【文档说明】福建省厦门市2022届高三下学期3月第二次质量检测（二模） 数学.docx，共(5)页，199.408 KB，由小赞的店铺上传

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厦门市2022届高三毕业班第二次质量检测数学试卷满分150分考试时间120分钟考生注意：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选

涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数3+1ii−的虚部为A.-4B.-2C.2D.42.一个斜边长为2的等腰直角三角形

绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为A.3B.23C.223D.π3.某校高三有1000人参加考试，统计发现数学成绩近似服从正态分布N(105,σ2),且成绩优良（不低于120分）的人数为360

,则此次考试数学成绩及格（不低于90分）的人数约为A.360B.640C.720D.7804.点M(3,23)在抛物线y2=2px(p>0)上，F为焦点，直线MF与准线相交于点N,则|FN|=A.22B.23C.4D.25

5.埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）。同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上）

，其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为A.37680千米B.39250千米C.41200

千米D.42192千米6.为充分感受冬奥的运动激情，领略奥运的拼搏精神，甲、乙、丙三人进行短道速滑训练．已知每一场比赛甲、乙、丙获胜的概率分别为16,13,12，则3场训练赛过后，甲、乙获胜场数相同的概率为

A.1172B.524C.724D.137.平面四边形ABCD中，AB=1,AC=3,AC⊥AB,∠ADC=23,则ADAB的最小值为A.-3B.-1C.-32D.-128.已知a=log23,b=1n3,c=3,则A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<

a<b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.四棱台ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，AA1⊥平面ABCD,则A.直线AD与直线B1D1所成角为45

°B.直线AA1与直线CC1异面C.平面ABB1A1⊥平面ADD1A1D.CA1⊥AD10.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1]时，f(x)=1-x,则A.f(x)是周期函数B.f(x)在（－1,1)上单调递减

C.f(x)的图象关于直线x=3对称D.f(x)的图象关于点（2,0)对称11.已知P是圆O:x2+y2=4上任意一点，定点A在x轴上，线段AP的垂直平分线与直线OP相交于点Q,当P在圆O上运动时，Q的轨迹可以是A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线12.已知数列{an}满足a1=1,an+1=

2an+an,则A.{an}是递增数列B.an≥nC.a2022≤22021D.121111a1a1a1n++++++三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.集合A=[1,6],B={x|y=x

a−},若AB,则实数a的范围是.14.2021年秋季，教育部明确要求在全国中小学全面推行课后延时服务，实行“5+2”服务模式．某校开设了篮球、围棋和剪纸三门课后延时服务课程，某班的4个同学每人选择了其中的一门课程，若每门

课程都有人选，则不同的选课方案种数为.（用数字作答）15.若函数f(x)=1nx和g(x)=x2+ax(a∈R)的图象有且仅有一个公共点P,则g(x)在P处的切线方程是.16.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<2)的图象关于点（12,0)对称，且f(0)+f(2)=0,则

φ=，ω的最小值为．（本题第一空3分，第二空2分）四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(10分）ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sincos2sincosBBcAAa+=（1)求A;（2)若a=2,D为BC的

中点，AD2=AB·AC,求ΔABC的面积．18.(12分）已知等差数列{an}和递增的等比数列{bn}满足a4=b1-4,a7=b2=3,a10=b3.（1)求{an}和{bn}的通项公式；（2)若cn=11

nnaa+，记数列{cn}的前n项和为Tn,证明：－59≤Tn≤49.19.(12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA2B1B是菱形，AB⊥AC,平面AA1B1B1平面ABC,平面A1B1C1与平面AB1C的交线为l.（1)证明：A1B⊥B1C;（2)已知∠ABB1=60°,AB=A

C=2.l上是否存在点P,使A1B与平面ABP所成角为30°?若存在，求B1P的长度；若不存在，说明理由．20.(12分）一个车间为了规定工时定额，需要确定一台机器持续加工零件所花费的时间，为此进行了10次

试验，收集数据如表所示：零件数x/个102030405060708090100时间y/分钟76859295100110115121125131（1)通过数据分析，发现y与x之间呈线性相关关系，求y关于x的回归方程，并预测持续加工480个零

件所花费的时间；（2)机器持续工作，高负荷运转，会影响产品质量．经调查，机器持续工作前6小时内所加工出来的零件的次品率为0.1,之后加工出来的零件的次品率为0.2.(机器持续运行时间不超过12小时）已知每个正品零件售价100

元，次品零件作废，持续加工x个零件的生产成本P=0.01x2+66x(单位：元）．根据（1)的回归方程，估计一台机器持续工作多少分钟所获利润最大？（利润＝零件正品数x售价－生产成本）参考数据：附：对于一组数据（x1,y1)

,(x2,y2),·,(xn,yn),其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为21.(12分）已知g(x)是函数f(x)=x1nx-12a2(a∈R)的导函数．（1)讨论g(x)的单调性

；（2)若f(x)有两个极值点x1,x2（x1＜x2),且f(x2)22e,求a的取值范围．22.(12分）已知椭圆Γ:2222+xyab=1(a>b>0)的离心率为63，左、右焦点分别为F1,F2,过F2作不平行于坐标轴的直线交Γ于A,B两点，且ΔABF1的周长为46.（1)求Γ的方程；（2)

若AM⊥x轴于点M,BN⊥x轴于点N,直线AN与BM交于点C,求ΔABC面积的最大值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com