【文档说明】重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题+.docx，共(6)页，436.903 KB，由小赞的店铺上传

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高2022级10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线350xy++=的倾斜角为（）A.120B.60C.150D.302.已知向量()()2,3,1,4,5,3AB

AC==，那么BC=（）A.()2,2,2B.()2,2,2−−−C.()6,8,4D.()8,15,33.圆心为()1,3−，且经过坐标原点的圆的标准方程为（）A.22(1)(3)100xy++−=B.22(1)

(3)100xy−++=C.22(1)(3)10xy++−=D.22(1)(3)10xy−++=4.直线240axy++=与直线()120xay+−+=平行，则a的值为（）A.1a=−B.0a=C.2a=D.1a=−或2a=5.已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点11,32OOMx

OAOBOC=++，则x=（）A.16−B.16C.12D.136.已知()()1,1,2,2,2,3ab=−=−，则b在a方向上的投影向量为（）A.a−B.b−C.61717a−D.61717b−7.已知点(),ab在线段()

3410026xyx+−=−上，则222ab+−的取值范围是（）A.2,18B.2,38C.0,38D.0,2102−8.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，M为11BC的中点，点P在正方

体表面上运动，且总满足0DPBM=，则P的轨迹长度为（）A.425+B.445+C.225+D.8二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2

分，有选错的得0分.9.已知方程224820xyxya+−++=，则下列说法正确的是（）A.当10a=时，表示圆心为()2,4−的圆B.当10a时，表示圆心为()2,4−的圆C.当0a=时，表示的圆的半径为25D.当8a=时，表示的圆与y轴相切10.对于直线1:230laxy

a++=和直线()2:3130lxaya+−+−=，以下说法正确的有（）A.直线2l一定过定点2,13−B.1l∥2l的充要条件是3a=C.若12ll⊥，则25a=D.点()1,3P到直线1l的距离的最大值为511.如图

，在四棱锥SABCD−中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面,,,ABCDSAABOP=分别是,ACSC的中点，M是棱SD上的动点，则下列说法中正确的是（）A.OMAP⊥B.存在点M，使OM∥平面SBCC.存在点M，使直线OM与AB

所成的角为30D.点M到平面ABCD与平面SAB的距离和为定值12.已知正方体1111ABCDABCD−棱长为2，如图，M为1CC上的动点，AM⊥平面.下面说法正确的是（）A.直线AB与平面所成角的正弦值范围为32

,32B.点M与点1C重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大C.点M为1CC的中点时，若平面经过点B，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形D.已知N为1DD中点，当AMMN+的和最小时，M为1CC的中点

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.平行直线1:3460lxy−+=与2:6890lxy−+=之间的距离为__________.14.若方程220xyxym+−++=表示圆，则实数m的取值范围是__

________.15.三棱锥PABC−的顶点都在球O的表面上，PAB是等边三角形，底面ABC是以BC为斜边的直角三角形，平面PAB⊥平面ABC，若3ABAC==，则球O的表面积为__________.16.如图所示，在86的长方形区域（含边界）中有,AB两点，对于该区域中

的点P，若其到A的距离不超过到B距离的一半，则称P处于A的控制下，例如原点O满足11352OAOB==，即有O点处于A的控制下.同理可定义P处于B的控制下.给出下列四个结论：①点()4,2Q处于A的控制下；②若点P不处于A的控制下

，则其必处于B的控制下；③若P处于A的控制下，则13PA„；④图中所有处于A的控制下的点构成的区域面积为85+.其中所有正确结论的序号是__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说

明､证明过程或演算步骤.17.（本题10分）已知向量()()1,0,1,1,2,0ab=−=−（1）求a与()ab−的夹角；（2）若2ab+与atb−垂直，求实数t的值.18.（本题12分）已知直线230xy−+=与

直线320xy++=交于点P.（1）求过点P且平行于直线3450xy+−=的直线1l的方程；（2）求过点P并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线2l的方程.19.（本题12分）已知圆C过点()()2,

6,1,3AB−，且圆心在直线1yx=+上.（1）求圆C的方程；（2）设点D在圆上运动，点()3,2E，记M为线段DE的中点，求M的轨迹方程；20.（本题12分）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，3,PAADMN==､分别是ABPC､的中点.（1）求证：平面MND⊥平面PCD；（2

）求点P到平面MND的距离.21.（本题12分）已知在多面体ABCDE中，DE∥,,24,2,ABACBCBCACABDEDADC⊥====且平面DAC⊥平面ABC.（1）设点F为线段BC的中点，试证明EF⊥平面ABC；（2）若直线BE与平面ABC所成的

角为60，求二面角BADC−−的余弦值.22.（本题12分）如图，在正方体1111ABCDABCD−中，,EF分别为1111,ADCD的中点，,GH分别为,ABBC的中点，O为平面ABCD的中心，且正方体棱长为1.获得更多资源请扫码加

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