【文档说明】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷（全国卷）文科数学【武汉专题】.docx，共(5)页，375.672 KB，由小赞的店铺上传

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机密★启用前（全国卷文科数学）华中师范大学第一附属中学2021年高考押题卷文科数学本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上

对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。1．已知M，N为R的两个不相等的非空子集，若()()NMRR痧，则下列结论中正确的是（）A．xN，xMB．xM，xNC．xN，xMD．xM，xNRð2．已知抛物线()20ym

xm=＞上的点()0,2x到该抛物线焦点F的距离为178，则m=（）A．1B．2C．12D．143．下列结论中，错误的是A．“1x=”是“20xx−=”的充分不必要条件B．已知命题p：xR，210x+＞，则p：xR

，210x+≤C．若复合命题pq是假命题，则p，q都是假命题D．命题“若20xx−=，则1x=”的逆否命题“若1x，则20xx−”4．已知nS是等比数列na的前n项和，若存在*mN，满足29mmSS=，2511mmamam+=−，则数列

na的公比为（）A．2−B．2C．3−D．35．已知大气压强p=压力受力面积，它的单位是“帕斯卡”（Pa，1Pa=1Nm），大气压强p（Pa）随海拔高度h（m）的变化规律是0ekhpp−=（0.000126k=），0p是海平面大气压强．已知在某高山1A，2A两处测得的大气压强分别为1p，2p

，且1212pp=，那么1A，2A两处的海拔高度的差约为（）（参考数据：ln20.693）A．550mB．1818mC．5500mD．8732m6．在平行四边形ABCD中，60BAD=，4AB=，3AD=，且3CPPD=，则APAB=（）A．5B．6C．7D．1

07．已知函数()()3log91xfxx=+−，设110af=，910ebf−=−，11ln10cf=，则a，b，c的大小关系为（）A．abc＜＜B．acb＜＜C．cab＜＜D．bac＜＜8．斜率为13的直线l经过双曲线()222210,

0xyabab−=＞＞的左焦点1F，交双曲线两条渐近线于A，B两点，2F为双曲线的右焦点且22AFBF=，则双曲线的渐近线方程为（）A．yx=B．2yx=C．2yx=D．12yx=9．已知复数cos140

isin140=+z，i为虚数单位，则下列说法错误的是（）A．z的虚部为isin140B．z在复平面上对应的点位于第二象限C．1=zzD．313i22=+z10．为庆祝中国共产党成立100周年，A、B、C、D四个兴趣小组举行党史知识竞赛，每个小组各派

10名同学参赛，记录每名同学失分（均为整数）情况，若该组每名同学失分都不超过7分，则该组为“优秀小组”，已知A、B、C、D四个小组成员失分数据信息如下，则一定为“优秀小组”的是（）A．A组中位数为2，极差为8B．B组平均数为2，众数为2C．C组平均数为1，方差大于0D．D组

平均数为2，方差为311．如图，矩形ABCD中，已知2AB=，4BC=，E为BC的中点．将ABE△沿着AE向上翻折至MAE△得到四棱锥MAECD−，平面AEM与平面AECD所成锐二面角为，直线ME与平面AECD所成角为，则下列说法错误的是（）A．若F为AD中点，则ABE△

无论翻折到哪个位置都有平面AEM⊥平面MBFB．若Q为MD中点，则ABE△无论翻折到哪个位置都有//CQ平面AEMC．2sinsin=D．存在某一翻折位置，使2coscos=12．已知函数()sincossin21fxxxx=+−−，则下列说法错误的是（）A．()fx是以为周期

的函数B．2x=是曲线()yfx=的对称轴C．函数()fx的最大值为2，最小值为22−D．若函数()fx在()0,M上恰有2021个零点，则202110112M＜≤二、填空题：本题共4小题，每小题5分

，共20分。13．直线3ykx=+被圆()2215xy−+=截得的弦长最小值是_______．14．写出一个定义在R上且使得命题“若()10f=，则1为函数()fx的极值点”为假命题的函数()fx=_______．15．已知四棱锥PABCD−的五个顶点都在球O的表面上，若底面AB

CD是梯形，且//CDAB，AD=152BCCDAB===，则当球O的表面积最小时，四棱锥PABCD−的高的最大值为_______.16．设222121321nnan=+++−，222123521nnbn=++++（*nN），记最接近nnab−的

整数为nc，则505c=_______；nc=_______．（用n表示）.三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（一）必考题：17．（本小题满分12分）已知平面四边形ABCD内接于圆O，3ABBC==，60

ABC=．（1）若3CD=，求ABD所对的圆弧AD的长；（2）求四边形ABCD面积的最大值．18．（本小题满分12分）七面体玩具是一种常见的儿童玩具．在几何学中，七面体是指由七个面组成的多面体，常见的七面体有六角雉、五角柱、正三角雉柱、Szilassi多面体

等．在拓扑学中，共有34种拓扑结构明显差异的凸七面体，它们可以看作是由一个长方体经过简单切割而得到的．在如图所示的七面体EABCFD中，EA⊥平面BCD，//EAFC，//ADBC，ADAB⊥，2ADAB==，4BCFCEA===．

（1）在该七面体中，探究以下两个结论是否正确.若正确，给出证明；若不正确，请说明理由：①//EF平面ABCD；②AF⊥平面EBD；（2）求该七面体的体积．19．（本小题满分12分）有一种击球比赛，把从裁判发球哨响开始到之后裁

判第一哨响止，每一回合中，发球队赢球后得分1分并在下一回合发球，另一对得零分，发球队输球后，比赛双方均得零分，下一回合由另一对发球，甲乙两球队正在进行这种击球比赛，从以往统计结果看，每一回合，甲乙两队输赢球的概率都相等.（1）在连续三个回

合中，第一回合由甲队发球，求甲队得1分的概率；（2）比赛进入决胜局，两队得分均为25分，在接下来的比赛中，甲队第一回合发球，若甲乙两队某一队得分比对方得分多2分，则比赛结束，得分多的对获比赛胜利，求甲队在第四

回合获得比赛胜利的概率．20．（本小题满分12分）已知函数()()2e2xaxxfx+=−，0a＞．（1）若12a=，求()fx的极值；（2）若()0,1x时，()1lnfxxx+＜恒成立，求实数a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知椭圆E：()222

210xyabab+=＞＞，1F，2F分别是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上的动点，直线1PF交椭圆于另一点M，直线2PF交椭圆于另一点N，当P为椭圆的上顶点时，有2PMMF=.（1）求椭圆E的离心率；（2）求12PFFPMNSS△△的最大值．（二）、选考题：共10分，请考

生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知圆1O的圆心为()2,1，半径为5，在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆2O的方程为2

sinR=.（1）求圆1O的极坐标方程；（2）若圆1O与圆2O的公共弦长为32，求圆2O的极坐标方程．22．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知()21fxaxx=−−+.（1）若1a=，解关于x的不等式()1fx≥；（2）若1x

≥时，()2fxx≤恒成立，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com