【文档说明】四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理科）试题 .docx，共(5)页，606.797 KB，由小赞的店铺上传

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高二下期第三次考试数学（理科试题）一、单选题（每题5分，共60分）1.已知(1i)2iz+=−，则在复平面内复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.将221xy+=上所有点经过伸缩变换：132xxyy==后得到的曲线方程

为（）A.22941xy+=B.22419xy+=C.22194xy+=D.22914yx+=3.设双曲线22221(0,0)xyabab−=的渐近线方程为43yx=，则此双曲线的离心率为（）A.5

3B.54C.43D.354.已知函数()fx的导函数为()fx，且满足()()21lnfxxfx=+，则()1f=（）A.1B.12−C.1−D.e5.已知椭圆22221(0)xyabab+=过点()3,2−且与双曲线22132xy−=有相同焦点，则椭圆的离

心率为（）A.36B.34C.33D.326.关于x的方程20xaxb++=，有下列四个命题：甲：1x=是方程的一个根；乙：4x=是方程的一个根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号.如果只有一个假命题，则假命题是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.已

知函数e(21)()1xxfxx−=−，则()fx的大致图象为（）A.B.C.D.8.设22ea=，ln22b=，1ec=，则a，b，c大小关系为（）A.cbaB.bacC.acbD.abc9.已知P是抛物线24yx=上

的一个动点，则点P到直线1:34120lxy−+=和2:20lx+=的距离之和的最小值是（）A.3B.4C.225D.610.动圆P过定点M(0，2)，且与圆N：()2224xy++=相内切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）A

.()22103xyy−=B.2213xy−=C.()22103yxy−=D.2213yx+=11.已知点O为坐标原点，点F是椭圆()2222:10xyCabab+=的左焦点，点()2,0A−，()2,0B分别为

C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且PFx⊥轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则椭圆C的离心率e=（）A23B.13C.34D.1212.已知函数()223,0e,0x

xxfxx=，若()()()1212fxfxxx=，则12xx+的最大值为（）A12−B.2ln33−C.ln32−D.1ln312−二、填空题（每题5分，共20分）13.设i为虚数单位，复数()()()2i13izaa=−+R的实部与虚部的和为12，则=a

___________.14.过点()1,0F的直线l与抛物线24yx=交于A，B两点，点A在x轴上方，若3AFBF=，则直线l的..的斜率k=___________.15.已知函数2()e(,),()xfxaxbabgxxx=−+=+R，若这两个函数的图象在公共点(1,2)

A处有相同的切线，则ab−=_________．16.若不等式lnexkxk++恒成立，则实数k的最小值为__________.三、解答题（第17题10分，其余试题每题12分）17.已知抛物线()2:20Cypxp=上一点()3,Pm到焦点F的距离为4．

（1）求实数p的值；（2）若过点()1,0的直线l与抛物线交于A，B两点，且8AB=，求直线l的方程．18.已知函数()325fxxaxbx=−++−在1x=−处有极值1−.（1）求实数,ab的值；（2

）求函数()fx在4,2−上的最值.19.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆1C和圆2C的极坐标方程分别是6cos=和2sin=．（1）求圆1C和圆

2C的公共弦所在直线的直角坐标方程；（2）若射线()π:03OM=与圆1C的交点为P，与圆2C的交点为Q，求OPOQ的值．20.如图所示，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，ADBC∥，ABBC⊥，且1A

BAPBC===，2AD=.（1）求证：CD⊥平面PAC；（2）若E为PC中点，求PD与平面AED所成角的正弦值.21.已知1F，2F分别为椭圆C：()222210xyabab+=的左、右焦点，离心率12e=，点E在椭圆C上，12EFF的面积的最大值为3．的（1）求C的方程；（2）设C

的上、下顶点分别为A，B，点M是C上异于A，B的任意一点，直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：OPOQ为定值．22.已知函数()()lnR1afxxax=−+．（1）若2a=−，求函数()f

x的图像在()()1,1f处的切线方程；（2）若1x，2x是函数()fx两个极值点，求a的取值范围，并证明：12()()2(1)fxfxf+=．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com