【文档说明】云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题含答案.doc，共(9)页，354.000 KB，由小赞的店铺上传

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云天化中学2020—2021学年春季学期期中测试高二年级文科数学试题本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（客观题）两部分，共4页。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效，试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的答案无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|11}Axx=−≤，{|02}Bxx=，则AB=A．{|01}xxB．{|12}xx−C．{|12}xxD．{|10}xx−2.复数82i1iz−=

+的虚部为A．5iB．5C．5i−D．5−3.向量(3,1)=−a，(1,1)=−b，则(2)+=abaA．4−B．4C．2−D．24.若,xy满足约束条件2201010xyxyy+−−−−，则zxy=+的最大值为

A．4B．3C．2D．15.从标号分别为1,2,3,4的4张标签中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则抽得的第一张标签的标号与第二张标签的标号恰好相差2的概率为A．18B．316C．14D．126.执行右边的程序框图，输出结果为A．15B．31C．

32D．63正视图侧视图俯视图82(第7题)4开始结束S=1，i=1S=S+2ii=i+1i>4?否是输出S（第6题）7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．16B．32C．64D．1288.已知函数()fx是奇函数，当0x时，()ln()fxxx=−，则曲线()yfx=

在1x=处的切线方程为A．yx=−B．1yx=−+C．yx=D．1yx=−9.在《算法统宗》里，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有这样的一首：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠。次第每人多十七，要将第八数来言。”意思是把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照

年龄从大到小顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤，则第6个儿子分到的绵是A.150斤B.167斤C.184斤D.200斤10.已知函数()sin(2)6fxx=−，给出下列结论：①.()fx最小正周期为；②.()0fx=成立的充要条件是,122kxk=+

Z；③.()fx在区间[,]63−上单调递增.其中所有正确结论的序号是A．①B．①③C．②③D．①②③11.设抛物线28yx=的焦点为F，过F的直线交该抛物线于A、B两点，则2AFBF+的最小值为A.44

2+B.642+C.842+D.1212.若函数()2fxxm=−+在区间,ab上的值域为(),2abba，则实数m的取值范围为A.1(,4]4B.1[,4]4C.7(,2]4D.7[,2]4二、填空题：本题共4小

题，每小题5分，共20分.13.已知函数()22ln,01()1,02xxxxfxx−=−，则((1))ff−=.14.等比数列{}na的各项均为正数，且3=10a，则12345lglglglglg=aaaaa++++_______．15.在平面直角坐标系xO

y中，若双曲线2222(1)0xybaba−=的一条渐近线方程为52yx=，则该双曲的离心率是．16.三棱锥SABC−的顶点都在同一球面上，若SA⊥平面ABC，34CAB=，42BC=，8SA=，则则该球的表面积为.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在ABC中，,,abc分别是内角,,ABC的对边，已知()(sinsin)abAB−+=()sincbC−．（1）求角A的大小；（2）若5a=，且ABC的面积为23，求bc+的值．18

.（本小题满分12分）2020年，某市中小学教师资格考试面试中心为了了解小学语文面试成绩情况，在参加面试的人中随机抽取了100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，规定80分及以上者面试优秀(满分为100分)．（1）求图中a的值

；（2）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“优秀”与性别有关．优秀不优秀合计男50女16合计参考公式及数据：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabc

d=+++．BADMCS20()PKk0.250.150.100.050k1,3232.0722.7063.84119.（本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD−中，底面ABCD是边长为2的菱形，M是SA的中点．（1）证明：SC∥平面MBD；（2）

若60,2,,BCDSDSASBSC====求三棱锥MABD−的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=过点(2,1)A−，且2ab=．（1）求椭圆C的方程：（2）设

椭圆C右焦点为F，过原点的直线l与椭圆C交于,MN两点，且3MN=，求MNF的面积.21.（本小题满分12分）设函数()ln()fxxaxaR=−．（1）讨论()fx的单调性；（2）设函数()ln(1))xgxexf=+（，若()1gx−在[1,)+恒成立，求a的取值范围.22.（本

小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线:3lyxm=+．以坐标原点为极点、以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为4cos=．（1）写出圆C的直角坐标方程及对应的参数方程；（

2）当直线l经过点(1,0)P时，设l与圆C的两个交点为,AB，求11PAPB+的值云天化中学2020—2021学年春季学期期中测试高二年级文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号1234567891011

12答案BDDBCBADADBC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.214.515.16.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（1）由条件结合正弦定理得．整理得．所以，又，所以．…………6分（2）由

条件得，即，所以．又因为，，所以．所以，得，所以．…………12分18.解:（1）由频率分布直方图中各小长方形的面积总和为1，可知(2×0.005＋a＋0.030＋0.040)×10＝1，故a＝0.020.…………4分（2）由频率分布直方图知，成绩优秀的频率为0.20＋0

.05＝0.25，故成绩优秀的人数为100×0.25＝25，故填表如下：优秀不优秀合计男94150女163450合计2575100K2＝≈2.613>2.072，所以有85%的把握认为“优秀”与性别有关．………………12分19.解：（1）证明：连接与交于，连接，因

为是菱形，所以为的中点，又因为为的中点，所以，因为平面平面，所以∥平面．………………6分（2）解：取中点，连接，因为四边形是菱形，，且，所以，又，所以平面，又平面，所以．同理可证：，又，所以平面，因为为的中点，故点到平面的距离为1，因为，所以．………………12分20.解：（1）由题意

可得：，解得：，故椭圆方程为：.………………4分（2）若直线的斜率不存在，则，不符合题意，所以直线的斜率存在.设直线的斜率为，则直线的方程为，设直线与该椭圆的交点为由可得，易知，且，则，所以，所以直线的方程为.因为，所以的高，所以的面积为……………

…12分21.解：（1）由题意得的定义域为，当时，则恒成立，所以在为增函数；当时，由得，若，，所以在为增函数；若，，所以在为减函数.………………5分（2）由由题意得，得，令，则.当时，，当时，，所以在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以的最小值为当时，，所以，即.所以在上单调递增，所以的最

小值为.由，得.当时，，，又在单调递增，故存在，使得，在区间上，在区间上.所以，在区间上，在区间上，所以，在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以在上，不满足题意.综上所述，实数的取值范围是.………………12分方法二：分

离参数，转化为求函数的最小值.22.解：解：（1）圆的直角坐标方程为．圆的参数方程为（为参数）.………………4分（2）易知直线的倾斜角为，直线的参数方程为（为参数）.把直线的参数方程代入圆的普通方程，得．设对应的参数为，则，．所

以．…………10分