【文档说明】北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题 Word版.docx，共(5)页，209.687 KB，由小赞的店铺上传

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北京市铁路第二中学2023—2024学年第一学期高一数学期中考试试卷（试卷满分150分考试时长120分钟）第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，迭出符合

题目要求的一项.1.已知集合2,Axxkk==Z，33Bxx=−，那么AB=（）A.1,1−B.2,0−C.{}2,0,2-D.2,1,0,1−−2.方程组2202xyxy+=+=的解集是（）A.{(1，﹣1)(﹣1，1)}B.{(1，1),(﹣1

，﹣1)}C.{(2，﹣2),（﹣2，2)}D.{(2，2),(﹣2，﹣2)}3.若0ab，0cd，则一定有（）.A.acbdB.adbcC.acbdD.adbc4.函数11yxx=+−的定义域为（）A.)0,1B.()1,+?

C.()()0,11,+D.)()0,11,+5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.1yx=+B.3yx=−C.1yx=D.||yxx=6.设()338xfxx=+−，用二分法求方程3380xx+−=在()1,2

x内近似解的过程中得()()()10,1.50,1.250fff，则下列必有．．方程的根的区间为（）A.()1.5,2B.()1,1.25C.()1.25,1.5D.不能确定7.设()fx是奇函数，且在()0,+内是减函数，又()30f

−=，则()0xfx的解集是（）,A.{30xx−∣或3}xB.{3xx−∣或03}xC{30xx−∣或03}xD.{3xx−∣或3}x8.0a是函数()221fxaxx=++至少有一个负零点的（

）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a

，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为A.3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟10.设()fx为定义在R上的函数，函数()1fx+是奇函数.对于下列四个结论：①()10f=；②()

()11fxfx−=−+；③函数()fx的图象关于原点对称；④函数()fx图象关于点()1,0对称；其中，正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题4分，共2

4分.11.命题“0x，20x”的否定是______．12.已知方程2410xx−+=两根为1x和2x，则2212xx+=_________13.若函数()()212fxxbx=+−−是偶函数，则()f

b与()2f−的大小关系为______．14.已知函数()223xxxf=−+，当0,3x时，()fx的值域是______；若()fx的值域是2,11，则.的的()fx的定义域为______．（写出满足条件的一个结论

）15.已知()222fxxax=−+，当1,2x+时，()fxa恒成立，则实数a取值范围是______．16.已知λ∈R，函数f(x)=24,43,xxxxx−−+，当λ=2时，不等式f

(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．三、解答题共6小题，共86分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.已知全集U=R，集合3

0,2352xAxBxxx−==++∣∣．（1）求AB；（2）求()UABð．18.设函数()4fxxx=+．（1）判断函数()fx奇偶性并证明；（2）用单调性定义证明：函数()fx在()2,+上单调递增．19.

某工厂新建员工宿舍，若建造宿舍的所有费用P（万元）和宿舍与工厂的距离xkm的关系为()0532kPxx=+，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为40万元.为了交通方便，工厂和宿舍之间还要修一条道路，已知铺设路面成本为6万元/km，设y为建造宿舍与修路费用之和

，（1）求k的值.（2）求y关于x的表达式.（3）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用y最小，并求最小值.20.设aR，解关于x的不等式()22120axax−++．21.设()23fxxax=−+，其中Ra．（1）当1a=时，求

函数()fx的图象与直线3yx=交点的坐标；（2）若函数()fx在(),0−上不具有单调性，求a的取值范围：（3）当2,2x−时，求函数()fx的最小值．22.设A是实数集的非空子集，称集合|,BuvuvA=且uv为集合A的

生成集．的（1）当2,3,5A=时，写出集合A的生成集B；（2）若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；（3）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集2,3,5,6,10,16B=，并说明理由．