【文档说明】辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题 扫描版含答案.doc，共(8)页，2.100 MB，由管理员店铺上传

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2020—2021学年度沈阳市郊联体下学期期中考试高二数学试题答案一、单选：1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.B8.D二、多选：9.CD10.ABD11.BCD12.ACD三、填空题：13.214.415.21122,nnnannN−+==

16.2,1e注：15题没有nN+也给分32221211117.3133321nnnnbqbbbqaba−−−==

=====解：（1）34414132732

413nbaadaa===−==

=11(1)1(1)2215(2)2136(121)1321nnnnndn

ncnnns−+−=+−=−=−+

+−−=+283311022nn−=+−

2218.()12666(21)6(21)(1)11()0121()01221()01

2fxxxxxxxfxxxfxxxfxx=−−=−−=+−==−=−

解：（1）解方程，或解不等式，可得或解不等式，可得-))311(),,1,()1422111(),11+()(1)052221()1()2fxfxfxfffxfx

−+−−==−因此，函数的递增区间为-,函数的递减区间为-，在（-）递增，在（-，）上递减在，上递增且∴为的极大值点，为的6115

()211,224(1)3fxf−−=−

极小值点（2）由（1）知在，-递增，，递减，递增7(2)308115()24ff−=−

−=9

max519()1048115()=()124ffxf=−

−=∴min1()=(2)3012fxf−=−

4040404019.500,5002500305500(35)(3541)xxkkeeexxexxe−==

−−−=

（1）由题意可知得（2）L()=()404051500(135)500(36)63641,353635363536xxxxxxeexxxxx−−−+−=

注：没有取值范围扣分（3）L()=令L()0,令L()0,∴L()在区间，上为增函数，，为减函数4max493

6=36=1112xxee=即时

，L()L()500∴当每年产品的售价为36元时，分公司一年的利润最大，最大值为500()()()()()2213222120.1S+1=S+1S+122+2220,0242nnnSqqqqqqqa−+

=++−===解:（1）选条件1:∵为

等比数列,∴即整理得∵∴∴12321123211162:1112221112112221=1=222nnnnnnnnaaaannaaaanaan−−−−

++++=++++=−选条件时①②①-即②可得，，时1131=

15=2()nnnaanN−+=

时，满足上式∴12162log2121711111()(21)(21)22121nnnnbnbbnnnn−+

=+=−==−

−+−+（2）由（1）得18111111(1)923352121111(1),T122212121nnnnTnnnnnnnbbn−=−+−+−

−+=−==+++∴的前项和111S331S=144411244

1=4nnnnnnnnnnaSSSnNSSS++++=−−=−

21.解：（1）由可得，即（）∴为以为首项，为公比的等比数列（2）由（1）知（）232331(1)33241(32)()4111114()7()(32)()44441111(

)4()7444nnnnnnbnnCnTnT=+−=−

=−=++++−=++由已知可得∴4123112111()(32)()44311111=+3+++(32)544444411(1)1144+3(32)1441411(32)24nnnnn

nnTnnn+++−++−−−−=−−−=−−两

式相减，可得11623217334114nnnnnnTnNCCn++++=−

−=+（）（3）（3）11121112341129(1)84411==421124nnnnnnnnnnCCnCCC

CCCCnnC++++−−=−====（3）时，时，∴

∴或时，取得最大值22max2101C1411()11411151044nnmmnmmCnNmmmm++−+−+−+−

由题意对一切正整数恒成立则（）即则（（））1215mm−解得或22222280,222222()0(0)(222)0(0)()+=80.()ln()221(0)1

()22aahxgaxaxgxaxxgxxxxxxxhxgaxyxaax−+−=−+=−−==−+−−−=−①=即时，且不恒为即且不恒为，在（0，）单

调递减②即解：（1），令221212122222228+8()0,22220,0()0()0()+22088()0,0228()380,2aaaaahxxxaxxxhxgxygxaxxaaaagxxxaaaagxx−

−−−===−=−−+−−−+−或时令或时,时恒成立，在（0，）上单调递减时，令或令222222288()0+22882222()+8822()2402aaaagxaaaaaygxaaaaa

gx−−+−−−+−=−−+−∴在，，，单调递减，在，单调递增

综上：当时，在（0，）上单调递减当时，在，，22+8822()ln2(1)202()2(l)7n15aaaafxaxaxfaafxxxF

−−+−=+−=−===+−，单调递减

，在，单调递增（2）①，∴②，设)(max()ln1(0,2)1(1)()1()0,12()1,2()0,01()0,1()(1)0()0()90(xxxxxFxxxFxxFxFxxFxFxFFxfxf

=+−−−=−===，令在上递减令在上递增∴即（且不恒为0）成立，22222)()(2)4ln22ln1610()0ln1()=2l

n22(1)222(1)12(0,2)0(1)20xfxfneFxxxfxxxxxxxxxxxfx=−=−

−−+−−+=−+=−+在（0,2）上单调递减由可得则，综上可得，当时，12