【文档说明】上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(6)页，364.864 KB，由小赞的店铺上传

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上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下期末数学试卷一､填空题（本大题满分36分，本大题共有12题）1.已知扇形的圆心角为2,面积为4,则扇形的周长为_________.2.已知余弦函数过点,6m−，则m的值为__________．3.角

终边上一点(3,4)P−，则3πcossin(π)2tan(2023π)++−=−___________.4.设向量(),1an=，()4,2b=−−，且//ab，则实数n的值是__________.5.已知函数πtan(0)6yaxa=−的最

小正周期为π2，则a的值为___________.6.函数π2sin(2)6yx=+的单调递减区间是___________.7.“tan1x=”是“24xk=+，Zk”的______________条件；8.某学校有学生1485人，教师132人，职工33人.为有效预防

甲型H1N1流感，拟采用分层抽样的方法从以上人员中抽取50人进行抽查，则在学生中应抽取___________人.9.已知向量a与b夹角为60°，3a=，6b=，则2ab−在a方向上的数量投影为______．10.定义：如果三位数abc满

足ac=且ab，则称这样的三位数为“V”型三位数，试求由0，1，2，3，4这5个数字组成的所有三位数中任取一个恰为“V”型三位数的概率是___________.11.已知复数12zmi=+，2tancos2zi

=+（为实数），并且12zz=，则实数m=_________．12.在平行四边形ABCD中，2,60ABABC==，ACBD，相交于点O，E为线段AC上动点，若72ABBO=−，则BEDE的最小值为___________的的二､选择题（本大

题满分12分，本大题共有4题）13.方程220xxk−+=有一个根为12i+，求k的值为（）A.5B.3C.4D.214.两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独

立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A.12B.512C.14D.1615.已知A、B、C三点共线（该直线不过原点O），且2(0,0)OAmOBnOCmn=+，则21mn+的最小值为（）A.10B.9C.8D.416.设

锐角ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若,33Aa==，则2b2cbc++的取值范围为（）A.(1，9]B.(3，9]C.(5，9]D.(7，9]三､解答题（本大题满分52分，本大题共有5题）17.

设复数zai=−，其中i为虚数单位，aR．（1）若()1zi+是纯虚数，求实数a的值；（2）若2a=，求复数1zii++模．18.已知函数2()sinsin2cos,662xfxxxxR=++−−.（1）求函数

()fx值域；（2）在ABC中，a，b，c分别为内角,,ABC的对边，若2a=且()0fA=，ABC的面积为3，求ABC的周长.19.某市需拍卖一块近似圆形的土地（如图），内接于圆的平面四边形ABCD作为建筑用地，周边需做绿的的化．因地面限制，只能测量出1km,2kmABAD==，测角仪测得角

120BAD=．（1）求BD的长；（2）因地理条件限制，,ABAD不能变更，但点C可以调整．建筑商为利益最大化，要求在弧上设计一点C使得四边形ABCD面积最大，求四边形ABCD面积的最大值．20.已知O为坐标原点，对于函数()sincosfxaxbx=

+，称向量(,)OMab=为函数()fx的相伴特征向量，同时称函数()fx为向量OM的相伴函数.（1）设函数53()sinsin62gxxx=+−−，试求()gx的相伴特征向量OM；（2）记向量(1,3)ON=的相伴函数为()fx，求当8()5fx=

且,36x−，sinx的值；（3）已知(2,3)A−，(2,6)B，(3,1)OT=−为()sin6hxmx=−的相伴特征向量，()23xxh=−，请问在()yx

=的图象上是否存在一点P，使得APBP⊥.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.21.已知向量33cos,sin22xxa=r，cos,sin22xxb=−，函数()1fxabmab=−++，,34x−

，mR.（1）当0m=时，求6f值；（2）若()fx的最小值为1−，求实数m的值；的（3）是否存在实数m，使函数()()22449gxfxm=+，,34x−有四个不同的零点？

若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com