【文档说明】江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷参考答案22222.docx，共(6)页，271.189 KB，由小赞的店铺上传

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淮安市高中校协作体2021～2022学年第一学期高一年级期中考试数学试卷参考答案考试时间为120分钟，满分150分命题人：一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.1.集合P={1,2,3}的子集的个数是（D）A．3B．4C．7D．82.已知命题p：∀x＞0，x2+1＞1，则命题p的否定为（B）A．∃x≤0，x2+1≤1B．∃x＞0，x2+1≤1C．∀x＞0

，x2+1≤1D．∀x≤0，x2+1≤13.求值：lg4lg25+=（B）A．1B．2C．10D．1004.已知56()(2)6xxfxfxx−=+，，，则f(7)=（C）A．-2B．1C．2D．35.“是“不等式成立的

（A）条件A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案A为一次性投资300万；方案B为第一年投资80万，以后每年投资20万.下列不等式

表示“经过n年之后，方案B的投入不大于方案A的投入”的是（D）A．8020300n+B．8020300n+C．()80201300n+−D．()80201300n+−7.设集合.下列四个图象中能表示从集合M到集合

N的函数关系的有（B）①②③④A．3个B．2个C．1个D．0个8.当0<x<1时，+最小值为（D）A．0B．9C．10D．18二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得2分，有选错的得0分

.9.已知f(x-1)=，则下列结论正确的是（ABD）A．()34f−=B．C．()2fxx=D．610.已知集合2210xmxxn−+==，则m-n的值可能为（AB）A．0B．-12C．1D．211.

若“Rx，使得2210xx−+成立”是假命题，则实数可能的值是（ABC）A．0B．1C．22D．3212.已知正数,xy满足x+y=4，则下列选项不正确的是（AD）A．11xy+的最小值是4B．xy的最大值是4C．

22xy+的最小值是8D．()1xy+的最大值是三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13.若12a−，13b，则+ab的最大值是_____5______.14.若.则5log3a=___2_______.15.若函数+,(1)函数的定义

域是[-1,1](2)函数的值域是,2]16．某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有80名学生参赛，其中参加数学竞赛有40人，参加物理竞赛有45人，参加化学竞赛有30人，同时参加物理、化学竞赛有15人，同时参加数学、

物理竞赛有20人，同时参加数学、化学竞赛有10人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有___10______名．四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）已知全集U＝R，A＝{x|2≤x＜6}，集合B＝{x|5＜

x＜8}．求：（1）∁U（A∪B）；（2）A∩(∁UB)．解：（1）∵A＝{x|2≤x＜6}，集合B＝{x|5＜x＜8}．∴A∪B＝{x|2≤x＜8}................2分∴∁U（A∪B）＝{x

|x＜2或x≥8}................5分（2）∵∁UB＝{x|x≤5或x≥8}，................7分∴A∩(∁UB)＝{x|2≤x≤5}．................10分18．（本

题满分12分）（1）求值113202581()9274e−−−++（2）已知,,abc为正实数，xyzabc==，1110xyz++=，求abc的值．解：（1）根据指数幂的运算性质化简可得113202581()9274e−−−++()131

32252=1233−−−−+52=12233−−+=.................6分（本小题没有过程分）（2）,,abc为正实数，xyzabc==，设0xyzabck===，..

..............7分由指数与对数的互换，结合换底公式化简可知xak=，所以lgloglgakxka==，ybk=，所以lgloglgbkykb==，zck=，所以lgloglgckzkc==，...............10分因为1110xyz++=，

则lglglg0lglglgabckkk++=，即lglglglg0lglgabcabckk++==，所以lg0abc=，即1abc=.................12分19.（本题满分12分）已知集合=，22|210,0Bxxxmm=+−−.（1）求集

合,AB；（2）请在：①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的实数m存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.若xA是xB成立的___________条件，判断实数m是否存在？(注

：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)解：（1）不等式，故A=，.................3分不等式()()22011021xxmxmxm+−−−−+−，由于0m，故11Bxmxm=−+.................6分（2

）选：①充分不必要条件由（1）知A=，11Bxmxm=−+，因为若xA是xB成立的充分不必要条件，所以集合A是集合B的真子集；.................8分所以.................10分解得，所以

实数m的取值范围为：.................12分选：②必要不充分条件由（1）知A=，11Bxmxm=−+，因为若xA是xB成立的必要不充分条件，所以集合B是集合A的真子集；..........

.......8分所以，.................10分解得1，，又因为0m，故1，所以实数m的取值范围为：1.................12分选：③充要条件由（1）知知A=，11Bxmxm=−+，因为若xA是xB成立的充要条件，所

以BA=，................8分所以，.................10分方程组无解.所以不存在实数m使得xA是xB成立的充要条件；................12分20.（本题满分12分）（1）若实数，求的最小值，并求此时x的值；（2）解不等式()22

10xaxa++++（aR）．解：(1)因实数，则=x-3++3+3=5，...............3分当且仅当时取“=”，由且解得：x=4，...............5分所以的最小值是5，此时x=4................6分(2)不等式()

2210xaxa++++可化为()()110xxa+++，不等式对应方程的两根为1−和1a−−，当0a=时，11a−=−−，不等式的解集为1xx−；...............8分当0a时，11a−−−，不等式的解集为1xxa−−或1x−；......

.........10分当0a时，11a−−−，不等式的解集为1xx−或1xa−−．...............12分21.（本题满分12分）已知函数(2)2fxx=−，()gx是二次函数，且满足(0)1g=，(1)()

2gxgxx+−=.(1)求()fx，()gx的解析式；(2)设(),0()(),0fxxFxgxx=，求不等式()3Fx的解集.解：（1）设2xt=，2tx=，所以()22tft=−即()22xfx=−

，...............2分因为()gx是二次函数，所以设2()gxaxbxc=++，...............3分因为(0)1g=，所以1c=，22(1)()(1)(1)1[1]gxgxaxbxaxbx+−=++++−++22axab=++=2x，所以2220aab=+=且，解得1

a=，1b=−，...............5分所以2()1gxxx=−+；...............6分(2)由（1）可知22,0()21,0xxFxxxx−=−+..............7分()3Fx等价于0232xx−，或20,13xxx−+

，...............8分解得0,2xx−，或012xx−，.............10分所以20x−或02x，所以不等式的解集为22xx−.......

.........12分22．（本题满分12分）二次函数2(2)3(0)yaxbxa=+−+.（1）当1a=，6b=时，求此函数的零点；（2）若不等式0y的解集为11xx−∣，求实数a，b的值；（3）当1ba=−时，不等式10y−

在R上恒成立，求实数a的取值集合.解:(1)当1a=，6b=时，y=，...............1分令y=0，则=0，，.................2分所以，此函数的零点是-1和-3...............3分(说明：零点写成点的形式的扣1分)(2)依题意，不等式2(2)30

axbx+−+的解集为11xx−∣，则1,1−是方程2(2)30axbx+−+=的二根，且0a，...............5分由韦达定理得：211311baa−−+=−−=，...............6分解得

3,2ab=−=，所以实数a，b的值分别为3,2ab=−=；...............7分(3)当1ba=−时，不等式10y−化为：2(1)20axax−++，...............8分依题意，不等式2(1)20axax−++在

R上恒成立，因0a，则20(1)80aaa=+−，...............10分解得322322a−+，...............11分所以实数a的取值集合是{|322322}a

a−+................12分(说明：未写成集合形式扣1分)