【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试 文数.docx，共(3)页，248.263 KB，由小赞的店铺上传

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哈尔滨市第六中学2019级下学期期末考试高二文科数学试题一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1，2}D．{1，2}2．已知复数z满足)231(iiz−=(i

为虚数单位)，则z的虚部为（）A．1B．23C．i23D．1−3．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出版产品供给，实现了行业的良性发展．下面是2017年至2021年我国新

闻出版业和数字出版业营收情况，则下列说法错误的是（）A．2017年至2021年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加B．2021年我国数字出版业营收超过2017年我国数字出版业营收的2倍C．2021年我

国新闻出版业营收超过2017年我国新闻出版业营收的3倍D．2021年我国数字出版业营收占新闻出版业营收的比例未超过三分之一4．已知,,Ryx且yx，则下列说法是正确的是（）A．yx11B．yxlnlnC．11022xy−D．22xy5．设曲

线2xyx=−在点()3,3处的切线与直线10axy++=平行，则a等于（）A．12B．2−C．12−D．26．设xR，则“42xx”是“1x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，且满足)()2

(xfxf−=−，当]1,0(x时，2)(xxf=，则=+−)2022()2021(ff（）A．4−B．4C．1−D．18．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数

的性质，也常用函数的解析式来琢廊函数的图象特征，函数()2xxxfxee−=+的图象大致是（）A．B．C．D．9．已知函数2()lnfxxxax=++的单调递减区间为1(,1)2，则a的值为（）A．(,3)−−B．3C．3−D．(,3)−

10．已知命题p：关于x的方程2xm=没有实数根，命题q：函数()1mfxx=+在函数(0)+，上单调递增，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．已知xexxf−=1

)(，设)55(),3(log),5(log24fcfbfa===，则cba,,的大小关系为（）A．bacB．cbaC．bcaD．abc12．已知,,bbaababa=，函数()()220312xxxxf−=，对定义域内的任

意的x，恒有()()Mfxfx=，则正数M的取值范围为（）A．1,8+B．10,8C．)2,+D．(0,2二、填空题（共20分）13．函数2()lnfxxx=−的极值点是_______

_.14.已知x与y之间的一组数据：x25710y1357则y与x的线性回归方程为axbyˆˆˆ+=必过点___________.15．函数()31fxxax=−+既有单调递增区间，又有单调递减区间，则a的取值范围是________．

16．执行如图所示的程序框图，若输出的69y，则输入的x的取值范围是________.三、解答题（共70分）17．（共10分）已知函数162531)(23++−=xxxxf．（1）求函数)(xf的单调区间；（2）求函数)(xf的极大值．18．（共12分）

垃圾分类，人人有责.2021年7月5日．已知哈六中高一、高二、高三3个年级学生的环保社团志愿者人数分别为30，15，15．现按年级进行分层，采用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取4名同学参加垃圾分类知识交流活动．（1）应从高一、高二、高三3个年级的环保社团志愿者中分别

抽取多少人？（2）设抽出的4名同学分别用,,,ABCD表示，现从中随机抽取2名同学作交流发言．若设事件M=“抽取的2名同学来自不同年级”，求事件M发生的概率．19．（共12分）哈六中为了解学生在新冠病毒疫

情期间学生学习的自制力，学校随机抽取40位学生，请他们家长（每位学生请一位家长）对学生打分，满分为10分．若分数不小于8分为“自制力强”，否则为“自制力一般”，在抽取的40位学生中，男同学21人，其中打分为“自制力强”的男同学为9人．（1）补全列联表“自制力强”“自制力一般”合计女男921合

计2440（2）是否有95%的把握认为“自制力强”与性别有关（结果只保留整数）？附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++．()20PKk0.100.050.010.0050k2.7063.8416.6357.87920．（共12分）设函数22()3ln1fxax

axx=+−+，其中0a.（1）若1=a，求)(xf的单调区间；（2）若()yfx=的图像与x轴没有公共点，求a的取值范围.21．（共12分）十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》这部法律自2021年1月1日起施行，某市相关部门进行法律宣传，某宣传小分队记

录了前5周每周普及宣传的人数与时间的数据，得到下表：时间/x周12345人数y90120170210260（1）若可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）的回归方程，预测该宣传小分队第7周普及宣

传（民法典）的人数．参考公式及数据：回归方程ˆˆˆybxa=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为()()()121ˆniiiniixxyybxx==−−=−，ˆaybx=−，()()51430iiixxyy=−−=22．（共12分）已知

函数()()222xfxxxe=−−．（1）求曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程；（2）当0x时，均有不等式()3143fxxxa−+成立，求a的最大值．