【文档说明】江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学（理）试题 .docx，共(7)页，300.135 KB，由小赞的店铺上传

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高三阶段性考试数学（理科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，

共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合23041xAxxBxx=+−=−，，则AB=（）A.13xxB.31xx−C.3xx−D.1xx2.若复数z满足2i2iz=−，则1z+=（）

A.5B.17C.5D.173.函数2221,0()log1,0xxxfxxx−−=+，则()()1ff=（）A.－2B.－1C.1D.24.82xx−的展开式中含5x项的系数是（）A.－112B

.112C.－28D.285.已知非零向量a与b满足|a|＝2|b|，且|a+2b|=32ab−，则向量a与b的夹角是A.6B.3C.23D.566.在直三棱柱111ABCABC-中，ABC是等边三角形，12AAAB

=，D，E，F分别是棱11BC，1CC，1AA的中点，则异面直线BE与DF所成角的余弦值是（）A147B.357C.105D.155..7.某校举行校园歌手大赛，5名参赛选手的得分分别是9，8.7，9.3，x，y.已知这5名参赛选手的得分的平均数

为9，方差为0.1，则xy−=（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.88.设函数()fx导函数为()fx，若()fx在其定义域内存在0x，使得()()00fxfx=，则称()fx为“有源”函数.已知()ln2fxxxa=−−是“

有源”函数，则a的取值范围是（）A.(,1−−B.()1,−+C.(,ln21−−−D.()ln21,−−+9.已知函数()π32cos2sin232fxxx=−+−，则（）A.()fx最小正周期是πB.()fx在ππ,64上单调递增C.

()fx的图象关于点()ππ,0212kk+Z对称D.()fx在π,04−上的值域是31,2−10.如图，这是第24届国际数学家大会会标的大致图案，它是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.现给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，且

每个区域只涂一种颜色.若有5种颜色可供选择，则恰用4种颜色的概率是（）A.27B.37C.47D.5711.已知抛物线C：28yx=的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线1l，2l，且直线1l，2l分别与抛物线C交于A，

B和D，E，则四边形ADBE面积的最小值是（）A32B.64C.128D.25612.在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知1a=，且coscos1bAB−=，则的的.23sin2sinBA+的取值范围是（）A.()0,31+B.()2,31+C.(1

,3D.(2,3第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=的离心率是2，实轴长为2，则双曲线C的焦距是______

.14.已知π6cos63+=，则πsin26−=______.15.已知()fx是定义在4,4−上的增函数，且()fx的图象关于点()0,1对称，则关于x的不等式()()23350fxfxx+−+−的解集为______.16.在棱长为3的正方体

1111ABCDABCD−中，点P在平面1BCD上运动，则11APDP+的最小值为______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（

一）必考题：共60分.17.设数列na的前n项和为nS，且12a=，11221nnnnSSaa++=+.（1）求na的通项公式；（2）若1nnbS=，求数列nb的前n项和nT.18.某企业为鼓励员工多参加体育锻炼，举办了一场羽毛球比赛，经过初赛，该企业的A，B，C三个部门分别有3

，4，4人进入决赛.决赛分两轮，第一轮为循环赛，前3名进入第二轮，第二轮为淘汰赛，进入决赛第二轮的选手通过抽签确定先进行比赛的两位选手，第三人轮空，先进行比赛的获胜者和第三人再打一场，此时的获胜者赢得比赛.假设进入决赛的选手水平相当（即每局比赛每

人获胜的概率都是12）.（1）求进入决赛第二轮的3人中恰有2人来自同一个部门的概率；（2）记进入决赛第二轮的选手中来自B部门的人数为X，求X的数学期望.19.已知椭圆C：()222210xyabab+=的离心率是22，点()2,2M在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方

程.（2）直线l：ykx=与椭圆C交于A，B两点，在y轴上是否存在点P（点P不与原点重合），使得直线PA，PB与x轴交点的横坐标之积的绝对值为定值？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由.20.如图，在四棱锥PABCD

−中，四边形ABCD是直角梯形，ADAB⊥，ABCD∥，2PDAB=，22PBCDABAD===，PCDE⊥，E是棱PB的中点.（1）证明：PD⊥平面ABCD.（2）若()01AFAB=，求平面DEF与平面

PAB夹角的余弦值的最大值.21.已知函数()lnfxxaxx=−+12.（1）当0a时，讨论()fx的单调性.（2）证明：①当0x时，211ln1xxx++；②222111ln(1)1122nnn+++++++，*Nn.（二）选考题；

共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作苦.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为23cos3sinxy=+=（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是2

cossin10−−=.（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点()0,1P−，求11PAPB+的值.[选修4-5；不等式选讲]23.已知函数()23fxxx=−++.（1）求()fx的最小值；（2）若

3,2x−，不等式()fxxa+恒成立，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com