【文档说明】福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（理）试题.pdf，共(4)页，484.271 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e97b23172a30834854302ac9862880e5.html

以下为本文档部分文字说明：

1厦门外国语学校2020届高三高考模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试

卷规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然

后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数22(1)1ii

的共轭复数是（）A.13iB.13iC.13iD.13i2.已知集合220,AxxxxR，224,,BxxyxRyR，则AB（）A.2,0B.2,0C.0,2D.02，3．“

lnlnxy”是“1132xy”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分（10分制）的频数分布表

如表：设得分的中位数为em，众数为0m，平均数为x，则（）A.0emmxB.0emmxC.0emmxD.0emmx5.已知不等式201xax的解集为(2,1)，则二项式621axx展开式的常数项是（

）A．15B．15C．5D．56．函数2e2xfxxx的图象大致为（）ABCD得分345678910频数231063222Oxy11Oxy11y1O1xOxy1127．已知C是以AB为直径的半圆弧上的动点，O为圆心，P为OC中点，若4AB，则

PAPBPCA．2B．1C．2D．4（）8．为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心．某市将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班按此四类由9位同学组成四个宣传小组，其中可回收物宣传小组有3位同

学，其余三个宣传小组各有2位同学．现从这9位同学中选派5人到某小区进行宣传活动，则每个宣传小组至少选派1人的概率为()A．27B．37C．821D．10219．已知函数（），若函数的图象与直线在上有3个不同的交点，则

的取值范围是（）A．B．C．D．10．在正方体1111ABCDABCD中，过点D作直线l与异面直线AC和1BC所成角均为，则的最小值为A15B30C45D60（）11.已知正项数列na中，2221211111,2,22,nnnnnnaaaaanbaa，记

数列nb的前n项和为nS，则33S的值是（）A．99B．33C．42D．312．数学有许多形状优美、寓意美好的曲线，如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为32222xyxy．给出下列四个结论：①曲线C有四条对称轴；②曲线C上的点到

原点的最大距离为14；③曲线C第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为18；④四叶草面积小于4．其中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．①③④D．①②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13—21题为必考

题，每个试题考生都必须作答；第22—23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知nS是等差数列na的前n项和，若54510Sa，则数列na的公差为．14.已知双曲线22221xyab

(0,0)ab的左右顶点分别为A，B，点P是双曲线上一点，若PAB△为等腰三角形，120PAB，则双曲线的离心率为_____.sinsincosfxxxx0fx1y0,13,24

15,2453,4255,42315.中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，这有限多块经过移动再组合成另

一个图形，则后一图形的面积或体积保持不变.利用这个原理，解决下面问题：已知函数()fx满足(4)()fxfx，且当[0,2]x时的解析式为22log(2),01,()log,12xxfxxx，则函数(yfx）在[0,

4]x时的图像与直线1y围成封闭图形的面积是_____16.已知长方体1111ABCDABCD，32AB，2AD，123AA，已知P是矩形ABCD内一动点，1PA与平面ABCD所成角为3，设P点形成的轨迹长度为，则tan_________；当1CP的长度

最短时，三棱锥1DDPC的外接球的表面积为_____________.三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且22c

osacbC.（1）求证：三内角A，B，C成等差数列；（2）若3b，求ABC的周长的最大值.18.已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线324xy相切于点1(3,)2A.（1）求椭圆方程；（2）已知点,MN是椭圆C上关于原点对称的两点，，记APAQ

，求的取值范围.19．四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD底面ABCD，60BCD，2PAPD，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．（1）若Q是PC中点,求二面角EDQC的余弦值；（2）是否存在Q,使//PA平面DEQ？若存在，求出PQPC的值；若不存在，说

明理由．CCQEABDCP420.当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.某地区2019年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分为

50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到如下频率分布直方图，且规定计分规则如下表：每分钟跳绳个数165,1

75175,185185,195195,205205,215得分1617181920（1）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于33分的概率；（2）若该校初三年级所

有学生的跳绳个数X服从正态分布2,N，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差（结果四舍五入到整数），已知样本方差277.8S（各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试

时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设明年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，利用现所得正态分布模型：（ⅰ）预估全年级恰好有1000名学生，正式测试时每分钟跳193个以上的人数.（结果四

舍五入到整数）（ⅱ）若在该地区2020年所有初三毕业生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳202个以上的人数为，求随机变量的分布列和期望.附：若随机变量X服从正态分布2,N，77.89，则0.6826PX，220.9544PX

，330.9974PX21.已知函数1xfxeax．（1）讨论fx的单调性；（2）设11,Axy，22,Bxy，33,Cxy，123xxx是曲

线yfx上任意三点，求证：21312131fxfxfxfxxxxx请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;

不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分。22．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为sin4，将曲线C1绕极点逆时针旋转32后得到曲线C2．（1）求曲线C2的极坐标方程；（2）若直线)(:Rl与C1，

C2分别相交于异于极点的A，B两点，求AB的最大值.23.已知函数1fxx.（1）求不等式423fxx的解集；（2）若正数m、n满足2mnmn，求证：28fmfn.