-2-（1）求)(xf的最小正周期，（2）当]2,0[x时，求)(xf的最小值及取得最小值时x的集合．点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它

使三角函数中对函数()sinyAx=+的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．例4．若函数]20[cos22sin3)(2，mxxxf在区间++=上的最大值为6，求常数m的值及此函数当Rx时的最小值及取得

最小值时x的集合。（三）练习：教材P142面第4题。（四）小结：(1)二倍角公式：.tan1tan22tan,sin11cos2sincos2cos,cossin22sin22222−=−=−=−==(2)二倍角变式：2c

os1sin2,2cos21cos222−=+=(3)三角变形技巧和代数变形技巧常见的三角变形技巧有①切割化弦；②“1”的变用；③统一角度，统一函数，统一形式等等．