【文档说明】江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学（文）试题 .docx，共(7)页，424.130 KB，由小赞的店铺上传

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高三阶段性考试数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合3Axx=，21Bxx=−，则AB=（）A.13xxB.1xxC.3xxD.2.若复数z满足2i2iz

=−，则1z+=（）A.5B.17C.5D.173.函数2221,0()log1,0xxxfxxx−−=+，则()()1ff=（）A.－2B.－1C.1D.24.已知双曲线2222:1xyCab−=（00ab，）的一条渐近线的斜率为2，焦距为25，则=a（）A.1B.2C.

3D.45.已知向量2=a，1=b，且37ab−=，则向量,ab的夹角是（）A.5π6B.π6C.2π3D.π36.在直三棱柱111ABCABC-中，ABC是等边三角形，12AAAB=，D，E，F分别是棱11BC，1CC，1AA的

中点，则异面直线BE与DF所成角的余弦值是（）A.147B.357C.105D.1557.某校举行校园歌手大赛，5名参赛选手的得分分别是9，8.7，9.3，x，y.已知这5名参赛选手的得分的平均数为9，方差为0.1，则xy−=

（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.88.设函数()fx的导函数为()fx，若()fx在其定义域内存在0x，使得()()00fxfx=，则称()fx为“有源”函数.已知()ln2fxxxa=−−是“有源”函数，则a的取

值范围是（）A.(,1−−B.()1,−+C.(,ln21−−−D.()ln21,−−+9.如图，这是第24届国际数学家大会会标的大致图案，它是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.现用红色和蓝色给这4个三角形区域涂色，每个区域只

涂一种颜色，则相邻的区域所涂颜色不同的概率是（）A.18B.14C.13D.1210已知函数()π32cos2sin232fxxx=−+−，则（）A.()fx的最小正周期是πB.()fx在ππ,64上单调递增C

.()fx的图象关于点()ππ,0212kk+Z对称D.()fx在π,04−上的值域是31,2−11.已知球O半径为2，圆锥内接于球O，当圆锥的体积最大时，圆锥内切球的半径为（）A.31−B.31+C.()4313−

D.()4313+12.在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知coscosbAaBa−=，则23sin2sinBA+的取值范围是（）A.()0,31+B.()2,31+C.(1,3D.(2,3第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答

题卡的相应位置.13.已知实数,xy满足约束条件3023xyxy−−，则zxy=+的最大值为______.14.已知是第二象限角，且π1sin63+=，则πsin23+=______．.的15.已知()fx是定义

在[44]−，上增函数，且()fx的图像关于点(01)，对称，则关于x的不等式()()23350fxfxx+−+−的解集为______________.16.已知抛物线2:8Cyx=的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线1l，2l，且直线1l，2l分别与抛物线C交于A

，B和D，E，则四边形ADBE面积的最小值是______________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.国际足联世界杯（

FIFAWorldCup），简称“世界杯”，是由全世界国家级别球队参与，象征足球界最高荣誉，并具有最大知名度和影响力的足球赛事.2022年卡塔尔世界杯共有32支球队参加比赛，共有64场比赛.某社区随机调查了街道内男、女球迷各

200名，统计了他们观看世界杯球赛直播的场次，得到下面的列联表：少于32场比赛不少于32场比赛总计男球迷20a+20a+女球迷40+aa总计（1）求a的值，并完成上述列联表；（2）若一名球迷观看世界杯球赛直播的场次不少于32场比赛，则称该球迷为“资深球迷”，请判断能否有95%的把握认为该

社区的一名球迷是否为“资深球迷”与性别有关.参考公式：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++参考数据：()20PKk0.100.050.0100.0010k2.7063.8416.63510.82818.

已知正项数列na的前n项和nS满足242nnnSaa=+.的.（1）求na的通项公式；（2）设1(2)nnnbaa=+，数列nb的前n项和为nT，证明：14nT.19.如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD是直角梯

形，ADAB⊥，//ABCD，22PBCDABAD===，2PDAB=，PCDE⊥，E是棱PB的中点.（1）证明：PD⊥平面ABCD；（2）若F是棱AB的中点，2AB=，求点C到平面DEF的距离.20.已知椭圆2222:1(0)xyEab

ab+=的左，右焦点分别为1F，2F，E的离心率为22，斜率为k的直线l过E的左焦点，且直线l与椭圆E相交于A，B两点.（1）若1k=，83AB=，求椭圆E的标准方程；（2）若215AFAF=，2112BFBF=，0k，求k的值.21.已知

函数()2ee7xfxax=−+−.（1）当2a=时，求曲线()yfx=在2x=处的切线方程；（2）若对任意的0x，27()4fxx恒成立，求a的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一

个题目计分.［选修4—4：坐标系与参数方程］22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为23cos3sinxy=+=（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是2cossin10

−−=.（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点()0,1P−，求11PAPB+值.［选修4—5：不等式选讲］23.已知函数()23fxxx=−++.（1）求(

)fx的最小值；（2）若3,2x−，不等式()fxxa+恒成立，求a的取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com