【文档说明】重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，553.451 KB，由小赞的店铺上传

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高2022级10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线350xy++=的倾斜角为（）A.

120B.60C.150D.302.已知向量()()2,3,1,4,5,3ABAC==，那么BC=（）A.()2,2,2−−−B.8153（，，）C.684（，，）D.222（，，）3.圆心为()1,3−，且

经过坐标原点的圆的标准方程为（）A.()()2213100xy++−=B.()()2213100xy−++=C.()()221310xy++−=D.()()221310xy−++=4.直线240axy++=与直线(1)20xay+−+=平行，则a的值为（）A.2a=B.0a=C

.1a=−D.1a=−或2a=5.已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，1132OMxOAOBOC=++，则x=（）A16−B.16C.12D.136.已知()()1,1,2,2,2,3ab=−=−，则b在a方向上的投

影向量为（）Aa−B.b−C.61717a−D.61717b−7.已知点(),ab在线段()3410026xyx+−=−上，则222ab+−的取值范围是（）A.2,18B.2,38C.0,38D.0,2102−8.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，M为

11BC的中点，点P在正方体表面上运动，且总满足0DPBM=，则点P的轨迹长度为（）A.425+B.445+C.225+D.8二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

分...9.已知方程224820xyxya+−++=，则下列说法正确的是（）A.当10a=时，表示圆心为(2,4)−的圆B.当10a时，表示圆心为(2,4)−的圆C.当0a=时，表示的圆的半径为25D.当8a=时，表示的圆与y轴相切10.对于直线2:3(1)30+−+−=lx

aya和直线1:230laxya++=，以下说法正确的有（）A.直线2l一定过定点213，−B.若12ll⊥，则2=5aC.12ll//的充要条件是3a=D.点(1,3)P到直线1l的距离的最大值为511.如图，在

四棱锥SABCD−中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，SAAB=，,OP分别是,ACSC的中点，M是棱SD上的动点，则下列说法中正确的是（）A.OMAP⊥B.存在点M，使//OM平面SBCC.存在点M，使直线OM与AB所成的角为

30D.点M到平面ABCD与平面SAB的距离和为定值12.已知正方体1111ABCDABCD−棱长为2，如图，M为1CC上的动点，AM⊥平面.下面说法正确的是（）A.直线AB与平面所成角的正弦值范围为32,32B.点M与点1C重合时

，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大C.点M为1CC中点时，若平面经过点B，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形D.已知N为1DD中点，当AMMN+的和最小时，M为1CC的中点三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.平行直线1:3460lxy−+=与2:68

90lxy−+=之间的距离为_________．14.若方程220xyxym+−++=表示圆，则实数m的取值范围是______.15.三棱锥−PABC的顶点都在球O的表面上，PAB是等边三角形，底面ABC是以BC为斜边的

直角三角形，平面PAB⊥平面ABC，若3ABAC==，则球O的表面积为__________.16.如图所示，在86的长方形区域（含边界）中有,AB两点，对于该区域中的点P，若其到A的距离不超过到B距离的一半，则称P处于A的控制下，例如原点O满足11352OAO

B==，即有O点处于A的控制下.同理可定义P处于B的控制下.给出下列四个结论：①点()4,2处于A的控制下；②若点P不处于A的控制下，则其必处于B的控制下；③若P处于A的控制下，则13PA；④图中所有处于A的控制下的点构成的区域面积为85π+.其中所有正确结论的序号是________

_.四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知向量()1,0,1a=−，()1,2,0b=−的（1）求a与()ab−的夹角；（2）若2ab+与atb−垂直，求实数t的值．18.已知直线230xy−+=与直线320xy++=交于点P

.（1）求过点P且平行于直线3450xy+−=直线1l的方程；（2）求过点P并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线2l的方程.19.已知圆C过点()2,6A，()1,3B−且圆心在直线1yx=+上.（1）求圆C的方程；（2）设点D在圆上运动，点()

3,2E，记M为线段DE的中点，求M的轨迹方程；20.如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，3,,PAADMN==分别是,ABPC的中点.（1）求证：平面MND⊥平面PCD；（2）求点P到平面MND的距离.21.

已知在多面体ABCDE中，DEAB∥，ACBC⊥，24BCAC==，2ABDE=，DADC=且平面DAC⊥平面ABC.（1）设点F为线段BC的中点，试证明EF⊥平面ABC；（2）若直线BE与平面ABC所成的角为60，求二面角BADC−−的余弦值．22.如图，在正方体1111A

BCDABCD−中，,EF分别为1111,ADCD中点，,GH分别为,ABBC的中点，O为平面ABCD的中心，且正方体棱长为1.的的（1）证明：平面OEF//平面1CGH；（2）是否存在过直线EF且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面？若存在，求出该平面与平面1CGH的

夹角的余弦值，若不存在，请说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com