【文档说明】重庆市万州第三中学等多校2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，357.818 KB，由管理员店铺上传

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重庆高一数学考试注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号

.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第五章第一节.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已

知全集0,1,2,4U=，集合U0,4,0,2MN==ð，则MN=（）A.0,1,4B.0,1,2,4C.0,2,4D.1,2,42.命题2:,3520pxxx−+R的否定为（）A.2000,3

520xxx−+RB.2000,3520xxx−+RC.2,3520xxx−+RD.2,3520xxx−+R3.设0.6log2a=，20.6b=，0.62c=，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.acbC.bacD.bca4.将钟表的分针拨快20

分钟，则时针转过的角的弧度数为（）A.π18B.π18−C.π3D.π3−5.已知函数()()22log23fxxx=−−，则()fx的单调递增区间为（）A.(),1−B.(),1−−C.()3,+D.()1,+6.已知函数(

)1yfx=+的图象如图所示，则函数()1yfx=−的图象可能为（）.A.B.C.D.7.已知正实数,xy满足3xy+=，若不等式25312xmmxy++−+恒成立，则实数m取值范围是（）A.(),14,−−+B.(),4

1,−−+C.1,4−D.4,1−8.已知函数()221fxxx=−++，定义在R上的函数()gx满足()()22e3eexxgxgx−+=+−，对任意的12,1,1xx−，均有()()1125fxmxgx++成立，则m的取值范围为（）A.7,3−B.()7,

3−C.2,6−D.()2,6−二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.函数()23(0

xfxaa−=−且1)a的图象必过定点()2,2−B.030,log2xx=RC.方程()()255log21log2xx+=−的解集为1,3−D.,32xxxR10.已知函数()fx是定义

在R上的偶函数，若),0,ab+，且()(),0afabfbabab−−，则下列满足不等式()()212210fttftt−−−的t的值可以为（）A.12−B.1−C.1D.211.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形

时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题都可以转的换为几何问题加以解决，如：对于形如22()()xayb−+−的代数式，可以转化为平面上点𝑀(𝑥,𝑦)与(),Nab的距离加以考虑.结合以上观点，对于函数()224820fxxxx=++−+，下列说法

正确的是（）A.()fx的图象是轴对称图形B.()fx是单调函数C.()fx的值域为)42,+D.方程()()225ffx=+无实数解三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12求值：21

1log3327lg1002++−=__________.13.已知一扇形的周长为40，则这个扇形面积的最大值是__________.14.设函数()()ln,04,8,48,xxfxfxx=−若方程()fxm=有四个不相

等的实根(1,2,3,4)ixi=，则m的取值范围为__________；22222341xxxx+++的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.设集合{21},

{122}AxxBxmxm=−=−−∣∣.（1）若2m=，求(),ABABRð；（2）若ABB=，求实数m的取值范围.16.已知函数()()441xfxaa=−+R是奇函数.（1）求实数a的值；（2）解不等式()()2220fxmxfxm−+−

.17.已知定义在()(),00,−+上的函数()fx满足()()()2fxyfxfy=+−，且当1x时，()2fx.（1）求()()1,1ff−值，并证明()fx是偶函数；（2）解不等式()()()2132f

fxfx++−+.18.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试，得到了该电动汽车每小时耗电量P（单位：.的kWh）与速度v（单位：km/h）的数据，如下表所示：v60708090100P8.81113.616.620为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量P与

速度v的关系，现有以下两种函数模型供选择：①()()21,,Pvavbvcabc=++R；②()()2,Pvkvmkm=+R.（1）请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型（不需要说明理由），并求出相应的函数解析式.（2）

现有一辆同型号电动汽车从A地出发经高速公路（最低限速60km/h，最高限速120km/h）匀速行驶到距离为500km的B地，出发前汽车电池存量为65kWh，汽车到达B地后至少要保留5kWh的保障电量（假设该电动汽车从静止加速到速度为v的过程中

消耗的电量与行驶的路程都忽略不计）.已知该高速公路上有一功率为16kW的充电桩（充电量=充电功率充电时间）.（i）求出行驶过程中，耗电量()fv的函数解析式，并说明其单调性（不需证明）.（ii）若不充电，该电动汽车能否到达B地？并说明理由；若需要充电，求

该电动汽车从A地到达B地所用时间（即行驶时间与充电时间之和）的最小值.19.某中学的数学小组在探究函数的性质时，发现函数exy=和yx=，它们虽然都是增函数，但是图象上却有很大的差异.通过观察图象和阅读数学文献，该小组了解到了函数的凹凸性的概念.定义：设连续函

数()fx的定义域为,ab，若对于,ab内任意两数12,xx，都有()()121222fxfxxxf++，则称()fx为,ab上的凹函数；若()()121222fxfxxxf++，则称()fx为,ab上的凸函数.对于函数

的凹凸性，通过查阅资料，小组成员又了解到了琴生不等式（Jensen不等式）：若()fx是区间,ab上的凹函数，则对任意的12,,,,nxxxab，有不等式()()()1212nnfxfxfxxxxfnn++++++恒成立（当且仅当12nxxx===时，等号成立）

.小组成员询问老师，得到了如下评注：在运用琴生不等式求多元最值问题时，关键是构造函数.（1）设函数()exgx=，且当(0,1x时，不等式()221egmxx+恒成立，求实数m的取值范围；（2）试判断()332fxx=−在()0,1上凹凸性，并说明理

由；（3）设12,,,0,2nxxxn，且121nxxx+++=，求1212323232nnxxxWxxx=+++−−−的最小的值.