【文档说明】广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高二上学期第13周周测数学试题含答案.docx，共(7)页，343.652 KB，由小赞的店铺上传

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东莞市第四高级中学2020-2021第一学期高二数学周测（第十三周11.28）一、单选题1．全称量词命题“0x，21x”的否定为（）A．0x，21xB．0x，21xC．0x，21xD．0x，21x2．已知a＜b，则下

列结论正确的是（）A．22abB．33abC．2babD．11ab3．不等式x(x-2)＜8的解集是（）A．｛x|-4<x<2｝B．｛x|x＜-4或x＞2｝C．{x|-2<x<4｝D．｛x|x＜-2或x＞4｝4．已知等差数列na的前n项和为

Sn，若S2=8，38522aaa，则a1等于（）A．1B．2C．3D．45．已知x为实数，则“0x”是“451xx”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．过椭圆9x2+25y2=225的右焦点且倾斜角为45°的弦长AB的长为

（）A．5B．6C．9017D．77．在我国古代数学著作《九章算术》里有这样一段描述:今有良马和驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里.良马先

至齐，复还迎驽马，二马相逢.则二马相逢时，良马比驽马多走了多少路程（）A．440里B．540里C．630里D．690里8．已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，点A是椭圆短轴的一

个顶点，且123cos4FAF，则椭圆的离心率e（）A．12B．22C．14D．24二、多选题9．椭圆2219xym的焦距是4，则实数m的值可以为（）．A．5B．8C．13D．1610．下列命题不正确的是（）A．椭圆221144169xy的焦点坐标为(5,0),(5

,0)B．椭圆222211xymm的焦点坐标为(0,)1,(0,1)C．椭圆221167xy与221(0)54xymmm的焦点坐标相同D．已知ABC中，(3,0),B(3,0)C，||,AB||,BC||AC成等差数列，则顶点A的轨迹方程为2

213627xy11．下列式子中，可以是21x的必要条件的有（）A．1xB．01xC．10xD．1x12．下列命题中是真命题的是（）A．x>2且y>3是x+y>5的充要条件B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件C．240bac是20(a0)axbxc有实数

解的充要条件D．三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形三、填空题13．已知不等式20xaxb的解集是23xx，则ab的值为________.14．在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若120C，3a

，23b，则AB边上的高的长度为______.15．若命题“2,10xxkxR”是真命题，则k的取值范围是________16．已知数列na的前n项和为nS，且2321nSnn，则数列

na的通项公式是_______，1359aaaa_______.四、解答题17．已知平面内两定点(1,0),(1,0)MN，动点P满足||||23PMPN.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）若直线1yx与曲线C交于不同的两点A、B，求||AB．18．如图，设矩形

ABCD(AB＞BC)的周长为20cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P.设AB=x(cm)，DP=y(cm)，△ADP的面积为S.（1）请用x表示y，并指明x的取值范围；（2）

求出S的最大值及相应的x的值.2020-2021第一学期高二数学周练（第十三周11.28）参考答案1．C2．B3．C4．C5．B6．C7．B8．D设椭圆22221(0)xyabab的焦距为2(0)cc，则椭圆22221(0)xyabab的左焦点1F的坐标为0c，，右焦点

2F的坐标为0c，，依题意，不妨设点A的坐标为0b，，在12FAF中，由余弦定理得：22212121212||||2cosFFAFAFAFAFFAF，123cos4FAF，22223142242caaa，22218cea

，解得24e.9．AC椭圆2219xym的焦距是4，故24c，2c.当9m时，94m，解得13m；当09m时，94m，解得5m.10．ACDA．因为椭圆方程为221144169xy，则169144，所以焦点在y轴上，故错误

；B．因为椭圆方程为222211xymm，则221mm，所以焦点在y轴上，又22211cmm，所以焦点坐标为0,1，故正确；C．椭圆221167xy的焦点坐标为3,0，又椭

圆方程221(0)54xymmm中45mm，所以椭圆221(0)54xymmm的焦点在y轴上，故错误；D．由条件可知：2126ABACBCBC，且,,ABC三点不共线，所以A的轨迹是以,BC为焦点的椭圆，长轴长为12的椭圆去

掉6,0这两个点，所以A的轨迹方程为22163627xyx，故错误；11．AD由题意，21x等价于11x，对于A，11x可推出1x，故A符合题意；对于B，11x不能推出

01x，故B不符合题意；对于C，11x不能推出10x，故C不符合题意；对于D，11x可推出1x，故D符合题意.12．BD对于A，2x且3y，得5xy，但由5xy不能推出x>2且y>3，A错误；对于B，

1x可以推出0x，但0x不能推出1x，所以，“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件，B正确；对于C，240bac，可以推出20(a0)axbxc有实数解，但是，20(a0)axbxc有实数解，推出240bac，所以，240

bac是20(a0)axbxc有实数解的充分不必要条件，C错误；对于D，根据勾股定理和勾股定理的逆定理可知，D正确故选：BD13．11由题意可得：方程20xaxb的两根是2和3，由根与系数的关系

可得：2323ab，所以56ab，所以11ab，14．377由余弦定理得2222cos3122323cos120cababC21，21c，1333323222ABCS△，所以AB

边上的高的长度为3337721.15．(2,2)∵命题“2,10xxkxR”是真命题，∴对Rx，不等式210xkx恒成立，∴240k，解得22k.故k的取值范围是(2,2).

故答案为：(2,2).16．61612nnann146由2321nSnn，当1n时，211312116aS，当2n时，2213213(1)2(1)161nnnaSSnnnnn，∴61612nnann

，∴奇数项通项为21125nan，*nN，39135914()...62(12151245)1462aaaaaaa.17．（1）22132xy；（2）835.（1）由椭圆的定义知，P点的轨迹为椭圆，

其中1,3,2cab，所以所求动点P的轨迹C的方程为22132xy.（2）设11(,)Axy，22(,)Bxy，联立直线与椭圆的方程221132yxxy消y整理得：25630xx，所以1265xx，1235xx，22212126383||11()42(

)4()555ABxxxx.18．（1）5010yx，510x；（2）52x时，最大值为75502.解：（1）矩形ABCD周长为20，其中一边ABx另一边10BCx，由翻折可知10CEx，又易证RtCEPRtADP，EPDPy，且PCxy

在RtCEP△中，由勾股定理得：222(10)()xyxy5010yxABBC，即100xx05x故5010yx，05x；（2）115050(10)(10)=5[15()]22SADDPxxxx50502102xxxx，当

且仅当50xx，即52x时等号成立，75502S故S的最大值为75502，此时52x.