【文档说明】北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学答案.doc，共(4)页，260.500 KB，由小赞的店铺上传

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北京新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题答案一．选择题：题号123456789101112答案BCDCBDBAADDB二．填空题：11．83；12．sin()28xy=−；13.152海里/小时；14.2sin()26x−；三解答题：17．（本题共

10分）(1)解：BD=BC+CD=5(e1+e2);5分(2)解：k=±1.（5分）18.（本小题共12分）解:（I）解：（I）ab与共线24,2.xx−==−……………………3分（II）1,420,2abxx⊥−==……………………6分

（III）2,(2,1)xb==，2+ba=（8，0）2224(2)25,2808=+−=+=+=aba……………9分(2)32又+=aba，……………10分(2)3225cos51652+===+abaaba.……………12分19．（本小题共12分）原式=sinsin(cos)s

in(1cos)tancos(cos)coscos(1cos)+−−==−=−−−−−52.20．（本小题共12分）.解：（1）因为()03f=，所以3sin2=.又因为02，，所以=3.所以()12sin23fxx=+

.所以()xf最的小正周期2412T==.…………………6分（2）因为0,2x，所以14,2333x+.当1232x+=，即3x=时，()fx有最大值2，当14233x+=，即2x=时，()

fx有最小值3−.…………………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2ππ2T==.……………………2分（Ⅱ）由πππ2π22π232kxk−+++，kZ得……………………4分5ππππ1212kxk−++

，kZ.函数()fx的单调递增区间是：5ππ[π,π]1212kk−++，kZ.……………………6分函数()fx的单调递减区间是：[k+12,k+127]kZ……………………8分（Ⅲ）函数π

π()([,])66fxxT−−+的简图如图所示.……………………10分函数()fx在区间π2[,π]63上的取值范围是[2,3]−.……………………12分注：[2,3]−中每一个端点正确给1分。22.（

本小题满分12分）（Ⅰ）因为2OAAD=，所以32DOAO=.……………………1分因为2CDBO=，所以=++CBCDDOOB……………………3分322BOAOOB=++32OAOB=−−.………………

……5分（Ⅱ）因为2CDBO=，所以OBCD.……………………6分因为2OAAD=，所以点,,OAD共线.因为90D=，所以90O=.以O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.因为1BOAD==，2CDBO=，2OAAD=，所以(2,0),(0,1),(3

,2)ABC.所以(1,2)AC=，(2,1)AB=−.……………………7分因为点P在线段AB上，且3ABAP=，所以121(,)333APAB==−.……………………8分所以55(,)33CPAPAC=−=−−.……………………9分因为(3,1)CB=−−，yxPDCB

AO所以55253cos552103CPCBPCBCPCB+===.……………………12分