【文档说明】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷（全国卷）理科数学【武汉专题】.docx，共(7)页，396.427 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-30cfb12787f9ff16b853468bdc2c09c5.html

以下为本文档部分文字说明：

机密★启用前（全国卷理科数学）华中师范大学第一附属中学2021年高考押题卷理科数学本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小

题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。1．已知M，N为R的两个不相等的非空子集，若()()NMRR痧，则下列结论中正确的是（）A．xN，xMB．xM，xNC．xN，xMD．xM，xNRð2．已知抛物线()20ymxm=＞上的点()0,2x到该抛物线焦点F的距离为178，则m=（）A

．1B．2C．12D．143．为了贯彻落实《中共中央国务院全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神，某学校结合自身实际，推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工》《烹饪技术》五门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选三门进行学习，学生经考核合格后方能获得该学校荣誉毕业证，则甲、

乙两人的选课中仅有一门课程相同的概率为A．325B．15C．310D．354．已知nS是等比数列na的前n项和，若存在*mN，满足29mmSS=，2511mmamam+=−，则数列na的公比为（）A．2−B．2C．3−D

．35．已知大气压强p=压力受力面积，它的单位是“帕斯卡”（Pa，1Pa=1Nm），大气压强p（Pa）随海拔高度h（m）的变化规律是0ekhpp−=（0.000126k=），0p是海平面大气压强．已知在某高山1A，2A两处测得的大

气压强分别为1p，2p，且1212pp=，那么1A，2A两处的海拔高度的差约为（）（参考数据：ln20.693）A．550mB．1818mC．5500mD．8732m6．在平行四边形ABCD中，60BAD=，4AB=，

3AD=，且3CPPD=，则APAB=（）A．5B．6C．7D．107．已知函数()()3log91xfxx=+−，设110af=，910ebf−=−，11ln10cf=，则a，b

，c的大小关系为（）A．abc＜＜B．acb＜＜C．cab＜＜D．bac＜＜8．斜率为13的直线l经过双曲线()222210,0xyabab−=＞＞的左焦点1F，交双曲线两条渐近线于A，B两点，2F为

双曲线的右焦点且22AFBF=，则双曲线的渐近线方程为（）A．yx=B．2yx=C．2yx=D．12yx=9．已知复数cos140isin140=+z，i为虚数单位，则下列说法错误的是（）A．z的虚部为is

in140B．z在复平面上对应的点位于第二象限C．1=zzD．313i22=+z10．为庆祝中国共产党成立100周年，A、B、C、D四个兴趣小组举行党史知识竞赛，每个小组各派10名同学参赛，记录每名同学失分（均为整数）情况，若该组每名同学失分都不超过7分，则该组为“优秀小组

”，已知A、B、C、D四个小组成员失分数据信息如下，则一定为“优秀小组”的是（）A．A组中位数为2，极差为8B．B组平均数为2，众数为2C．C组平均数为1，方差大于0D．D组平均数为2，方差为311．如图，矩形AB

CD中，已知2AB=，4BC=，E为BC的中点．将ABE△沿着AE向上翻折至MAE△得到四棱锥MAECD−，平面AEM与平面AECD所成锐二面角为，直线ME与平面AECD所成角为，则下列说法错误的是（）A．若F为AD中点，则A

BE△无论翻折到哪个位置都有平面AEM⊥平面MBFB．若Q为MD中点，则ABE△无论翻折到哪个位置都有//CQ平面AEMC．2sinsin=D．存在某一翻折位置，使2coscos=12．已知函数()sincossin21fx

xxx=+−−，则下列说法错误的是（）A．()fx是以为周期的函数B．2x=是曲线()yfx=的对称轴C．函数()fx的最大值为2，最小值为22−D．若函数()fx在()0,M上恰有2021个零点，则202110112M＜≤

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．412nxx+的展开式中，只有第9项的二项式系数最大，则展开式中x的幂的指数为整数的项共有_______项．14．写出一个定义在R上且使得命题“若()10f=，则1为函数()fx的极值点”为假命题的函数()fx=_

______．15．已知四棱锥PABCD−的五个顶点都在球O的表面上，若底面ABCD是梯形，且//CDAB，AD=152BCCDAB===，则当球O的表面积最小时，四棱锥PABCD−的高的最大值为_______.16．设222121321nnan=+++−，222

123521nnbn=++++（*nN），记最接近nnab−的整数为nc，则505c=_______；nc=_______．（用n表示）.三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤。（一）必考题：17．（本小题满分12分）已知平面四边形ABCD内接于圆O，3ABBC==，60ABC=．（1）若3CD=，求ABD所对的圆弧AD的长；（2）求四边形ABCD面积的最大值．18．（本小题满分12分）七面体玩具是一种常见的儿童玩具．在

几何学中，七面体是指由七个面组成的多面体，常见的七面体有六角雉、五角柱、正三角雉柱、Szilassi多面体等．在拓扑学中，共有34种拓扑结构明显差异的凸七面体，它们可以看作是由一个长方体经过简单切割而得到的．在如图所示的七面体EABCFD中，EA⊥平面BCD，//EAFC，

//ADBC，ADAB⊥，2ADAB==，4BCFCEA===．（1）在该七面体中，探究以下两个结论是否正确.若正确，给出证明；若不正确，请说明理由：①//EF平面ABCD；②AF⊥平面EBD；（2）求该七面体的体积．19．（本小题满分12分）某市消防部门对辖

区企业员工进行了一次消防安全知识问卷调查，通过随机抽样，得到参加问卷调查的500人（其中300人为女性）的得分（满分100）数据，统计结果如表所示：得分)40,50)50,60)60,70)70,80)80,9090,

100男性人数206040403010女性人数107060755035（1）把员工分为对消防知识“比较熟悉”（不低于70分）和不太熟悉（低于70分的）两类，请完成如下2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业员工对消防知识的熟悉程度与性别有关?不太熟悉比较熟悉合计男性女性合

计（2）为增加员工消防安全知识及自救、自防能力，现将企业员工分成两人一组开展“消防安全技能趣味知识”竞赛．在每轮比赛中，小组两位成员各答两道题目，若他们答对题目个数和不少于3个，则小组积1分，否则积0分．已知A与B在同一小组，A答对每道题的概率为1p，B答对每道题的概率为2p，且121

pp+=，理论上至少要进行多少轮比赛才能使A、B所在的小组的积分的期望值不少于5分?附：参考公式及2K检验临界值表()20PKk≥0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8

28()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++．20．（本小题满分12分）已知函数()()2ln1fxxmx=++，0m＞．（1）若()fx在()()1,1f处的切线斜率为132，求函数()fx的单调区间；（2）()()singxfxx=−

，若0x=是()gx的极大值点，求m的取值范围．21．（本小题满分12分）已知椭圆E：()222210xyabab+=＞＞，1F，2F分别是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上的动点，直线1PF交椭圆于另一点

M，直线2PF交椭圆于另一点N，当P为椭圆的上顶点时，有2PMMF=.（1）求椭圆E的离心率；（2）求12PFFPMNSS△△的最大值．（二）、选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一

题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知圆1O的圆心为()2,1，半径为5，在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆2O的方程为2sinR=.（1）求圆1O的极坐标方程；（2）若圆1O与圆2O的公共弦

长为32，求圆2O的极坐标方程．22．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知()21fxaxx=−−+.（1）若1a=，解关于x的不等式()1fx≥；（2）若1x≥时，()2fxx≤恒成立，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

w.xiangxue100.com