【文档说明】河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期综合素质评价二 数学 Word版含答案.docx，共(6)页，254.798 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年度高三年级上学期综合素质评价二数学学科主命题人：刘建会一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知集合2230,1,2,3,4AxxxB=−−=∣，则AB=（）A.

1,2B.1,2,3C.3,4D.42.下列函数中在ππ,42上单调递增，周期为π且为奇函数的是（）A.πcos22yx=+B.sin2yx=C.tanyx=D.πsin22yx=

+3.已知3log2a=，4log3b=，1.20.5c=，比较a，b，c的大小为（）A.abcB.acbC.bcaD.bac4.已知函数()π2sin34fxx=+−（0）在π0,2上有三个零点，

则的取值范围为（）A.2529,66B.2331,66C.2529,66D.2331,665.已知等比数列na的前n项和为nS，若1231117aaa++=，212a=，则3S=（）A.78B.74C.72D.76.定义在(0,)

+上的函数()fx满足1x，2(0,)x+且12xx，有()()()12120fxfxxx−−，且()()()fxyfxfy=+，2(4)3f=，则不等式(2)(3)1fxfx−−的解集为（）..A.(0,4)B.(0,)+C.(3,4)D.(2,

3)7.已知角，满足tan2=，2sincos()sin=+，则tan=（）A.13B.17C.16D.28.已知0x，0y，且2elnxxy=+，则（）A.2eyB.22exy+C.2elnxyD.22e1x−二、选择题：

本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知等差数列na的前n项和为nS，且公差15180,224daa+=.则以下结论正确的是（）A.168a=B.若910SS=，则43d=C

.若2d=−，则nS的最大值为21SD.若151618,,aaa成等比数列，则4d=10.已知()()32231fxxxaxb=−+−+，则下列结论正确的是（）A.当1a=时，若()fx有三个零点，则b的取值范围是()

0,1B.当1a=且()0,πx时，()()2sinsinfxfxC若()fx满足()()12fxfx−=−，则22ab−=D.若()fx存在极值点0x，且()()01fxfx=，其中10xx，则01322xx+=11.设定义在R上的可导函数()fx和()gx的导函数分别为(

)fx和()gx，满足()()()()11,3gxfxfxgx−−==+，且()1gx+为奇函数，则下列说法正确的是（）A.()00f=B.()gx的图象关于直线2x=对称C.()fx的一个周期是4D.()202510kgk==

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．.12.已知数列{𝑎𝑛}满足35a=，221nnaa=+，()*122nnnaaan++=+N，设{𝑎𝑛}的前n项和为nS，则nS=________.13.函数()yfx=的图象与2xy=的图象关

于直线yx=对称，则函数()24yfxx=−的递增区间是_________．14.若正实数a，b满足()1lnlnaabaabe−−+，则1ab最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤．（13

+15+15+17+17）15.记ABCV的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知()()bcabcabc+−++=.（1）求A；（2）若D为BC边上一点，3,4,3BADCADACAD==

=，求sinB.16.已知函数()3ln2(1)2xfxxxx=++−−.（1）证明：曲线()yfx=是中心对称图形；（2）若()()214fmfm−+，求实数m的取值范围.17.已知数列na，nb，(1)2nnna=−+，1(0)nnnbaa+=−，且nb为等比数

列.（1）求的值；（2）记数列2nbn的前n项和为nT.若()*2115NiiiTTTi++=，求i的值.18已知函数()2e31,xafxaxaxa−=+−+R．（1）当1a时，试判断()fx在)1

,+上零点的个数，并说明理由；（2）当0x时，()0fx恒成立，求a取值范围．19.若存在常数(0)kk，使得对定义域D内的任意()1212xxxx，，都有()()1212fxfxkxx−−成立，则称函数()fx在其定义域D

上是"k-利普希兹条件函数".（1）判断函数𝑓(𝑥)=1𝑥是否是区间)1+，上的"1-利普希兹条件函数"？并说明理由；（2）已知函数()3fxx=是区间0(0)aa，上的"3-利普希兹条件函数"，求实数a的取值范围;（3）若函数()fx为连续函数，其导函数为()fx，若()()

,fxKK−，其中01K，且的.的()01f=.定义数列()11:0nnnxxxfx−==，，证明:()11nfxK−.2024-2025学年度高三年级上学期综合素质评价二数学学科主命题人：刘建会一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二

、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答

案】2n【13题答案】【答案】(0,2)【14题答案】【答案】e4四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤．（13+15+15+17+17）【15题答案】【答案】（1）2π3A=（2）217【16

题答案】【答案】（1）证明见解析（2）1,12【17题答案】【答案】（1）2（2）2【18题答案】【答案】（1）1个，理由见解析（2）(,1−【19题答案】【答案】（1）是的，理由见解析（2）(0,1（3）证明

见解析